مشکلات کسری ممکن است در ابتدا دشوار به نظر برسند ، اما با تمرین و دانستن نحوه انجام آنها آسان تر می شوند. با یادگیری اصطلاحات و اصول اولیه شروع کنید ، سپس جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم کسرها را تمرین کنید. اگر قبلاً معنی و نحوه پردازش کسرها را درک کرده اید ، مشکلات پیش روی به راحتی قابل انجام است.
گام
روش 1 از 2: اصول اولیه را تمرین کنید
مرحله 1. بدانید که شمارنده در بالا و مخرج در پایین است
کسر بخشی از یک کل است و عدد بالای کسر را عدد نامیده می شود که نشان دهنده تعداد قسمتهای واحد است. عدد زیر کسر مخرج است که نشان دهنده تعداد اجزای تشکیل دهنده کل است.
به عنوان مثال ، در 3/5 ، 3 عددی است که بدان معنی است که ما 3 قسمت داریم و 5 مخرج است ، به این معنی که در مجموع 5 قسمت وجود دارد که کل را تشکیل می دهند. در ، 7 عدد و 8 مخرج است
مرحله 2. یک عدد کامل را با قرار دادن آن در بالای عدد 1 به کسر تبدیل کنید
اگر یک عدد کامل دارید و می خواهید آن را به کسر تبدیل کنید ، از عدد کامل به عنوان شمارنده استفاده کنید. برای مخرج ، همیشه باید از عدد 1 استفاده کنید زیرا هر عددی که بر 1 تقسیم می شود خود عدد است.
اگر می خواهید 7 را به کسر تبدیل کنید ، 1/7 را بنویسید
مرحله 3. اگر کسر نیاز به ساده سازی دارد کوچک کنید
با یافتن بزرگترین ضریب مشترک (GCF) عدد و مخرج شروع کنید. GCF بزرگترین عددی است که می تواند عدد و مخرج را به طور مساوی تقسیم کند (نتیجه تقسیم یک عدد صحیح است). سپس ، به سادگی عدد و مخرج را بر GCF تقسیم کنید تا کسر کاهش یابد.
به عنوان مثال ، اگر کسر در مسئله 15/45 باشد ، بزرگترین عامل مشترک 15 است زیرا 15 و 45 بر 15 بخش پذیر هستند. 15 را بر 15 تقسیم کنید تا 1 شود و عدد جدید را بنویسید. 45 را بر 15 تقسیم کنید که 3 می شود و آن را به عنوان مخرج جدید بنویسید. بنابراین ، 15/45 به 1/3 کاهش می یابد
مرحله 4. نحوه تبدیل کسرهای مخلوط به کسرهای نامناسب را بیاموزید
کسرهای مخلوط دارای اعداد و کسرهای کامل هستند. برای حل برخی مشکلات کسری به راحتی ، باید کسرهای مخلوط را به کسرهای نامناسب (یعنی کسرهایی که شمارنده آنها از مخرج بزرگتر است) تبدیل کنید. این ترفند ، کل عدد را در مخرج کسر ضرب کنید ، سپس نتیجه را با شمارنده اضافه کنید. نتیجه را به عنوان یک عدد جدید بنویسید.
فرض کنید شما یک عدد مختلط 1 2/3 دارید. با ضرب 1 در 3 شروع کنید تا به عدد 3 برسید. 3 را به عدد که 2 است اضافه کنید. نتیجه یک عدد جدید است که در این حالت 5 است ، بنابراین کسر معمولاً 5/3 نیست
نکته:
معمولاً اگر می خواهید اعداد مختلط را به کسرهای نامناسب تبدیل کنید ، اگر بخواهید آنها را ضرب یا تقسیم کنید.
مرحله 5. نحوه تبدیل کسر غیر معمول به عدد مختلط را بیاموزید
گاهی اوقات ، سوالات از شما می خواهند عکس این کار را انجام دهید ، یعنی تبدیل کسری غیر معمول به عدد مختلط. با دانستن اینکه چند بار عدد می تواند با استفاده از تقسیم مخرج وارد شود شروع کنید. نتیجه یک عدد کامل در عدد مختلط است. با ضرب کل عدد بر مقسوم (عدد مورد استفاده برای تقسیم) و تقسیم نتیجه بر تقسیم (عددی که تقسیم شد) ادامه دهید. مابقی را روی مخرج اولیه بنویسید.
فرض کنید کسری غیرمعمول 4/17 دارید. مسأله را به 17 تغییر دهید 4. عدد 4 می تواند 4 برابر 17 شود تا عدد کامل 4 باشد. سپس 4 را در 4 ضرب کنید که برابر 16 است. 17 را در 16 کم کنید تا 1 بدست آید. این باقیمانده در اعداد مختلط است. بنابراین ، 17/4 برابر 4 1/4 است
روش 2 از 2: شمارش کسرها
مرحله 1. کسرهایی را که مخرج یکسانی دارند با جمع کردن عدد جمع کنید
کسرها فقط در صورتی می توانند اضافه شوند که مخرج یکسان باشند. اگر چنین است ، به سادگی همه اعداد را جمع کنید.
به عنوان مثال ، برای محاسبه 5/9 + 1/9 ، به سادگی 5 + 1 را اضافه کنید که برابر 6 است. بنابراین ، پاسخ 6/9 است که می تواند به 3/2 کاهش یابد
مرحله 2 کسرهایی را که مخرج یکسانی دارند با تفریق عدد کسر کنید
مانند جمع ، کسرها تنها در صورتی می توانند کسر شوند که مخرج یکسان باشند. در این حالت ، فقط باید تعداد کسرها را به ترتیب محاسبه آنها کم کنید.
به عنوان مثال ، برای حل 6/8 - 2/8 ، فقط باید 6 را در 2 کم کنید. پاسخ 4/8 است که می توان آن را به 1/2 کاهش داد. برعکس ، اگر محاسبه 2/8-6/8 باشد ، 2 را بر 6 کم می کنید که نتیجه آن 4 -8/8 است که می تواند به -½ کاهش یابد
مرحله 3. برای جمع یا تفریق کسری که مخرج یکسان ندارند ، حداقل چندگانه مشترک (LCM) را بیابید
اگر مخرج کسرهایی که می خواهید محاسبه کنید یکسان نباشند ، باید برای بدست آوردن مساوی حداقل ضرب مشترک مخرج های مربوط را بیابید. برای این کار ، عدد و مخرج را در عددی که کسرها را به کمترین ضرب مشترک آنها ضرب می کند ضرب کنید. سپس برای یافتن جواب ، شمارنده ها را جمع یا تفریق کنید.
- به عنوان مثال ، اگر می خواهید 1/2 و 2/3 را اضافه کنید ، با تعیین حداقل ضرب مشترک شروع کنید. در این حالت ، ضرب مشترک 6 است زیرا 2 و 3 را می توان به 6 تبدیل کرد. برای تبدیل 1/2 به کسری با مخرج 6 ، عدد و مخرج را در 3 ضرب می کنیم: 1 3 3 = 3 و 2 3 3 = 6 بنابراین کسر جدید 3/6 است. برای تبدیل 2/3 به کسری با مخرج 6 ، هر دو مخرج را در 2 ضرب کنید: 2 x 2 = 4 و 3 x 2 = 6 به طوری که کسر جدید اکنون 4/6 باشد. اکنون ، می توانید اعداد را جمع کنید: 3/6 + 4/6 = 7/6. از آنجا که نتیجه کسری غیر معمول است ، می توانید آن را به عدد مخلوط 1 1/6 تبدیل کنید.
- از طرف دیگر ، بگویید مشکل شما 7/10 - 1/5 است. ضرب مشترک 10 است زیرا 1/5 را می توان با ضرب در 22 به کسری با مخرج 10 تبدیل کرد: 1 x 2 = 2 و 5 x 2 = 10 بنابراین کسر جدید 2/10 است. نیازی به تغییر کسرهای دیگر ندارید. بنابراین ، به سادگی 7 را در 2 کم کنید و 5 را بدست آورید. پاسخ 5/10 است که می توان آن را به 1/2 کاهش داد.
مرحله 4. کسرها را مستقیماً ضرب کنید
خوشبختانه ، ضرب چند کسر نسبتاً آسان است. کسر را هنوز به کمترین مدت خود کاهش دهید. سپس ، فقط کافی است که شمارنده را بر شمارنده و تقسیم کننده را بر تقسیم کننده ضرب کنید.
به عنوان مثال ، ضرب 2/3 و 7/8 ، با ضرب 2 و 7 ، معادل 14 ، عدد جدید را پیدا کنید ، سپس 3 را در 8 ضرب کنید ، که 24 می دهد. بنابراین ، پاسخ 14/24 است که می توان آن را کاهش داد به 12/7 با تقسیم عدد و مخرج بر 2
مرحله 5 کسرها را با وارونه کسر دوم تقسیم کرده و سپس مستقیماً ضرب کنید
برای تقسیم کسر ، با تبدیل مقسوم به متقابل آن شروع کنید. ترفند تبدیل عدد کسر به مخرج و مخرج به شمارنده است. پس از آن ، عدد و مخرج دو کسر را ضرب کنید تا نتیجه تقسیم حاصل شود.
برای مثال ، برای حل مشکل 1/2 1/6 ، 1/6 را ورق بزنید تا 6/1 شود. سپس ، به سادگی عدد را در 1 * 6 ضرب کنید تا عدد پاسخ (که 6 است) و مخرج را بر 2 * 1 بدست آورید تا مخرج پاسخ (که 2 است) پیدا شود. بنابراین ، نتیجه تقسیم دو کسر 6/2 است که برابر 3 است
نکات
- وقت بگذارید و حداقل دوبار سوالات را با دقت بخوانید تا بفهمید سوالات دقیقاً چه چیزی را درخواست می کنند.
- با معلم مشورت کنید تا ببینید آیا لازم است کسری غیرمعمول را به عدد مختلط تبدیل کنید و/یا کسر را به کوچکترین عبارت آن کاهش دهید تا نمرات کامل را بدست آورید.
- برای بدست آوردن یک عدد صحیح متقابل ، فقط عدد 1 را بالای آن قرار دهید. به عنوان مثال ، 5 می شود 1/5.
- کسرها هرگز مخرج 0 ندارند. مخرج صفر تعریف نشده است زیرا تقسیم بر صفر غیرقانونی است.
