اگر فرمول ها و اصول اولیه مدارهای موازی را درک کنید ، مشکلات مدار موازی را می توان به راحتی حل کرد. اگر 2 یا بیشتر موانع در کنار یکدیگر متصل شوند ، جریان الکتریکی می تواند مسیری را "انتخاب" کند (درست مانند زمانی که یک اتومبیل تمایل دارد خطوط خود را تغییر داده و در کنار هم حرکت کند ، اگر یک جاده 1 خطی به 2 خط تقسیم شود). پس از مطالعه این مقاله ، می توانید مقدار ولتاژ ، جریان و مقاومت را برای 2 یا چند مقاومت متصل به موازات محاسبه کنید.
فرمول اساسی
- فرمول مقاومت کل Rتی مدار موازی: 1/Rتی = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
- مقدار ولتاژ الکتریکی در هر شاخه از مدار موازی همیشه یکسان است: Vتی = V1 = V2 = V3 = …
- مقدار کل جریان الکتریکی Iتی = من1 + من2 + من3 + …
- فرمول قانون اهم: V = IR
گام
قسمت 1 از 3: درک مدارهای موازی
مرحله 1. مدارهای موازی را شناسایی کنید
یک مدار موازی دارای 2 یا چند شاخه است که همه آنها از نقطه A سرچشمه می گیرند و به نقطه B می روند. یک جریان الکترون واحد به شاخه های زیادی تقسیم می شود و سپس دوباره به هم متصل می شود. بیشتر مشکلات مدار موازی مقدار کل ولتاژ ، مقاومت یا جریان الکتریکی در مدار (از نقطه A تا نقطه B) را می پرسند.
قطعاتی که "به صورت موازی مونتاژ می شوند" هر کدام در یک شاخه جداگانه قرار دارند
مرحله 2. مقاومت و جریان الکتریکی را در مدارهای موازی درک کنید
یک آزادراه را تصور کنید که دارای چندین خط و غرفه عوارض در هر خط است که تردد وسایل نقلیه را کند می کند. ایجاد یک خط جدید یک خط اضافی برای اتومبیل ها فراهم می کند تا تردد هموارتر انجام شود حتی اگر یک عوارض نیز در خط جدید ساخته شود. بنابراین ، درست مانند یک مدار موازی ، افزودن یک شاخه جدید مسیر جدیدی را برای جریان الکتریکی فراهم می کند. صرف نظر از میزان مقاومت در شاخه جدید ، مقاومت کلی کاهش می یابد و کل آمپر افزایش می یابد.
مرحله 3. آمپراژ هر شاخه را جمع کنید تا کل آمپر را پیدا کنید
اگر آمپر هر شاخه مشخص است ، فقط آن را جمع کنید تا کل آمپر را بدست آورید. کل جریان الکتریکی مقدار جریان الکتریکی است که بعد از اینکه همه شاخه ها دوباره به هم متصل شدند از مدار عبور می کند. فرمول کل جریان الکتریکی: Iتی = من1 + من2 + من3 + …
مرحله 4. مقدار کل مقاومت را محاسبه کنید
برای پیدا کردن مقدار مقاومت کل Rتی مدار موازی ، از معادله استفاده کنید 1/Rتی = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … هر R در سمت راست معادله نشان دهنده مقدار مقاومت در 1 شاخه از مدار موازی است.
- مثال: یک مدار دارای 2 مقاومت به صورت موازی است که هر کدام دارای مقدار 4Ω هستند. 1/Rتی = 1/4Ω + 1/4Ω → 1/Rتی = 1/2Ω → Rتی = 2Ω به عبارت دیگر ، عبور از 2 شاخه که مقاومت یکسانی دارند دو برابر ساده تر از 1 شاخه است.
- اگر یک شاخه هیچ مقاومتی (0Ω) نداشته باشد ، تمام جریان الکتریکی از آن شاخه عبور می کند بنابراین مقدار کل مقاومت = 0.
مرحله 5. درک کنید که ولتاژ چیست
ولتاژ اختلاف پتانسیل الکتریکی بین 2 نقطه است. از آنجا که به جای اندازه گیری مسیر جریان ، 2 نقطه را مقایسه می کند ، مقدار ولتاژ در هر شاخه ثابت می ماند. Vتی = V1 = V2 = V3 = …
مرحله 6. از قانون اهم استفاده کنید
قانون اهم رابطه بین ولتاژ V ، جریان I و مقاومت R را شرح می دهد: V = IR به اگر دو مقدار از سه مقدار مشخص است ، از این فرمول برای پیدا کردن مقدار سوم استفاده کنید.
اطمینان حاصل کنید که هر مقدار از همان قسمت از سری آمده است. علاوه بر یافتن مقدار در یک شاخه (V = I1R1) ، قانون اهم همچنین می تواند برای محاسبه مقدار کل مدار (V = I) استفاده شودتیRتی).
قسمت 2 از 3: نمونه سوالات
مرحله 1. برای ثبت تعداد ، جدولی تهیه کنید
اگر یک مشکل مدار موازی بیش از یک مقدار بخواهد ، جدول به شما کمک می کند تا اطلاعات را سازماندهی کنید. در زیر نمونه ای از جدول مدار موازی با 3 شاخه است. شاخه ها اغلب به صورت R و سپس عددی که به صورت کوچک و کمی به سمت پایین نوشته می شود ، نوشته می شوند.
| R1 | R2 | R3 | جمع | واحد | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | ولت | ||||
| من | آمپر | ||||
| R | اه |
مرحله 2. مقادیر شناخته شده را پر کنید
به عنوان مثال ، یک مدار موازی از باتری 12 ولت استفاده می کند. این مدار دارای 3 شاخه موازی است که هر کدام دارای مقاومت 2Ω ، 4Ω و 9Ω هستند. تمام مقادیر شناخته شده را در جدول بنویسید:
| R1 | R2 | R3 | جمع | واحد | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | مرحله 12 | ولت | |||
| من | آمپر | ||||
| R | گام 2. | مرحله 4 | مرحله 9 | اه |
مرحله 3. مقادیر ولتاژ اصلی در هر شاخه را کپی کنید
به یاد داشته باشید ، مقدار ولتاژ در کل مدار برابر با مقدار ولتاژ در هر شاخه از مدار موازی است.
| R1 | R2 | R3 | جمع | واحد | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | مرحله 12 | مرحله 12 | مرحله 12 | مرحله 12 | ولت |
| من | آمپر | ||||
| R | 2 | 4 | 9 | اه |
مرحله 4. از فرمول قانون اهم برای یافتن آمپر هر شاخه استفاده کنید
هر ستون جدول شامل ولتاژ ، جریان و مقاومت است. یعنی تا زمانی که دو مقدار دیگر در یک ستون مشخص باشد ، می توان یک مقدار ناشناخته پیدا کرد. به یاد داشته باشید ، فرمول قانون اهم V = IR است. مقدار نامعلوم در مثال ما جریان الکتریکی است. بنابراین ، فرمول را می توان به I = V/R تغییر داد
| R1 | R2 | R3 | جمع | واحد | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | ولت |
| من | 12/2 = 6 | 12/4 = 3 | 12/9 = ~1, 33 | آمپر | |
| R | 2 | 4 | 9 | اه |
مرحله 5. کل جریان الکتریکی را محاسبه کنید
یافتن کل جریان الکتریکی آسان است زیرا مجموع جریانهای هر شاخه است.
| R1 | R2 | R3 | جمع | واحد | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | ولت |
| من | 6 | 3 | 1, 33 | 6 + 3 + 1, 33 = 10, 33 | آمپر |
| R | 2 | 4 | 9 | اه |
مرحله 6. کل مقاومت را محاسبه کنید
مقاومت کلی را می توان به دو صورت محاسبه کرد. از خط مقدار مقاومت می توان برای محاسبه کل مقاومت با معادله استفاده کرد 1/Rتی = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3به با این حال ، محاسبه مقاومت کل اغلب با فرمول قانون اهم که از مقادیر کل V و I کل استفاده می کند ، آسان تر است. برای محاسبه مقاومت ، فرمول قانون اهم را به R = V/I تغییر دهید
| R1 | R2 | R3 | جمع | واحد | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | ولت |
| من | 6 | 3 | 1, 33 | 10, 33 | آمپر |
| R | 2 | 4 | 9 | 12 / 10, 33 = ~1.17 | اه |
قسمت 3 از 3: تغییرات مشکل
مرحله 1. توان الکتریکی را محاسبه کنید
مانند سایر مدارها ، توان الکتریکی را می توان با رابطه P = IV محاسبه کرد. اگر توان هر شاخه محاسبه شده باشد ، کل توان Pتی برابر با مجموع قدرت هر شاخه (P1 + پ2 + پ3 + …).
مرحله 2. کل مقاومت یک مدار موازی دو شاخه را محاسبه کنید
اگر یک مدار موازی فقط دو مقاومت داشته باشد ، فرمول مقاومت کل را می توان ساده کرد:
Rتی = R1R2 / (R1 + R2)
مرحله 3. اگر مقادیر همه مقاومتها یکسان باشد ، کل مقاومت را محاسبه کنید
اگر همه مقاومتهای یک مدار موازی دارای مقدار یکسانی باشند ، فرمول مقاومت کلی بسیار ساده تر می شود: Rتی = R1 / N. N تعداد مقاومتهای مدار است.
مثال: دو مقاومت با مقدار مساوی که به طور موازی به هم متصل شده اند ، مقاومت کلی یک مقاومت را ارائه می دهند. هشت مانع با ارزش مساوی مقاومت کلی یک مقاومت را ارائه می دهد
مرحله 4. جریان الکتریکی را در شاخه مدار موازی بدون استفاده از ولتاژ محاسبه کنید
معادله ای که به قانون فعلی Kirchhoff معروف است اجازه می دهد که مقدار آمپر هر شاخه را حتی اگر ولتاژ مدار مشخص نیست ، پیدا کرد. با این حال ، مقاومت هر شاخه و جریان کلی مدار باید مشخص باشد.
- مدار موازی با 2 مقاومت: I1 = منتیR2 / (R1 + R2)
- مدار موازی با بیش از 2 مقاومت: برای محاسبه I1، کل مقاومت همه مقاومتها به جز R را بیابید1به از فرمول مقاومت مدار موازی استفاده کنید. در مرحله بعد ، از فرمول بالا استفاده کنید ، در حالی که پاسخ شما به صورت R نوشته شده است2.
نکات
- اگر روی مشکل مدار مختلط (سری موازی) کار می کنید ، ابتدا قسمت موازی را محاسبه کنید. در مرحله بعد ، فقط باید قسمتی از سری را محاسبه کنید که بسیار آسانتر است.
- در مدار موازی ، ولتاژ در تمام مقاومتها یکسان است.
- اگر ماشین حساب ندارید ، محاسبه کل مقاومت در برخی مدارها با استفاده از مقدار R دشوار است1، آر2، و غیره. اگر چنین است ، از فرمول قانون اهم برای محاسبه آمپر هر شاخه استفاده کنید.
- فرمول قانون اهم نیز می تواند E = IR یا V = AR نوشته شود. نمادهای مختلف ، اما معنی آن یکسان است.
- مقاومت کلی به عنوان "مقاومت معادل" نیز شناخته می شود.
