تقسیم مصنوعی یک روش کوتاه برای تقسیم چند جمله ای است که در آن می توانید ضرایب چند جمله ای را با حذف متغیرها و توان آنها تقسیم کنید. این روش به شما این امکان را می دهد که در طول فرایند ، بدون هیچ تفریق ، به اضافه کردن خود ادامه دهید ، همانطور که معمولاً با تقسیم سنتی انجام می دهید. اگر می خواهید نحوه تقسیم چند جمله ای را با استفاده از تقسیم مصنوعی بدانید ، کافی است این مراحل را دنبال کنید.
گام
مرحله 1. مشکل را بنویسید
برای این مثال ، x را تقسیم می کنید3 + 2 برابر2 - 4x + 8 که در آن x + 2. معادله اولین چند جمله ای ، معادله ای که باید تقسیم شود را در عدد مکتوب بنویسید و معادله دوم ، معادله ای که تقسیم می شود را در مخرج بنویسید.
مرحله 2. علامت ثابت را در معادله تقسیم برعکس کنید
ثابت در معادله تقسیم ، x + 2 ، مثبت 2 است ، بنابراین متقابل علامت آن -2 است.
مرحله 3. این عدد را خارج از علامت تقسیم معکوس بنویسید
نماد تقسیم معکوس شبیه یک L معکوس است. عدد -2 را در سمت چپ این نماد قرار دهید.
مرحله 4. تمام ضرایب معادله ای که باید تقسیم شود را در نماد تقسیم بنویسید
اعداد را از چپ به راست مانند معادله بنویسید. نتیجه به این صورت است: -2 | 1 2 -4 8.
مرحله 5. ضریب اول را بدست آورید
ضریب اول ، 1 ، زیر آن را پایین بیاورید. نتیجه به این شکل خواهد بود:
-
-2| 1 2 -4 8
↓
1
مرحله 6. ضریب اول را بر تقسیم کننده ضرب کرده و زیر ضریب دوم قرار دهید
کافی است 1 را در -2 ضرب کنید تا -2 شود و محصول را در قسمت دوم 2 بنویسید. نتیجه به این شکل خواهد بود:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1
مرحله 7. ضریب دوم را با محصول جمع کنید و پاسخ را زیر محصول بنویسید
حالا ضریب دوم یعنی 2 را بگیرید و به -2 اضافه کنید. نتیجه 0. همانطور که در تقسیم طولانی نتیجه می گیرید نتیجه را زیر دو عدد بنویسید. نتیجه به این شکل خواهد بود:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1 0
مرحله 8. مجموع را بر تقسیم کننده ضرب کرده و نتیجه را زیر ضریب دوم قرار دهید
حال ، مجموع 0 را بگیرید و آن را بر تقسیم کننده -2 ضرب کنید. نتیجه 0 است. این عدد را زیر 4 قرار دهید ، ضریب سوم. نتیجه به این شکل خواهد بود:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1
مرحله 9. محصول و ضرایب سه گانه را جمع کنید و نتیجه را زیر محصول بنویسید
0 و -4 را به -4 اضافه کنید و پاسخ را زیر 0 بنویسید. نتیجه به این شکل خواهد بود:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
مرحله 10. این عدد را بر تقسیم کننده ضرب کنید ، آن را زیر آخرین ضریب بنویسید و آن را بر ضریب اضافه کنید
حال ، 4- را در -2 ضرب کنید تا 8 شود ، پاسخ را زیر ضریب چهارم ، 8 بنویسید و پاسخ را با ضریب چهارم جمع کنید. 8 + 8 = 16 ، بنابراین این باقی مانده شماست. این عدد را زیر نتیجه ضرب بنویسید. نتیجه به این شکل خواهد بود:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
مرحله 11. هر ضریب جدید را در کنار متغیری که قدرت آن یک سطح کمتر از متغیر اصلی است قرار دهید
در این مشکل ، نتیجه اولین جمع ، 1 ، در کنار x به توان 2 (یک سطح پایین تر از توان 3) قرار می گیرد. مجموع دوم ، 0 ، در کنار x قرار می گیرد ، اما نتیجه صفر است ، بنابراین می توانید این قسمت را حذف کنید. و ضریب سوم -4 به یک ثابت تبدیل می شود ، عددی بدون متغیر ، زیرا متغیر اولیه x است. می توانید R را در کنار 16 بنویسید زیرا این عدد باقی مانده تقسیم است. نتیجه به این شکل خواهد بود:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
ایکس 2 + 0 x - 4 R 16
ایکس 2 - 4 R16
مرحله 12. پاسخ نهایی را بنویسید
پاسخ نهایی چند جمله ای جدید ، x است2 - 4 ، بعلاوه باقیمانده ، 16 ، تقسیم بر معادله تقسیم کننده اصلی ، x + 2. نتیجه به این شکل خواهد بود: x2 - 4 +16/(x +2).
نکات
-
برای بررسی پاسخ ، ضریب را در معادله تقسیم کننده ضرب کرده و باقیمانده را اضافه کنید. باید چند جمله ای اصلی شما باشد.
- (تقسیم کننده) (نقل قول)+(باقیمانده)
- (x + 2) (x 2 - 4) + 16
- تکثیر کردن.
- (ایکس 3 - 4x + 2x 2 - 8) + 16
- ایکس 3 + 2 برابر 2 - 4 x - 8 + 16
- ایکس 3 + 2 برابر 2 - 4 * 8
