در مهندسی مکانیک ، نسبت دنده اندازه گیری مستقیم سرعت چرخش دو یا چند دنده است که به صورت رقابتی درگیر هستند. به عنوان یک قاعده کلی هنگام برخورد با دو دنده ، اگر دنده محرک (دنده ای که نیروی چرخشی را مستقیماً از موتور ، موتور و … دریافت می کند) بزرگتر از دنده محرک باشد ، دنده محرک سریعتر می چرخد و برعکس. ما می توانیم این مفهوم اساسی را در یک فرمول بنویسیم نسبت دنده = T2/T1 ، T1 تعداد دندانه های دنده اول و T2 تعداد دندانه های دنده دوم است.
گام
روش 1 از 2: محاسبه نسبت دنده در مدار چرخ دنده
دو دنده
مرحله 1. با یک مجموعه دو دنده شروع کنید
برای تعیین نسبت دنده ، باید حداقل دو دنده در هم قفل شده باشید. به این دو چرخ دنده متصل شده "مجموعه دنده" می گویند. به طور کلی ، دنده اول یک "چرخ دنده" است که روی محور موتور نصب شده و دنده دوم یک "چرخ دنده محرک" است که روی محور بار نصب شده است. همچنین ممکن است تعدادی چرخ دنده در بین آنها وجود داشته باشد تا قدرت را از دنده محرک به دنده محرک منتقل کند. این چرخ دنده ها "چرخ دنده های بدون بار" نامیده می شوند.
حالا بیایید به یک مجموعه دنده نگاه کنیم که فقط دو دنده در آن قرار دارد. برای محاسبه نسبت دنده ، این دو چرخ دنده باید با یکدیگر تعامل داشته باشند. به عبارت دیگر ، دندان ها باید توری شوند و یکی باید دیگری را بچرخاند. برای مثال ، فرض کنید یک دنده محرک کوچک (دنده 1) دارید که یک چرخ دنده بزرگتر (دنده 2) را می چرخاند
مرحله 2. تعداد دندانه های روی چرخ دنده محاسبه کنید
یکی از راه های محاسبه نسبت دنده بین دو چرخ دنده متصل به هم ، مقایسه تعداد دندان های آنها (برآمدگی های کوچک شبیه دندان در لبه چرخ) است. با شمارش تعداد دندانه های دنده محرک شروع کنید. می توانید این کار را با محاسبه دستی یا گاهی اوقات با مشاهده اطلاعات چاپ شده روی چرخ دنده انجام دهید.
برای مثال ، فرض کنید دنده محرک کوچکتر در سیستم داشته باشد 20 دندان.
مرحله 3. تعداد دندانه ها را روی چرخ دنده محاسبه کنید
در مرحله بعد ، تعداد دندانه های موجود در چرخ دنده را مانند دنده قبل شمارش کنید.
به عنوان مثال ، فرض کنید چرخ دنده محرک دارد 30 دندان.
مرحله 4. تعداد دندانها را بر یکدیگر تقسیم کنید
اکنون که می دانید تعداد دندانه ها در هر چرخ دنده چقدر است ، می توانید نسبت دنده را به راحتی محاسبه کنید. دندانه های روی دنده محرک را با دندانه های دنده محرک تقسیم کنید. بسته به تکلیف می توانید پاسخ را به صورت اعشاری ، کسری یا نسبت (مانند x: y) بنویسید.
- در مثال بالا ، تقسیم 30 دندانه در دنده محرک بر 20 دندانه در دنده محرک 30/20 = می دهد 1, 5 به ما همچنین می توانیم آن را در آن بنویسیم 3/2 یا 1, 5: 1.
- منظور از این نسبت دنده این است که دنده محرک کوچکتر باید یک و نیم بار بچرخد تا دنده محرک بزرگتر یک دور کامل ایجاد کند. از آنجا که دنده محرک بزرگتر است ، دنده محرک کندتر می چرخد.
بیش از دو چرخ دنده
مرحله 1. با یک مجموعه دنده که بیش از دو دنده دارد شروع کنید
همانطور که از نامش مشخص است ، "مجموعه دنده" می تواند از یک سری دنده های طولانی تشکیل شود ، نه فقط یک دنده محرک و یک دنده محرک. در این حالت ، دنده اول دنده محرک ، دنده آخر دنده محرک باقی می ماند و دنده میانی "دنده بدون بار" می شود. این چرخ دنده های تخلیه شده اغلب برای تغییر جهت چرخش یا اتصال دو دنده در مواقعی که تنظیم مستقیم دنده باعث سنگینی یا عدم دسترسی آنها می شود ، استفاده می شود.
به عنوان مثال ، فرض کنید مدار دو دنده ای که در بالا توضیح داده شد ، اکنون توسط دنده ای حرکت می کند که دارای هفت دندان کوچک است. در این حالت ، دنده ای که 30 دندانه ثابت داشت تبدیل به دنده محرک می شد و دنده ای که دارای 20 دندانه بود (که قبلاً درایو بود) اکنون دنده تخلیه شده است
مرحله 2. تعداد دندانه های دنده محرک و دنده محرک را تقسیم کنید
هنگام برخورد با مجموعه دنده هایی که بیش از دو دنده دارند ، نکته مهمی که باید به آن توجه کنید این است که فقط دنده محرک و دنده محرک (معمولاً دنده اول و آخر) مهم هستند. به عبارت دیگر ، چرخ دنده های بدون بار اصلاً بر نسبت دنده کل مجموعه تأثیر نمی گذارد. هنگامی که دنده محرک و دنده محرک را تشخیص دادید ، می توانید نسبت دنده را مانند قبل محاسبه کنید.
در مثال بالا ، ما نسبت دنده را با تقسیم سی دندانه چرخ دنده محرک بر هفت دندان دنده محرک جدید محاسبه می کنیم. 30/7 = تقریبا 4, 3 (یا 4 ، 3: 1). این بدان معناست که دنده محرک باید حدود 4.3 بار بچرخد تا دنده محرک بزرگتر یک بار بچرخد.
مرحله 3. در صورت لزوم ، نسبت دنده را برای دنده مرکزی محاسبه کنید
شما می توانید نسبت دنده ها را که دنده های بدون بار را نیز شامل می شود محاسبه کنید ، و ممکن است بخواهید در شرایط خاص این کار را انجام دهید. در این حالت ، از دنده محرک شروع کرده و تا دنده بار حرکت کنید. با دنده قبلی مانند دنده محرک تا دنده بعدی رفتار کنید. برای محاسبه نسبت دنده مرکزی ، تعداد دندان های هر چرخ دنده "رانده شده" را بر تعداد دندانه های چرخ دنده "محرک" تقسیم کنید.
- در مثال بالا ، نسبت دنده مرکزی 20/7 = است 2, 9 و 30/20 = 1, 5 به لازم به ذکر است که این نسبت ها با نسبت دنده برای کل مجموعه که 4.3 است برابر نیست.
- با این حال ، همچنین باید توجه داشت که (20/7) × (30/20) = 4 ، 3. به طور کلی ، نسبت دنده های مرکزی مجموعه دنده ها باید ضرب شود تا نسبت همه چرخ دنده ها برابر شود.
روش 2 از 2: محاسبه نسبت/سرعت
مرحله 1. سرعت چرخش دنده محرک را محاسبه کنید
با استفاده از مفهوم نسبت دنده ، به راحتی می توان سرعت چرخش دنده محرک را بر اساس سرعت "ورودی" دنده محرک تعیین کرد. برای شروع ، سرعت چرخ دنده محرک را محاسبه کنید. در بسیاری از محاسبات دنده ، این امر منجر به چرخش در دقیقه (دور در دقیقه) می شود ، اگرچه از واحدهای سرعت دیگر نیز می توان استفاده کرد.
به عنوان مثال ، فرض کنید در مثال مدار دنده بالا با دنده محرک هفت دندانه و چرخ دنده 30 دندانه ، دنده محرک با سرعت 130 دور در دقیقه می چرخد. با استفاده از این اطلاعات ، سرعت چرخ دنده محرکه را در مراحل زیر محاسبه می کنیم
مرحله 2. این اطلاعات را به فرمول S1 × T1 = S2 × T2 وصل کنید
در این فرمول ، S1 به سرعت چرخش دنده محرک ، T1 به دندانه های دنده محرک ، و S2 و T2 به سرعت و دندان دنده محرک اشاره می کند. این متغیرها را تا جایی که فقط یک متغیر برای شما باقی مانده است ، پر کنید.
- اغلب در س questionsالاتی از این قبیل مقدار S2 را خواهید یافت ، اگرچه متغیرهای دیگر را نیز می توانید پیدا کنید. در مثال بالا ، با وارد کردن اطلاعاتی که داریم ، بدست می آوریم:
- 130 دور در دقیقه × 7 = S2 × 30
مرحله 3. پایان دهید
محاسبه متغیرهای باقی مانده فقط یک مشکل ریاضی اساسی است. معادلات باقیمانده را ساده کرده و متغیر را در یک سمت علامت معادله جدا کنید تا به جواب برسید. فراموش نکنید که آن را در واحدهای صحیح بنویسید. به همین دلیل می توانید ارزش تکالیف خود را از دست بدهید.
- در مثال بالا ، ما می توانیم این را با موارد زیر حل کنیم:
- 130 دور در دقیقه × 7 = S2 × 30
- 910 = S2 × 30
- 910/30 = S2
- 30 ، 33 دور در دقیقه = S2
- به عبارت دیگر ، اگر دنده محرک با سرعت 130 دور در دقیقه بچرخد ، دنده محرکه با سرعت 30.33 دور در دقیقه می چرخد. از آنجا که دنده محرک بسیار بزرگتر است ، دنده محرک بسیار کندتر می چرخد.
نکات
- برای مشاهده نحوه استفاده از اصل نسبت دنده ، سعی کنید دوچرخه سواری کنید. توجه داشته باشید که آسان ترین راه برای صعود زمانی است که یک دنده کوچک در جلو و یک دنده بزرگ در عقب داشته باشید. چرخاندن چرخ دنده کوچکتر با نیروی پدال ها آسان تر است ، اما چرخش چرخ های عقب در مقایسه با دنده ای که برای سطوح صاف استفاده می کنید ، بسیار طول می کشد. این باعث می شود که شما کندتر حرکت کنید.
- یک سیستم تنزل یافته (هنگامی که RPM بار کمتر از RPM موتور باشد) به موتوری نیاز دارد که در سرعتهای بیشتر چرخش ، قدرت مطلوب را ارائه دهد.
- توان مورد نیاز برای حرکت بار از طریق نسبت دنده از موتور بالا یا پایین می رود. پس از محاسبه نسبت دنده ، این موتور باید اندازه خود را تغییر دهد تا توان مورد نیاز بار را تأمین کند. یک سیستم برآمدگی (هنگامی که RPM بار بیشتر از RPM موتور باشد) به موتوری نیاز دارد که در سرعتهای چرخشی کمتر قدرت مطلوب را ارائه دهد.
