کسر معمولی کسری است که عدد بالای آن از عدد پایین آن بیشتر است ، مانند 5/2به کسرهای مخلوط شامل اعداد و کسرهای کامل هستند ، مانند 21/2به معمولاً تصور آسان تر است 21/2 پیتزا نسبت به پیتزای "پنج و نیم" بنابراین ، مهارت تبدیل کسرهای معمولی به کسرهای مختلط بسیار مفید است. تقسیم سریعترین راه برای انجام این کار است ، اما اگر در روش اول مشکل دارید ، راه ساده تری وجود دارد.
گام
روش 1 از 2: استفاده از تقسیم
مرحله 1. با کسرهای معمولی شروع کنید
ما استفاده خواهیم کرد 15/4 به عنوان مثال ما این کسر معمولی است زیرا شمارنده 15 بزرگتر از مخرج 4 است.
اگر قبلاً با کسر یا تقسیم راحت نیستید ، با مثالهای زیر شروع کنید
مرحله 2. کسر مشترک را به عنوان مسئله تقسیم بازنویسی کنید
کسر را به عنوان یک مسئله تقسیم طولانی بنویسید. همیشه عدد تقسیم بر مخرج را بنویسید. در مثال ما ، 15 ÷ 4.
مرحله 3. شروع به حل مسئله تقسیم کنید
اگر مطمئن نیستید که باید چکار کنید ، ابتدا تقسیم طولانی را مرور کنید. اگر مشکل تقسیم طولانی را هنگام خواندن بنویسید ، پیگیری این مثال آسان تر خواهد بود:
- رقم اول را 1 بر 4 تقسیم کنید. عدد 1 بر 4 بخش پذیر نیست ، بنابراین باید رقم بعدی را وارد کنیم.
- دو رقم اول 15 را بر 4 تقسیم کنید 15 چقدر بر 4 تقسیم می شود؟ اگر مطمئن نیستید ، حدس بزنید و بررسی کنید که آیا پاسخ صحیح را با استفاده از ضرب دارید.
- پاسخ 3 است. بنابراین ، 3 را در خط پاسخ ، بالای عدد 5 بنویسید.
مرحله 4. بقیه را پیدا کنید
مگر اینکه اعداد به طور مساوی تقسیم شوند ، بقیه باقی می ماند. در اینجا نحوه پیدا کردن بقیه مشکل تقسیم طولانی وجود دارد:
- پاسخ را بر تقسیم کننده (عدد سمت چپ) ضرب کنید. در مثال ما ، 3 * 4.
- پاسخ را زیر عددی که تقسیم می کنید بنویسید (عدد زیر تقسیم کننده). در مثال ما ، 3 * 4 = 12. بنابراین ، 12 را زیر 15 بنویسید.
-
نتیجه را از عدد تقسیم شده کم کنید: 15 - 12 =
مرحله 3 به این بقیه است.
مرحله 5. با استفاده از نتیجه ، عدد مختلط را بنویسید
یک عدد مختلط شامل یک عدد کامل به علاوه کسر است. هنگامی که مشکل تقسیم خود را حل کردید ، همه چیز را برای نوشتن این اعداد مختلط به دست آورده اید:
-
عدد کامل پاسخگوی مشکل تقسیم شماست. در این حالت ، عدد صحیح است
مرحله 3.
-
عدد کسر باقیمانده تقسیم است. در این حالت ، عدد است
مرحله 3.
-
مخرج کسر همان مخرج کسر اصلی است. در این مورد ، مخرج است
مرحله 4.
- این مقادیر را به صورت کسرهای مختلط بنویسید: 33/4.
روش 2 از 2: بدون تقسیم
مرحله 1. کسر را بنویسید
کسر معمولی عبارت است از هر کسری که دارای عدد بالایی بیشتر از عدد پایینی باشد. مثلا، 3/2 کسری معمولی است زیرا 3 بزرگتر از 2 است.
- عدد بالای یک کسر نامیده می شود صورت کسر به شماره پایینی نامیده می شود مخرج.
- این روش برای کسرهای بزرگ زمان زیادی می برد. اگر شمارنده بسیار بزرگتر از عدد پایینی باشد ، روش تقسیم بالا بسیار سریعتر است.
مرحله 2. کسرهای مساوی یک را به خاطر بسپارید
آیا می دانستید 2 2 = 1 یا 4 4 = 1؟ در حقیقت ، هر عددی بر خود مساوی است با یک. فراکسیون ها یکسان هستند ، مانند 2/2 = 1, 4/4 = 1 ، حتی 397/397 برابر 1!
مرحله 3. کسر را به دو قسمت تقسیم کنید
به نظر می رسد تبدیل کسر به عدد کامل آسان باشد. بیایید ببینیم آیا می توانیم کسر مشترک خود را تبدیل کنیم:
- به 3/2، مخرج (شماره پایین) 2 است.
- 2/2 کسری است که به آسانی ساده می شود زیرا اعداد بالا و پایین یکسان هستند. ما می خواهیم آن را از کسر بزرگتر خارج کرده و بقیه را پیدا کنیم.
- موارد زیر را بنویسید: 3/2 = 2/2 + ?/2.
مرحله 4. قسمت دوم را پیدا کنید
چگونه علامت سوال را به عدد تبدیل کنیم؟ اگر نحوه جمع و تفریق کسر را نمی دانید نگران نباشید. وقتی مخرج ها (اعداد پایینی) یکسان باشند ، می توانیم مخرج ها را تنها بگذاریم و مشکل را به یک جمع معمولی تبدیل کنیم. در اینجا راهنمای گام به گام برای مثال ما آمده است ، 3/2 = 2/2 + ?/2:
- فقط به شمارنده (شماره بالا) نگاه کنید. می گوید 3 = 2 + "؟". برای جایگزینی علامت سوال چه عددی بنویسیم تا بتوانیم این مشکل را حل کنیم؟ برای بدست آوردن 3 ، چه عددی را می توانید اضافه کنید؟
- پاسخ 1 است زیرا 3 = 2 + 1.
- وقتی جواب را دریافت کردید ، معادله ، از جمله مخرج ها را بازنویسی کنید: 3/2 = 2/2 + 1/2.
مرحله 5. کسر را ساده کنید
اکنون ، می دانید که کسر مشترک ما برابر است با 2/2 + 1/2به ما هم این را می دانیم 2/2 = 1 ، درست مانند هر کسری که دارای ارقام بالا و پایین یکسان است. این بدان معناست که می توانید حذف کنید 2/2 و آن را با 1 جایگزین کنید. اکنون ، ما داریم 1 + 1/2 که کسری مختلط است! برای این مثال ، مشکل حل شده است.
- پس از یافتن پاسخ ، لازم نیست دوباره علامت + را یادداشت کنید. فقط آن را بنویسید 11/2.
- عدد مختلط یک عدد کامل به علاوه کسر است.
مرحله 6. اگر کسر هنوز کسری معمولی است ، این دستورالعمل ها را تکرار کنید
گاهی اوقات ، بخش کسری از پاسخ شما همچنان یک کسر معمولی با یک عدد بزرگتر از مخرج است. در این حالت ، می توانید این دستورالعمل ها را با تغییر کسر مشترک به یک عدد مخلوط دیگر تکرار کنید. فراموش نکنید که پس از اتمام ، عدد صحیح "1" را اضافه کنید. در اینجا یک مثال وجود دارد که در حال تغییر است 7/3 به کسری مخلوط:
- 7/3 = 3/3 + ?/3
- 7 = 3 + ?
- 7 = 3 + 4
- 7/3 = 3/3 + 4/3
- 7/3 = 1 + 4/3
- کسر یک کسر معمولی است. بنابراین فقط 1 را فعلا بگذارید و همین کار را برای کسرهای معمول انجام دهید: 4/3 = 3/3 + ?/3
- 4 = 3 + ?
- 4 = 3 + 1
- 4/3 = 3/3 + 1/3
- 4/3 = 1 + 1/3
- کسر دیگر کسری معمولی نیست ، بنابراین کار ما تمام شد. به یاد داشته باشید که 1 موردی را که قبلاً کنار گذاشته بودیم اضافه کنید: 1 + 1 + 1/3 = 21/3.
