برای جمع و تفریق کسرهای با مخرج های مختلف ، باید کسرها را به کسری تبدیل کنید که مخرج یکسان با حسابگر مناسب داشته باشند. مراحل جمع و تفریق کسرها بسیار شبیه به مرحله آخر است ، زمانی که مجبورید عدد کسرها را جمع و تفریق کنید. اگر می خواهید نحوه جمع و تفریق کسرها با مخرج های مختلف را بدانید ، کافی است این مراحل را دنبال کنید.
گام
روش 1 از 2: پیدا کردن مخرج مشترک
مرحله 1. کسرها را در کنار یکدیگر قرار دهید
کسری را که با آن کار می کنید در کنار یکدیگر بنویسید. عدد شمارنده (شماره بالا) را در همان سطح شماره حساب دیگر بالا قرار دهید و مخرج (شماره پایین) را در خط زیر آن قرار دهید. بیایید از کسرهای 9/11 و 2/4 به عنوان مثال خود استفاده کنیم.
مرحله 2. درک کسرهای معادل
اگر شمارنده و مخرج کسری را در یک عدد ضرب کنید ، کسری معادل ، درست مانند کسر اصلی بدست می آورید. به عنوان مثال ، اگر 2/4 را بگیرید و هر عدد را در 2 ضرب کنید ، 4/8 به دست می آورید که همان کسر ("معادل") 2/4 است. می توانید با توصیف کسر این مورد را برای خود بررسی کنید:
- یک دایره بکشید ، آن را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنید ، سپس دو قسمت از چهار قسمت را رنگ کنید (2/4).
- یک دایره جدید بکشید ، آن را به 8 قسمت مساوی تقسیم کنید ، سپس چهار قسمت از 8 قسمت را رنگ کنید (4/8).
- مناطق رنگی دو دایره را که نشان دهنده 2/4 و 4/8 هستند مقایسه کنید. هر دو اندازه یکسانی دارند.
مرحله 3. دو مخرج را ضرب کنید تا یک مخرج مشترک پیدا کنید
قبل از اینکه بتوانیم کسرها را جمع یا تفریق کنیم ، باید آنها را بنویسیم تا کسرها مخرج یکسانی داشته باشند که بر هر دو مخرج قابل تقسیم است. سریعترین راه برای پیدا کردن آن ضرب دو مخرج است. هنگامی که پاسخ های خود را یادداشت کردید ، می توانید به قسمت حل مسئله بروید ، یا مراحل زیر را برای یافتن مخرج یکسان اما به شیوه ای متفاوت امتحان کنید ، که ممکن است کار با آن راحت تر باشد.
- برای مثال ، بیایید با کسرهای 9/11 و 2/4 شروع کنیم. 11 و 4 مخرج هستند.
- هر دو مخرج را ضرب کنید: 11 4 4 = 44.
مرحله 4. مخرج مشابه کوچکتر را پیدا کنید (اختیاری)
روش فوق سریع است ، اما می توانید "کوچکترین مخرج مشترک" ، یعنی کوچکترین پاسخ ممکن را جستجو کنید. برای انجام این کار ، مضرب هر مخرج اولیه را بنویسید. کوچکترین عددی را که در هر دو لیست چند ضلعی ظاهر می شود ، حلقه کنید. در اینجا یک مثال جدید وجود دارد که در صورت حل "5/6 + 2/9" می توانیم از آن استفاده کنیم:
- مخرج 6 و 9 هستند ، بنابراین برای یافتن مضرب باید "شش-شش" و "شمارش نه-نه" را شمارش کنیم:
-
متعدد از
مرحله 6: 6, 12
مرحله 18, 24
-
متعدد از
مرحله 9: 9
مرحله 18, 27, 36
-
زیرا
مرحله 18 در هر دو جدول وجود دارد ، 18 می تواند به عنوان مخرج مشترک استفاده شود.
روش 2 از 2: حل مسائل
مرحله 1. کسر اول را برای استفاده از مخرج یکسان تغییر دهید
در اولین مثال ما ، با استفاده از 11 سپتامبر و 2/4 ، تصمیم گرفتیم از 44 به عنوان مخرج مشترک استفاده کنیم. اما به یاد داشته باشید ، نمی توانید مخرج را بدون ضرب عدد در یک عدد تغییر دهید. در اینجا نحوه تبدیل کسرها به کسرهای معادل آمده است:
-
ما می دانیم که 11 x
مرحله 4 = 44 (بدین ترتیب 44 را بدست می آوریم ، اما اگر فراموش کرده اید می توانید 44 11 را نیز حل کنید).
- هر دو طرف کسر را در یک عدد ضرب کنید تا نتیجه حاصل شود:
-
(9 برابر
مرحله 4) / (11
مرحله 4) = 36/44
مرحله 2. همین کار را برای کسر دوم انجام دهید
در اینجا کسر دوم در مثال ما ، 2/4 ، به کسری معادل 44 به عنوان مخرج تبدیل شده است:
-
4 برابر
مرحله 11 = 44
-
(2 برابر
مرحله 11) / (4
مرحله 11) = 22/44.
مرحله 3. برای بدست آوردن جواب ، عدد کسرها را جمع یا تفریق کنید
بعد از اینکه هر دو کسر مخرج یکسانی دارند ، می توانید اعداد را جمع یا تفریق کنید تا به جواب برسید:
- افزودن: 36 /44 + 22 /44 = (22 + 36) / 44 = 58/44
- یا تفریق: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
مرحله 4. کسرهای رایج را به اعداد مختلط تبدیل کنید
اگر شمارنده بزرگتر از مخرج باشد ، کسری بزرگتر از 1 دارید (کسری "معمولی"). می توانید با تقسیم عدد بر مخرج و قرار دادن مابقی به صورت کسر ، آن را به یک عدد مختلط تبدیل کنید که خواندن آن آسان تر است. به عنوان مثال ، با استفاده از کسر 58 /44 ، 58 44 = 1 و باقیمانده 14 بدست می آوریم ، این بدان معنی است که آخرین عدد مخلوط ما 1 و 14/44.
- اگر مطمئن نیستید که چگونه عدد را تقسیم کنید ، می توانید عدد پایینی را از شماره بالا کم کنید و تعداد دفعات کسر خود را یادداشت کنید. به عنوان مثال ، 317/100 را به صورت زیر تغییر دهید:
-
317 - 100 = 217 (تفریق
مرحله 1 زمان). 217 - 100 = 117 (تفریق
گام 2. زمان). 117 - 100 = 17
مرحله 3 زمان). ما نمی توانیم دیگر چیزی را کم کنیم ، بنابراین پاسخ این است 3 و 17/100.
مرحله 5. کسر را ساده کنید
ساده سازی کسر به معنای نوشتن آن در حداقل شکل معادل آن است تا استفاده از آن آسان تر شود. این کار را با تقسیم کسر و مخرج بر یک عدد انجام دهید. اگر می توانید راهی برای ساده سازی مجدد پاسخ پیدا کنید ، این کار را تا زمانی که آن را پیدا نکرده اید ادامه دهید. به عنوان مثال ، برای ساده سازی 14/44:
- اعداد 14 و 44 بر 2 بخش پذیر هستند ، بنابراین اجازه دهید از آنها استفاده کنیم.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- هیچ عدد دیگری بر 7 و 22 بخش پذیر نیست ، بنابراین در اینجا پاسخ نهایی ساده شده ما آمده است.
نمونه سوالات
سعی کنید خودتان این مشکلات را حل کنید. اگر فکر می کنید که جواب را می دانید ، متن نامرئی را بعد از علامت مساوی مسدود یا انتخاب کنید تا پاسخ را بخوانید و کار خود را بررسی کنید. با پایین آمدن س questionsالات هر بخش سخت تر می شود. س questionsالات آخر مشکل هستند ، بنابراین انتظار نداشته باشید که در اولین تلاش پاسخ را بیابید:
مشکلات اضافی را تمرین کنید:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 و 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 و 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 و 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
مشکلات تفریق را تمرین کنید:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 و 19/20
