استخراج یک تابع چند جمله ای می تواند به ردیابی تغییرات در شیب آن کمک کند. برای به دست آوردن یک تابع چند جمله ای ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که ضرایب هر متغیر را در توان مربوطه ضرب کرده ، یک درجه کاهش دهید و هرگونه ثابت را حذف کنید. اگر می خواهید بدانید چگونه آن را به چند مرحله آسان تقسیم کنید ، به خواندن ادامه دهید.
گام
مرحله 1. شرایط متغیرها و ثابت ها را در معادله تعیین کنید
اصطلاح متغیر هر اصطلاحی است که دارای یک متغیر باشد و یک عبارت ثابت هر اصطلاحی است که فقط اعداد بدون متغیر داشته باشد. شرایط متغیرها و ثابت ها را در این تابع چند جمله ای بیابید: y = 5x3 + 9 برابر2 + 7x + 3
- شرایط متغیر 5 برابر است3، 9 برابر2، و 7 برابر
- مدت ثابت 3 است.
مرحله 2. ضرایب هر عبارت متغیر را در توان مربوطه ضرب کنید
نتیجه ضرب ضریب جدیدی از معادله مشتق شده تولید می کند. هنگامی که محصول محصول را پیدا کردید ، محصول را در مقابل متغیر مربوطه قرار دهید. در اینجا نحوه انجام آن وجود دارد:
- 5 برابر3 = 5 x 3 = 15
- 9 برابر2 = 9 2 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
مرحله 3. یک رتبه را در هر رتبه پایین بیاورید
برای انجام این کار ، فقط 1 عدد را از هر توان در هر عبارت متغیر کم کنید. در اینجا نحوه انجام آن وجود دارد:
- 5 برابر3 = 5 برابر2
- 9 برابر2 = 9 برابر1
- 7x = 7
مرحله 4. ضرایب و توانهای قدیمی را با ضرایب جدید جایگزین کنید
برای حل اشتقاق این معادله چند جمله ای ، ضریب قدیمی را با ضریب جدید جایگزین کنید و ضریب قدیمی را با قدرتی که یک سطح مشتق شده است جایگزین کنید. مشتق ثابت صفر است بنابراین می توانید 3 ، عبارت ثابت را از نتیجه نهایی حذف کنید.
- 5 برابر3 15 برابر باشد2
- 9 برابر2 18 برابر باشد
- 7 برابر می شود 7
- مشتق چند جمله ای y = 5x3 + 9 برابر2 + 7x + 3 y = 15x است2 + 18x + 7
مرحله 5. مقدار معادله جدید را با مقدار "x" داده شده پیدا کنید
برای یافتن مقدار "y" با مقدار داده شده "x" ، کافیست تمام "x" در معادله را با مقدار داده شده "x" جایگزین کرده و حل کنید. به عنوان مثال ، اگر می خواهید مقدار معادله را هنگام x = 2 پیدا کنید ، فقط عدد 2 را در هر عبارت x در معادله وارد کنید. در اینجا نحوه انجام آن وجود دارد:
- 2 y = 15x2 + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 + 103 = 103
- مقدار معادله در زمان x = 2 103 است.
نکات
- اگر نماها یا کسرهای منفی دارید ، نگران نباشید! این رتبه نیز از همان قوانین پیروی می کند. اگر برای مثال x دارید-1، -x خواهد بود-2 و x1/3 (1/3) x باشد-2/3.
- به این می گویند قانون قدرت حسابداری. مطالب عبارتند از: d/dx [تبر] = نکسn-1
- یافتن انتگرال نامعین یک چند جمله ای به همان روش انجام می شود ، فقط برعکس. فرض کنید 12 برابر دارید2 + 4 برابر1 +5 برابر0 + 0. بنابراین شما فقط 1 را به هر نمره اضافه کنید و بر توان جدید تقسیم کنید. نتیجه 4 برابر می شود3 + 2 برابر2 + 5 برابر1 + C ، جایی که C یک ثابت است ، زیرا نمی توانید قدر ثابت را بدانید.
- به یاد داشته باشید که تعریف مشتق عبارت است از:: lim با h-> 0 از [f (x+h) -f (x)]/h
- به یاد داشته باشید ، این روش تنها در صورتی کار می کند که نماد ثابت باشد. به عنوان مثال ، d/dx x^x x (x^(x-1)) = x^x نیست ، بلکه x^x (1+ln (x)) است. قانون توان فقط در مورد x^n برای n ثابت است.
