افزودن کسری با مخرج های مختلف ممکن است پیچیده به نظر برسد ، اما هنگامی که مخرج ها برابر شوند ، می توانید کسرها را به راحتی جمع کنید. اگر روی یک مسئله کسر مشترک با یک عدد بزرگتر از مخرج کار می کنید ، مخرج ها را برای هر دو کسر یکسان کنید. پس از آن ، دو عدد را جمع کنید. اگر اعداد مختلط را اضافه می کنید ، ابتدا اعداد را به کسرهای معمولی تبدیل کرده و دو کسر را برابر کنید. به این ترتیب می توانید دو کسر را به راحتی به هم اضافه کنید.
گام
روش 1 از 2: اضافه کردن کسرهای رایج
مرحله 1. کمترین ضرب مشترک (LCM) را برای مخرج پیدا کنید
از آنجا که قبل از افزودن کسر باید هر دو مخرج را برابر کنید ، LCM مخرج را پیدا کنید. پس از آن ، کوچکترین LCM را انتخاب کنید.
به عنوان مثال ، برای مسئله 9/5 + 14/7 ، مضرب 5 5 ، 10 ، 15 ، 20 ، 25 ، 30 و 35 است ، در حالی که مضرب 7 7 ، 14 ، 21 ، 28 و 35 است.35 کمترین ضرب مشترک دو عدد است
مرحله 2. برای به دست آوردن مخرج مناسب ، عدد و مخرج را ضرب کنید
شما باید همه کسرها را ضرب کنید تا مخرج کمترین ضرب مشترک ضرب قبلی باشد.
به عنوان مثال ، 9/5 را در 7 ضرب کنید تا 35 به عنوان مخرج بدست آید. همچنین عدد شمارنده را در 7 ضرب کنید. پس از آن کسر 63/35 می شود
مرحله 3. کسرهای دیگر را به کسرهای معادل تبدیل کنید
به خاطر داشته باشید که وقتی کسر اول را در یک مسئله تنظیم می کنید ، باید کسرهای دیگر را نیز طوری تنظیم کنید که معادل آنها باشد.
به عنوان مثال ، اگر 9/5 را به 63/35 تغییر دهید ، 14/7 را در 5 ضرب کنید تا کسر 70/35 بدست آید. مشکل اصلی 9/5 + 14/7 در حال حاضر به 63/35 + 70/35 تغییر کرده است
مرحله 4. دو عدد را بدون تغییر مخرج اضافه کنید
وقتی مخرج هر دو کسر یکسان شد ، اعداد شمارنده را جمع کنید. پاسخ را در بالای مخرج قرار دهید.
برای مثال ، 63 + 70 = 133. مجموع را بر مخرج بنویسید تا 35/133 بدست آید
مرحله 5. در صورت لزوم پاسخ ها را ساده یا کاهش دهید
اگر شمارنده بزرگتر از مخرج (معروف به کسر نامناسب) است ، کسر را به عدد مختلط تبدیل کنید. برای تغییر این ، عدد را بر مخرج تقسیم کنید تا یک عدد صحیح بدست آورید. پس از آن ، بقیه تقسیم را بررسی کرده و مابقی را بالای مخرج قرار دهید. اگر می توان کسر را ساده کرد ، آن را کاهش دهید.
به عنوان مثال ، 133/35 را می توان به 28/35 ساده کرد. این کسر را می توان مجدداً به 5/4 تقلیل داد به طوری که پاسخ نهایی به مشکل اضافه شما 3/4 5 باشد
روش 2 از 2: اضافه کردن کسرهای مخلوط
مرحله 1. کسرهای مخلوط را به کسرهای نامناسب تبدیل کنید
اگر کسری با عدد کامل به دست آوردید ، آن را به کسر معمولی تبدیل کنید تا جمع شدن آن آسان تر شود. عدد کسر شما بزرگتر از مخرج خواهد بود.
به عنوان مثال ، 6 3/8 + 9 1/24 می تواند به 51/8 + 217/24 تبدیل شود
مرحله 2. در صورت لزوم کمترین ضرب مشترک را پیدا کنید
اگر مخرج دو کسر متفاوت باشند ، باید برای هر مخرج چند برابر بنویسید تا بتوانید یک ضرب واحد از یک عدد پیدا کنید. به عنوان مثال ، برای 51/8 + 217/24 ، مضرب 8 و 24 را بنویسید تا 24 پیدا کنید.
از آنجا که مضرب های 8 شامل 8 ، 16 ، 24 ، 32 و 48 و مضرب 24 شامل 24 ، 48 و 72 است ، عدد 24 را می توان کمترین ضرب مشترک انتخاب کرد
مرحله 3. اگر نیاز به تغییر مخرج دارید ، کسر را به کسری معادل تبدیل کنید
همه مخرج ها باید به کمترین ضرب مشترکی که قبلاً بدست آورده اید تبدیل شوند. همه کسرها را در یک عدد معین ضرب کنید تا مخرج به کمترین ضرب مشترک تبدیل شود.
به عنوان مثال ، برای تغییر مخرج از 51/8 به 24 ، تمام کسرها را در 3 ضرب کنید. کسر 153/24 را از حاصلضرب بدست می آورید
مرحله 4. تمام کسرهای مسئله را طوری تغییر دهید که معادل باشند
اگر مخرج کسرهای دیگر در مسئله متفاوت باشد ، باید آنها را نیز ضرب کنید تا مخرج کسر قبلی باشند. اگر قبلاً یک مخرج مشترک دارید ، کسرها نیازی به تنظیم ندارند.
به عنوان مثال ، اگر کسر 217/24 را دارید ، نیازی به تنظیم آن ندارید زیرا در حال حاضر مخرج مشابه کسر قبلی است
مرحله 5 دو عدد را بدون تغییر مخرج اضافه کنید
بعد از برابر بودن مخرج ها (یا اگر از ابتدا یکسان بوده اند) می توانید دو عدد را با هم جمع کنید. پس از افزودن دو عدد شمارنده ، پاسخ را در بالای مخرج بنویسید. مخرج دو کسر را اضافه نکنید.
به عنوان مثال ، 153/24 +217/24 = 370/24
مرحله 6. پاسخ را ساده کنید
اگر عدد جمع از مخرج بزرگتر است ، باید آن را تقسیم کنید تا یک عدد صحیح بدست آورید. برای بدست آوردن یک عدد مختلط ، باقی مانده تقسیم را ثبت کنید. پس از آن ، باقی مانده تقسیم را در بالای یک مخرج قرار دهید. کاهش کسر را تا رسیدن به ساده ترین شکل ادامه دهید.
