ممکن است تقسیم کسری بر کسری در ابتدا گیج کننده به نظر برسد ، اما در واقع واقعاً آسان است. تنها کاری که باید انجام دهید این است که تلنگر ، ضرب و ساده کنید! این مقاله این فرآیند را به شما نشان می دهد و به شما نشان می دهد که تقسیم کسری بر کسری چقدر آسان است.
گام
قسمت 1 از 2: درک نحوه تقسیم کسر بر کسر
مرحله 1. به این فکر کنید که تقسیم بر کسر به چه معناست
در باره 2 ÷ 1/2 از آدا پرسید: "تعداد نیمی از آنها در 2 مورد چیست؟" پاسخ 4 است زیرا هر واحد (1) شامل دو "نیمه" است و در مجموع 2 واحد وجود دارد: 2 "نیمه"/1 واحد * 2 واحد = 4 "نیمه".
- سعی کنید یک معادله مشابه را با استفاده از یک لیوان آب تصور کنید: در 2 لیوان آب چند و نیم لیوان آب وجود دارد؟ می توانید در هر لیوان آب 2 و نیم فنجان آب بریزید. این بدان معناست که اساساً "نصف" لیوان آب را اضافه می کنید و دو لیوان دارید: 2 "نصف"/1 فنجان * 2 فنجان = 4 "نصف".
- این بدان معناست که اگر کسری که تقسیم می کنید بین 0 و 1 باشد ، پاسخ همیشه بیشتر از عدد اصلی است! این امر زمانی صادق است که یک عدد یا کسر کامل را بر کسری تقسیم کنید.
مرحله 2. درک کنید که تقسیم مخالف ضرب است
بنابراین ، تقسیم بر کسری را می توان با ضرب در متقابل کسر حل کرد. متقابل کسر (که "ضرب معکوس" نیز نامیده می شود) کسری است که وارونه است ، به طوری که شمارنده و مخرج جای یکدیگر را عوض می کنند. در یک لحظه ، با یافتن متقابل کسر دوم و ضرب هر دو کسر ، کسری را بر کسری تقسیم می کنیم. با این حال ، اجازه دهید ابتدا برخی از موارد متضاد را بررسی کنیم:
- متقابل 3/4 4/3 است.
- نقطه مقابل 7/5 برابر 5/7 است.
- متقابل 1/2 2/1 یا 2 است.
مرحله 3. برای تقسیم کسر بر کسر مراحل زیر را به خاطر بسپارید
به ترتیب ، مراحل شامل موارد زیر است:
- فقط کسر اول را در معادله بگذارید.
- علامت تقسیم را به علامت ضرب تغییر دهید.
- کسر دوم را وارونه کنید (متقابل آن را بیابید).
- عدد (عدد بالا) هر دو کسر را ضرب کنید. نتیجه ضرب عدد (بالا) پاسخ شما است.
- مخرج (عدد پایینی) هر دو کسر را ضرب کنید. محصول محصول مخرج پاسخ شماست.
- کسرهای خود را با ساده کردن آنها به ساده ترین حالت ساده کنید.
مرحله 4. این مراحل را برای مثال 1/3 2/5 انجام دهید
کار را با کنار گذاشتن کسر اول و تبدیل علامت تقسیم به علامت ضرب شروع می کنیم:
- 1/3 ÷ 2/5 = تبدیل می شود:
- 1/3 * _ =
- اکنون ، کسر دوم (2/5) را معکوس می کنیم تا متقابل آن را پیدا کنیم ، که 5/2 است:
- 1/3 * 5/2 =
- حال ، عدد (عدد بالا) هر دو کسر را ضرب کنید ، 1*5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- حال ، مخرج (عدد پایینی) هر دو کسر را ضرب کنید ، 3*2 = 6.
- اکنون ، ما داریم: 1/3 * 5/2 = 5/6
- این بخش نمی تواند بیشتر ساده شود ، بنابراین ما پاسخ خود را داریم.
مرحله 5. سعی کنید قافیه های زیر را به خاطر بسپارید تا به شما کمک کند:
"تقسیم کسرها آسان است ، کسر دوم را معکوس کنید ، سپس ضرب کنید. قبل از زمان غذا خوردن ، ساده سازی را فراموش نکنید."
یک راهنمای یادآوری مفید دیگر به شما می گوید که با هر قسمت از معادله چه کار کنید: "بگذار من (کسر اول) ، من را تغییر دهید (علامت تقسیم) ، من را وارونه (کسر دوم)."
قسمت 2 از 2: تقسیم کسر بر کسر در مسائل
مرحله 1. با نمونه سوالات شروع کنید
استفاده کنیم 2/3 ÷ 3/7 به این س theال تعداد قطعات معادل 3/7 را می طلبد که در مقدار 2/3 یافت می شود. نگران نباش. آنقدرها هم که به نظر می رسد سخت نیست!
مرحله 2. علامت تقسیم را به علامت ضرب تبدیل کنید
معادله جدید شما این خواهد بود: 2/3 * _ (ما این خالی را در یک لحظه پر می کنیم.)
مرحله 3. اکنون ، متقابل کسر دوم را بیابید
این بدان معناست که 3/7 را بچرخانید به طوری که اکنون (3) در پایین و مخرج (7) در بالا قرار دارد. متقابل 3/7 برابر 7/3 است. حالا ، معادله جدید خود را بنویسید:
2/3 * 7/3 = _
مرحله 4. کسرهای خود را ضرب کنید
ابتدا اعداد هر دو کسر را ضرب کنید: 2 * 7 = 14. 14 عدد (شماره بالا) پاسخ شما است. سپس مخرج هر دو کسر را ضرب کنید: 3 * 3 = 9. 9 مخرج (شماره پایینی) پاسخ شما است. حالا ، شما این را می دانید 2/3 * 7/3 = 14/9.
مرحله 5. کسر خود را ساده کنید
در این مسئله ، چون شمارنده کسر بزرگتر از مخرج است ، می دانیم که کسر ما بزرگتر از 1 است. باید آن را به عدد مختلط تبدیل کنیم. (یک عدد مختلط یک عدد کامل و کسری است که ترکیب می شود ، برای مثال 1 2/3.))
-
ابتدا عدد شمارنده را تقسیم کنید
مرحله 14 با 9.
عدد 14 تقسیم بر 9 برابر یک با بقیه 5 است ، بنابراین باید کسر ساده خود را به صورت زیر بنویسید: 1 5/9 ("یک پنج نهم").
- بس کن جواب رو پیدا کردی! می توانید مشخص کنید که دیگر نمی توانید کسر را ساده کنید زیرا مخرج بر شمارنده قابل تقسیم نیست (9 بر 5 بخش پذیر نیست) و شمارنده یک عدد اول یا یک عدد صحیح است که فقط بر یک و خود عدد قابل تقسیم است.
مرحله 6. مثال دیگری را امتحان کنید
اجازه دهید سوال را امتحان کنیم 4/5 ÷ 2/6 = به ابتدا علامت تقسیم را به علامت ضرب تغییر دهید (4/5 * _ =) ، سپس متقابل 2/6 را که 6/2 است پیدا کنید. حالا معادله زیر را دارید: 4/5 * 6/2 =_ به حال ، عدد را ضرب کنید ، 4 * 6 = 24 ، و مخرج 5* 2 = 10 به حالا ، شما دارید 4/5 * 6/2 = 24/10.
اکنون ، کسر را ساده کنید. از آنجا که شمارنده بزرگتر از مخرج است ، باید این کسر را به عدد مختلط تبدیل کنیم.
- ابتدا عدد را بر مخرج تقسیم می کنیم ، (24/10 = 2 باقی مانده 4).
- جواب را به صورت زیر بنویسید 2 4/10 به ما هنوز می توانیم این بخش را دوباره ساده کنیم!
- توجه داشته باشید که 4 و 10 عدد زوج هستند. بنابراین ، اولین قدم برای ساده سازی این است که هر عدد را بر 2 تقسیم کنیم. 2/5 به دست می آوریم.
- از آنجا که مخرج (5) بر شمارنده (2) قابل تقسیم نیست و 5 یک عدد اول است ، می دانیم که این کسر را نمی توان بیشتر ساده کرد. بنابراین ، پاسخ ما این است: 2 2/5.
مرحله 7. برای ساده سازی کسرها از کمک های بیشتری برخوردار شوید
احتمالاً قبل از اینکه بخواهید کسرها را بر یکدیگر تقسیم کنید ، زمان زیادی را صرف یادگیری نحوه ساده سازی کسرها کرده اید. با این حال ، اگر به تجدید یا کمک دیگری احتیاج دارید ، مقالات آنلاین عالی وجود دارد که می تواند به شما کمک بزرگی کند.
مقالات مرتبط wikiHow
- تبدیل کسرهای رایج به اعشار
- محاسبه مساحت یک دایره
- تقسیم چند جمله ای با استفاده از تقسیم مصنوعی
- تقسیم کسرهای مخلوط
