چند جمله ای یک ساختار ریاضی با مجموعه ای از اصطلاحات متشکل از ثابت های عددی و متغیرها است. روشهای خاصی وجود دارد که در آنها چند جمله ای ها باید بر اساس تعداد اصطلاحات موجود در هر چند جمله ای ضرب شوند. در اینجا آنچه باید در مورد ضرب چند جمله ای بدانید ، آمده است.
گام
روش 1 از 5: ضرب دو مترادف
مرحله 1. مشکل را بررسی کنید
مسائل مربوط به دو مونوم فقط شامل ضرب خواهد بود. هیچ جمع و تفریق وجود نخواهد داشت.
- یک مشکل چند جمله ای شامل دو تک جمله یا دو چند جمله ای تک مدت ، به شکل زیر خواهد بود: (تبر) * (توسط) ؛ یا (ax) * (bx) '
- مثال: 2x * 3y
-
مثال: 2x * 3x
توجه داشته باشید که a و b نشان دهنده ثابت ها یا ارقام یک عدد هستند ، در حالی که x و y نشان دهنده متغیرها هستند
مرحله 2. ثابتها را ضرب کنید
ثابتها به ارقام عددی در مسئله اشاره می کنند. این ثابتها طبق جدول ضرب استاندارد طبق معمول ضرب می شوند.
- به عبارت دیگر ، در این قسمت از مسئله ، شما a و b را ضرب می کنید.
- مثال: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- مثال: 2x * 3x = (6) (x) (x)
مرحله 3. متغیرها را ضرب کنید
متغیرها به حروف معادله اشاره می کنند. وقتی این متغیرها را ضرب می کنید ، متغیرهای مختلف فقط نیاز به ترکیب دارند ، در حالی که متغیرهای مشابه مربع می شوند.
- توجه داشته باشید که وقتی یک متغیر را در یک متغیر مشابه ضرب می کنید ، قدرت آن متغیر را یک برابر افزایش می دهید.
- به عبارت دیگر ، شما x و y یا x و x را ضرب می کنید.
- مثال: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- مثال: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x^2
مرحله 4. پاسخ نهایی خود را بنویسید
به دلیل ساده بودن مشکل ، شما اصطلاحات مشابهی نخواهید داشت که باید با هم ترکیب کنید.
- نتیجه ی (تبر) * (توسط) با هم آبکی به تقریباً یکسان ، نتیجه (تبر) * (bx) با هم abx^2.
- مثال: 6xy
- مثال: 6x^2
روش 2 از 5: ضرب واحد و دو جمله ای
مرحله 1. مشکل را بررسی کنید
مسائلی که شامل تک جمله ها و دو جمله ها می شود شامل چند جمله ای خواهد بود که فقط یک عبارت دارد. چند جمله ای دوم دارای دو عبارت است که با علامت مثبت یا منفی از هم جدا می شوند.
- یک مشکل چند جمله ای شامل یک جمله و دو جمله به نظر می رسد: (ax) * (bx + cy)
- مثال: (2x) (3x + 4y)
مرحله 2. مونومال را به دو عبارت در دو جمله تقسیم کنید
مشکل را به گونه ای بازنویسی کنید که همه اصطلاحات از هم جدا باشند و چند جمله ای تک جمله ای را در دو جمله چند جمله ای به هر دو عبارت تقسیم کنید.
- پس از این مرحله ، فرم بازنویسی جدید باید به این شکل باشد: (ax * bx) + (ax * cy)
- مثال: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
مرحله 3. ثابتها را ضرب کنید
ثابتها به ارقام عددی در مسئله اشاره می کنند. این ثابتها طبق جدول ضرب استاندارد طبق معمول ضرب می شوند.
- به عبارت دیگر ، در این قسمت از مسئله ، شما a ، b و c را ضرب می کنید.
- مثال: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
مرحله 4. متغیرها را ضرب کنید
متغیرها به حروف معادله اشاره می کنند. هنگامی که این متغیرها را ضرب می کنید ، متغیرهای مختلف فقط نیاز به ترکیب دارند ، در حالی که متغیرهای مشابه مربع می شوند.
- به عبارت دیگر ، شما بخش x و y معادله را ضرب می کنید.
- مثال: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x^2 + 8xy
مرحله 5. پاسخ نهایی خود را بنویسید
این نوع مسئله چند جمله ای نیز به اندازه کافی ساده است که معمولاً نیازی به ترکیب اصطلاحات مشابه نیست.
- نتیجه به شکل زیر خواهد بود: abx^2 + acxy
- مثال: 6x^2 + 8xy
روش 3 از 5: ضرب دو دو جمله ای
مرحله 1. مشکل را بررسی کنید
مسائلی که شامل دوجمله می شود شامل دو چند جمله ای خواهد بود که هر کدام دارای دو عبارت با علامت مثبت یا منفی هستند.
- یک مشکل چند جمله ای شامل دو دو جمله ای به نظر می رسد: (ax + by) * (cx + dy)
- مثال: (2x + 3y) (4x + 5y)
مرحله 2. از PLDT برای توزیع مناسب شرایط استفاده کنید
PLDT مخفف اختصاری است که برای توضیح نحوه توزیع قبایل استفاده می شود. اقوام را تقسیم کنید پ اول ، قبایل ل در خارج ، قبایل د طبیعت و قبایل t پایان.
- پس از آن ، مشکل چند جمله ای بازنویسی شده شما به شکل زیر خواهد بود: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- مثال: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
مرحله 3. ثابتها را ضرب کنید
ثابتها به ارقام عددی در مسئله اشاره می کنند. این ثابتها طبق جدول ضرب استاندارد طبق معمول ضرب می شوند.
- به عبارت دیگر ، در این قسمت از مسئله ، a ، b ، c و d را ضرب می کنید.
- مثال: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
مرحله 4. متغیرها را ضرب کنید
متغیرها به حروف معادله اشاره می کنند. وقتی این متغیرها را ضرب می کنید ، متغیرهای مختلف فقط نیاز به ترکیب دارند. با این حال ، وقتی یک متغیر را در یک متغیر مشابه ضرب می کنید ، قدرت آن متغیر را یک برابر افزایش می دهید.
- به عبارت دیگر ، شما بخش x و y معادله را ضرب می کنید.
- مثال: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
گام پنجم. اصطلاحات مشابه را ترکیب کرده و پاسخ نهایی خود را بنویسید
این نوع س quiteالات کاملاً پیچیده است به طوری که می تواند اصطلاحات مشابهی را تولید کند ، به معنی دو یا چند عبارت نهایی که متغیر نهایی یکسانی دارند. در این صورت ، برای تعیین پاسخ نهایی خود ، باید عبارات مشابه را در صورت نیاز اضافه یا کم کنید.
- نتیجه به شکل زیر خواهد بود: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- مثال: 8x^2 + 22xy + 15y^2
روش 4 از 5: ضرب چند جمله ای و چند جمله ای سه مدته
مرحله 1. مشکل را بررسی کنید
مسائلی که شامل چند جمله ای و چند جمله ای با سه عبارت می شود شامل چند جمله ای است که فقط یک عبارت دارد. چند جمله ای دوم دارای سه عبارت است که با علامت مثبت یا منفی از هم جدا می شوند.
- یک مشکل چند جمله ای که شامل چند جمله ای و چند جمله ای می شود به شکل زیر است: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- مثال: (2y) (3x^2 + 4x + 5y)
مرحله 2. مونومال را در سه عبارت چند جمله ای توزیع کنید
با توزیع چند جمله ای تک مدت بر روی هر سه عبارت در چند جمله ای سه مدت ، مشکل را به گونه ای بنویسید که همه اصطلاحات از هم جدا شوند.
- بازنویسی شده ، معادله جدید باید تقریباً شبیه به شکل زیر باشد: (ay) (bx^2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- مثال: (2y) (3x^2 + 4x + 5y) = (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
مرحله 3. ثابتها را ضرب کنید
ثابتها به ارقام عددی در مسئله اشاره می کنند. این ثابتها طبق جدول ضرب استاندارد طبق معمول ضرب می شوند.
- مجدداً ، برای این مرحله ، a ، b ، c و d را ضرب می کنید.
- مثال: (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
مرحله 4. متغیرها را ضرب کنید
متغیرها به حروف معادله اشاره می کنند. وقتی این متغیرها را ضرب می کنید ، متغیرهای مختلف فقط نیاز به ترکیب دارند. با این حال ، وقتی یک متغیر را در یک متغیر مشابه ضرب می کنید ، قدرت آن متغیر را یک برابر افزایش می دهید.
- بنابراین ، قسمت x و y معادله را ضرب کنید.
- مثال: 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
مرحله 5. پاسخ نهایی خود را بنویسید
از آنجایی که مونومال در ابتدای این معادله تک اصطلاح است ، نیازی به ترکیب اصطلاحات مشابه ندارید.
- پس از اتمام کار ، پاسخ نهایی این است: abyx^2 + acxy + ady^2
- مثال جایگزینی مقادیر مثال برای ثابت ها: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
روش 5 از 5: ضرب دو چند جمله ای
مرحله 1. مشکل را بررسی کنید
هر کدام دارای دو چند جمله ای سه مرحله ای هستند که بین عبارات علامت مثبت یا منفی دارند.
- یک مشکل چند جمله ای شامل دو چند جمله ای به نظر می رسد: (ax^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- مثال: (2x^2 + 3x + 4) (5y^2 + 6y + 7)
- توجه داشته باشید که روشهای یکسان برای ضرب دو چند جمله ای سه مدته باید در مورد چند جمله ای با چهار عبارت یا بیشتر نیز اعمال شود.
مرحله 2. چند جمله ای دوم را به عنوان یک عبارت واحد در نظر بگیرید
چند جمله ای دوم باید در یک واحد باقی بماند.
- چند جمله ای دوم به قسمت اشاره دارد (dy^2 + ey + f) از معادله
- مثال: (5y^2 + 6y + 7)
مرحله 3. هر قسمت از چند جمله ای اول را به چند جمله ای دوم تقسیم کنید
هر قسمت از چند جمله ای اول باید ترجمه شود و به صورت واحد در چند جمله ای دوم توزیع شود.
- در این مرحله ، معادله به صورت زیر خواهد بود: (ax^2) (dy^2 + ey + f) + (bx) (dy^2 + ey + f) + (c) (dy^2 + ey + f)
- مثال: (2x^2) (5y^2 + 6y + 7) + (3x) (5y^2 + 6y + 7) + (4) (5y^2 + 6y + 7)
مرحله 4. هر ترم را توزیع کنید
هر یک از چند جمله ای های تک ترم جدید را در تمام اصطلاحات باقیمانده در چند جمله ای سه دوره ای توزیع کنید.
- اساساً ، در این مرحله ، معادله به صورت زیر خواهد بود: (ax^2) (dy^2) + (ax^2) (ey) + (ax^2) (f) + (bx) (dy^2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy^2) + (c) (ey) + (c) (f)
- مثال: (2x^2) (5y^2) + (2x^2) (6y) + (2x^2) (7) + (3x) (5y^2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y^2) + (4) (6y) + (4) (7)
مرحله 5. ثابتها را ضرب کنید
ثابتها به ارقام عددی در مسئله اشاره می کنند. این ثابت ها طبق معمول طبق جدول ضرب استاندارد ضرب می شوند.
- به عبارت دیگر ، در این قسمت از مشکل ، قسمت های a ، b ، c ، d ، e و f را ضرب می کنید.
- مثال: 10 (x^2) (y^2) + 12 (x^2) (y) + 14 (x^2) + 15 (x) (y^2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y^2) + 24 (y) + 28
مرحله 6. متغیرها را ضرب کنید
متغیرها به حروف معادله اشاره می کنند. وقتی این متغیرها را ضرب می کنید ، متغیرهای مختلف فقط نیاز به ترکیب دارند. با این حال ، وقتی یک متغیر را در یک متغیر مشابه ضرب می کنید ، قدرت آن متغیر را یک برابر افزایش می دهید.
- به عبارت دیگر ، شما بخش x و y معادله را ضرب می کنید.
- مثال: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
مرحله 7. اصطلاحات مشابه را ترکیب کرده و پاسخ نهایی خود را بنویسید
این نوع س quiteالات کاملاً پیچیده است به طوری که می تواند اصطلاحات مشابهی را تولید کند ، یعنی دو یا چند عبارت نهایی که متغیر نهایی یکسانی دارند. در این صورت ، شما باید عبارات مشابه را در صورت نیاز برای تعیین پاسخ نهایی خود اضافه یا کم کنید. در غیر این صورت ، جمع یا تفریق اضافی مورد نیاز نیست.
