اگر قبلاً متوجه شده اید ، تبدیل کسرهای معمولی به اعشار دشوار نیست. برای تبدیل کسرهای معمولی به اعشاری ، اگر نمی خواهید با دست محاسبه کنید ، می توانید از تقسیم طولانی ، ضرب یا حتی ماشین حساب استفاده کنید. پس از تسلط بر روش ، می توانید کسرها را به اعشار تبدیل کنید.
گام
روش 1 از 4: با تقسیم طولانی
مرحله 1. مخرج را در خارج/سمت چپ نماد مقسوم و عدد داخل/سمت راست نماد مقسوم را بنویسید
برای مثال ، فرض کنید می خواهیم 3/4 را به اعشار تبدیل کنیم. "4" را در خارج/سمت چپ علامت مقسوم و "3" را در داخل/سمت راست نماد مقسوم بنویسید. "4" عددی است که تقسیم می شود و "3" عددی است که تقسیم می شود.
مرحله 2. "0" ، سپس یک نقطه اعشار (کاما) را در بالای نماد تقسیم کننده بنویسید
از آنجا که این کسری است که شمارش می شود ، نتیجه باید کمتر از یک باشد ، بنابراین این مرحله بسیار مهم است. پس از آن ، علامت اعشاری و سپس "0" را بعد از عدد "3" در/سمت راست نماد تقسیم کننده بنویسید. اگرچه "3" برابر "3 ، 0" است ، صفر اجازه می دهد "3 ، 0" بر "4" تقسیم شود.
مرحله 3. پاسخ را با استفاده از تقسیم طولانی محاسبه کنید
با تقسیم طولانی ، در حال حاضر ، علامت اعشاری را نمی توان نادیده گرفت ، بنابراین شما فقط باید 30 را بر 4 محاسبه کنید. در اینجا چگونگی است:
- ابتدا 3 ، 0 را که 30 حساب می شود ، بر 4 تقسیم کنید. نزدیکترین 4 تا 30 4 x 7 = 28 است ، 2 باقی می ماند. بنابراین ، "7" را بعد از "0" ، بالای تقسیم کننده و "28" را زیر "بنویسید. 3 ، 0 اینچ در/سمت راست نماد مقسوم. زیر 28 ، "2" بنویسید ، بقیه 30 منهای 28.
- بعد ، "0" را بعد از "3 ، 0" بنویسید تا تبدیل به "3 ، 00" شود ، که می تواند به عنوان "300" در نظر گرفته شود ، در سمت راست/سمت راست نماد تقسیم کننده. بنابراین ، 0 را می توان در سمت راست "2" پایین آورد به طوری که "20" بر "4" قابل تقسیم است.
- "20" تقسیم بر "4" برابر است با "5". بنابراین ، "5" را بعد از "0.7" بالای نماد مقسوم بنویسید تا "0.75" شود.
مرحله 4. پاسخ نهایی را بنویسید
بنابراین ، "3" تقسیم بر "4" برابر است با "0.75". جواب را بنویسید. تمام شده.
روش 2 از 4: فراکسیونهای تولید اعشار اعشاری
مرحله 1. تقسیم طولانی انجام دهید
هنگامی که تقسیم طولانی رقمی را شروع می کنید ، ممکن است نتوانید پیش بینی کنید که نتیجه یک عدد اعشاری تکراری خواهد بود. برای مثال ، فرض کنید می خواهیم کسر مشترک 1/3 را به صورت اعشاری تبدیل کنیم. 3 یا مخرج را در قسمت بیرونی/سمت چپ علامت مقسوم و 1 در داخل/راست نماد مقسوم بنویسید.
مرحله 2. یک عدد 0 و سپس یک علامت اعشاری را در بالای نماد تقسیم کننده بنویسید
از آنجا که نتیجه باید کمتر از 1 باشد ، این مرحله پاسخ را آماده می کند تا به صورت اعشاری نوشته شود. علامت اعشاری همچنین باید در سمت راست عدد "1" که در/سمت راست نماد تقسیم کننده قرار دارد نوشته شود.
مرحله 3. محاسبه تقسیم تقسیم بلند را شروع کنید
با ساختن "1" به "1 ، 0" ، که به عنوان "10" شروع می شود ، شروع کنید تا بر "3" تقسیم شود. در مرحله بعد ، مراحل زیر را انجام دهید:
- 10 را بر 3 تقسیم کنید. از 3 3 3 = 9 برای بقایای 1 استفاده کنید. بنابراین 3 را در سمت راست "0" ، بالای نماد تقسیم کننده بنویسید و 10 را بر 9 کم کنید تا بقیه 1 را بدست آورید.
- "0" را در سمت راست شماره "1" (باقی مانده 10 منهای 9 در مرحله قبل) زیر بنویسید تا "10" دیگری به دست آید. هنگام تقسیم مجدد "10" بر "3" ، همان روند تکرار می شود: "3" را در سمت راست "3" اول بالای نماد تقسیم کننده بنویسید و "10" جدید را با "9" کم کنید.
- این کار را ادامه دهید تا یک الگو شکل بگیرد. آیا می دانید چیزی عجیب است؟ این تقسیم می تواند برای همیشه ادامه یابد. 10 همیشه بر 3 بخش پذیر است: همیشه یک "1" در پایین و یک "3" جدید بعد از اعشار بالای نماد مقسوم وجود خواهد داشت.
مرحله 4. پاسخ را بنویسید
پس از آگاهی از اینکه "3" خود را تکرار می کند ، پاسخ را به صورت "0 ، 3" با خط بالای عدد "3" (یا "0 ، 33" با خط بالای هر دو عدد "3") بنویسید تا نشان دهد که شماره "3" مدام تکرار می شود. این پاسخ به صورت اعشاری 1/3 است زیرا 1 تقسیم بر 3 به خودی خود به پایان نمی رسد.
کسرهای زیادی هستند که اعشاری تکراری تولید می کنند ، مانند 2/9 ("0 ، 2" با "2" در حال تکرار) ، 5/6 ("0 ، 83" با "3" تکرار) ، یا 7/9 ("0 ، 7 "با" 7 "مدام تکرار می شود). این الگو همیشه زمانی رخ می دهد که مخرج مضرب 3 باشد و شمارنده بر مخرج قابل تقسیم نباشد
روش 3 از 4: با ضرب
مرحله 1. عددی را که می توان در مخرج کسر ضرب کرد ، پیدا کرده و 10 ، 100 ، 1000 یا هر عددی را که مبنای 10 است بدست آوریم
این می تواند راهی آسان برای تبدیل کسر به اعشار بدون استفاده از تقسیم طولانی یا ماشین حساب باشد. ابتدا فقط یک عدد پیدا کنید که بتوان آن را در مخرج کسر ضرب کرد و عدد 10 ، 100 ، 1000 و غیره را بدست آورد. برای انجام این کار ، ابتدا 10 ، سپس 100 ، سپس 1000 و غیره را بر مخرج تقسیم کنید تا یک عدد صحیح بدست آورید. مثال:
- 3/5 10/5 = 2.2 یک عدد صحیح است. 2 را می توان در 5 ضرب کرد تا 10 شود. بنابراین ، از 2 می توان استفاده کرد.
- 3/4 10/4 = 2 ، 5. 2 ، 5 یک عدد صحیح نیست. 100/4 = 25. 25 یک عدد صحیح است. 25 را می توان در 4 ضرب کرد و 100 کرد. بنابراین می توان از 25 استفاده کرد.
- 16/5 10/16 = 0 ، 625 ، 100/16 = 6 ، 25 ، 1،000/16 = 62 ، 5 ، 10،000/16 = 625. 625 اولین عدد صحیح بدست آمده است. 625 را می توان در 16 ضرب کرد تا 10000 بدست آید. بنابراین ، می توان از 625 استفاده کرد.
مرحله 2: عدد و مخرج کسر را در عدد كامل بدست آمده از مرحله قبل ضرب كنيد
این مرحله کاملاً آسان است. فقط اعداد بالا و زیر کسر را در عددی که در مرحله قبل بدست آورده اید ضرب کنید. مثال:
- 3/5 x 2/2 = 6/10
- 3/4 25 25/25 = 75/100
- 5/16 6 625/625 = 3.125/10000
مرحله 3. پاسخ نهایی را بنویسید
پاسخ این است که بر حسب عدد 0 در مخرج ، عدد اعشار مشخص می شود. فقط کافی است چند صفر را در مخرج حساب کنید. اگر فقط 1 0 در مخرج وجود دارد ، نقطه اعشار را با 1 رقم به چپ و غیره حرکت دهید. مثال:
- 3/5 = 6/10 = 0, 6
- 3/4 = 75/100 = 0, 75
- 5/16 = 3.125/10.000 = 0, 3125
روش 4 از 4: با ماشین حساب
مرحله 1. شمارش کننده را بر مخرج تقسیم کنید
این روش بسیار آسان است. فقط از یک ماشین حساب برای تقسیم عدد ، عدد بالای کسر ، بر مخرج ، عدد پایین کسر استفاده کنید. به عنوان مثال ، بگویید که می خواهید 3/4 را به اعشار تبدیل کنید. فقط "3" را فشار دهید ، سپس نماد تقسیم ("÷" ") ، سپس" 4 "و در نهایت نماد برابر (" = ") را فشار دهید.
مرحله 2. پاسخ هایی را که دریافت می کنید بنویسید
پاسخ 0.75 است بنابراین ، فرم اعشاری کسر مشترک 3/4 0.75 است.
نکات
- برای بررسی صحت پاسخ شما ، پاسخ را در مخرج کسر ضرب کنید. اگر پاسخ شما صحیح است ، حاصل ضرب ، عدد کسر است.
- برخی از کسرها را می توان با ایجاد کسرهای قابل مقایسه که مخرج آنها مبنای 10 هستند (10 ، 100 ، 1000 ، و غیره) به اعشاری تبدیل کرد. در مرحله بعد ، از مقادیر مکان برای نوشتن صحیح اعشار استفاده کنید.
