برای توصیف نقاط در سطح مختصات ، باید ترتیب صفحه مختصات را بفهمید و بدانید با مختصات (x ، y) چه کار کنید. اگر می خواهید نحوه نمایش نقاط در صفحه مختصات را بدانید ، کافی است این مراحل را دنبال کنید.
گام
روش 1 از 3: درک هواپیماهای مختصات
مرحله 1. درک محورهای صفحه مختصات
وقتی نقطه ای را در صفحه مختصات توصیف می کنید ، آن را بر حسب (x ، y) توصیف می کنید. در اینجا مواردی است که باید بدانید:
- محور x جهت چپ و راست دارد ، مختصات دوم بر محور y قرار دارد.
- محور y جهت بالا و پایین دارد.
- اعداد مثبت جهت بالا یا راست (بسته به محور) دارند. اعداد منفی جهت چپ یا پایین دارند.
مرحله 2. چهار ضلعی ها را در سطح مختصات درک کنید
به یاد داشته باشید که یک نمودار دارای چهار مربع است (معمولاً با اعداد رومی نشان داده می شود). باید بدانید که زمینه در کدام ربع است.
- ربع I مختصات (+، +) دارد. ربع I در بالا و سمت چپ محور x قرار دارد.
- چهارم IV مختصات (+، -) دارد. ربع چهارم در زیر محور x و در سمت راست محور y قرار دارد. (5 ، 4) در ربع اول هستند.
- (-5 ، 4) در ربع دوم است. (-5 ، -4) در ربع سوم است. (5 ، -4) در ربع چهارم است.
روش 2 از 3: رسم یک نقطه واحد
مرحله 1. از (0 ، 0) یا مبدا شروع کنید
به (0 ، 0) ، که محل تلاقی محورهای x و y است ، درست در وسط صفحه مختصات بروید.
مرحله 2. x واحد را به راست یا چپ منتقل کنید
فرض کنید از یک جفت مختصات (5 ، -4) استفاده می کنید. مختصات x شما 5 است. از آنجا که 5 مثبت است ، باید 5 واحد را به راست حرکت دهید. اگر عدد منفی است ، آن را 5 واحد به سمت چپ حرکت می دهید.
مرحله 3. واحد y را به بالا یا پایین حرکت دهید
از مکان نهایی خود شروع کنید ، 5 واحد در سمت راست (0 ، 0). از آنجا که مختصات y شما -4 است ، باید آن را 4 واحد پایین بیاورید. اگر مختصات 4 باشد ، آن را 4 واحد به بالا حرکت می دهید.
مرحله 4. نقاط را علامت گذاری کنید
نقطه ای را که پیدا کرده اید با حرکت 5 واحد به راست و 4 واحد پایین ، نقطه (5 ، -4) ، که در ربع 4 قرار دارد علامت گذاری کنید. کار شما تمام شده است.
روش 3 از 3: پیروی از تکنیک های پیشرفته
مرحله 1. در صورت استفاده از معادلات ، نحوه رسم نقطه را بیاموزید
اگر فرمول بدون مختصات دارید ، باید نقاط خود را با داشتن مختصات تصادفی برای x پیدا کنید و نتیجه فرمول y را ببینید. به جستجوی خود ادامه دهید تا نقطه های کافی پیدا کنید و بتوانید آنها را بکشید و در صورت لزوم آنها را وصل کنید. در اینجا نحوه انجام این کار ، چه از خط خطی استفاده می کنید و چه از معادله پیچیده تری مانند یک سهمیه استفاده می کنید:
- نقاط یک خط را رسم کنید. فرض کنید معادله y = x + 4 است. بنابراین ، یک عدد تصادفی برای x مانند 3 انتخاب کنید و ببینید چه نتیجه ای برای y دریافت می کنید. y = 3 + 4 = 7 ، بنابراین نقطه (3 ، 7) را پیدا کرده اید.
- نقاط معادله درجه دوم را رسم کنید. بگذارید معادله سهمی y = x باشد2 + 2. همین کار را انجام دهید: یک عدد تصادفی برای x انتخاب کنید و ببینید چه نتیجه ای برای y دارید. انتخاب 0 برای x ساده ترین راه است. y = 02 + 2 ، بنابراین y = 2. شما نقطه (0 ، 2) را پیدا کرده اید.
مرحله 2. در صورت لزوم نقاط را به هم وصل کنید
اگر مجبور هستید یک خط را نمودار کنید ، یک دایره بکشید یا همه نقاط یک سهمی دیگر یا معادله درجه دوم را به هم وصل کنید ، باید نقاط را به هم وصل کنید. اگر معادله خطی دارید ، خطی را که نقاط را از چپ به راست متصل می کند ترسیم کنید. اگر از معادله درجه دوم استفاده می کنید ، نقاط را با یک خط منحنی وصل کنید.
- مگر اینکه فقط یک نکته را توصیف کنید ، حداقل به دو مورد نیاز دارید. یک خط نیاز به دو نقطه دارد.
- اگر یکی از دایره ها مرکز باشد ، به دو نقطه نیاز دارد. اگر مرکز شامل نمی شود (اگر معلم شما مرکز حلقه را در مشکل گنجانده باشد ، از سه استفاده کنید).
- یک سهمی به سه نقطه نیاز دارد ، یکی به عنوان حداقل یا حداکثر مقدار مطلق. دو نقطه دیگر برعکس هستند
- هذلولی به شش نقطه نیاز دارد. سه نقطه در هر محور
مرحله 3. درک کنید که چگونه تغییر معادله باعث تغییر نمودار می شود
در اینجا روش های مختلف برای تغییر معادله ای که نمودار را تغییر می دهد آورده شده است:
- تغییر در مختصات x معادله را به چپ یا راست حرکت می دهد.
- افزودن یک ثابت معادله را به سمت بالا یا پایین حرکت می دهد.
- به منفی تبدیل می شود (ضرب در -1) ، آن را معکوس می کند. اگر یک خط باشد ، آن را از بالا به پایین یا از پایین به بالا تغییر می دهد.
- ضرب در یک عدد دیگر باعث افزایش یا کاهش شیب می شود.
مرحله 4. مثال زیر را دنبال کنید تا ببینید چگونه تغییر معادله نمودار را تغییر می دهد
از معادله y = x^2 استفاده کنید. سهمی با پایه (0 ، 0). هنگامی که معادله را تغییر می دهید ، تفاوت زیر را مشاهده خواهید کرد:
- y = (x-2)^2 همان parabola است ، اما دو مکان به سمت چپ parabola اصلی کشیده است. پایگاه در حال حاضر در (2 ، 0) است.
- y = x^2 + 2 هنوز همان سهمی است ، اما اکنون دو نقطه بالاتر (0 ، 2) کشیده شده است.
- y = -x^2 (منفی پس از توان^2 استفاده می شود) متقابل y = x^2 است. پایه (0 ، 0) است.
- y = 5x^2 هنوز یک سهمی است ، اما این سهمی بزرگتر و سریعتر می شود و باعث می شود نازک تر به نظر برسد.
نکات
- اگر این نمودار را ایجاد کرده اید ، به احتمال زیاد آن را نیز بخوانید. یک راه خوب برای به خاطر سپردن محور x اول و محور y دوم این است که تصور کنید که در حال ساختن خانه هستید و قبل از ساختن ابتدا باید پایه آن (در امتداد محور x) را بسازید. در سایر جهات نیز چنین است. اگر پایین می روید ، تصور کنید در حال ساختن یک سیاه چال هستید. شما هنوز به پایه نیاز دارید و از بالا شروع کنید.
- یک راه خوب برای به خاطر سپاری محورها این است که تصور کنید محور عمودی دارای یک برش کوچک در محور خود است و آن را شبیه "y" می کند.
- محورها در اصل خطوط عددی افقی و عمودی هستند و هر دو در مبدا متقاطع هستند (مبدأ در صفحه مختصات صفر است ، یا جایی که دو محور تلاقی می کنند). همه چیز از مبدا "شروع" می شود.
