اگر مشکلی مانند 7x دارید - باید مقدار "x" را بدانید - 10 = 3x + 6. معادله ای شبیه این معادله خطی نامیده می شود و معمولاً فقط یک متغیر دارد. این مقاله مراحل ساده ای را به شما آموزش می دهد.
گام
روش 1 از 2: با متغیر در طرف مقابل شروع کنید
مرحله 1. به مشکل خود نگاه کنید:
7x - 10 = 3x - 6. یک معادله خطی ساده به شکل زیر خواهد بود:
مرحله 2. اصطلاحات مختلف و شرایط ثابت را در معادله بررسی کنید
اصطلاحات مختلف اعدادی مانند 7x یا 3x یا 6y یا 10z هستند که بسته به عددی که در متغیر قرار می دهید یا حرف تغییر می کند. اصطلاحات ثابت اعدادی مانند 10 یا 6 یا 30 هستند که هرگز تغییر نمی کنند.
معمولاً معادلات دارای اصطلاحات متمایز و اصطلاحات ثابت جداگانه در اضلاع مخالف نخواهند بود. در مثال بالا ، سمت چپ دارای اصطلاحات و ثابت های متفاوتی است ، درست مانند سمت راست
مرحله 3. آماده کنید تا اعداد را طوری جابجا کنید که اصطلاحات مختلف در یک طرف و عبارات ثابت در طرف دیگر باشند ، مانند 16x - 5x = 32 - 10 (معادله در مثال 2 حل شد)
برای انجام این کار ، ممکن است مجبور باشید اعدادی را که می خواهید از هر دو طرف حرکت دهید ، کم یا اضافه کنید. در مرحله بعد نحوه انجام این کار را در مثال 1 خواهید دید.
برابری 16x - 5x = 32 - 10 در واقع همه اصطلاحات متمایز در یک طرف (سمت چپ) است ، در حالی که همه اصطلاحات ثابت در طرف دیگر (سمت راست) هستند.
مرحله 4. اصطلاحات مختلف را به یک طرف معادله منتقل کنید
شما می توانید قبایل مختلف را به هر سو منتقل کنید.
-
در مثال 1 ، 7x - 10 = 3x - 6 را می توان با انتخاب تفریق تنظیم کرد (7 برابر) یا (3x) از هر دو طرف با انتخاب تفریق 7 برابر ، بدست می آورید:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x -6
مرحله 5. در مرحله بعد ، تمام عبارات ثابت را به طرف دیگر معادله منتقل کنید
یعنی: شرایط ثابت را طوری جابجا کنید که عبارات در طرف مقابل معادله به سمتی که عبارات مختلف در آن قرار دارند قرار گیرند.
-
ما می بینیم که - 6 باید از هر دو طرف کسر شود:
- 10 -(-6) = -4x -6 -(-6).
- 4 = -4x
مرحله 6. در نهایت ، برای یافتن مقدار x ، فقط دو طرف را بر ضریب x تقسیم کنید
ضریب x (یا y یا z یا هر حرف دیگر) عددی است که در مقابل عبارات مختلف قرار دارد.
- ضریب x در - 4 برابر است - 4 به بنابراین ، هر دو طرف را تقسیم کنید - 4 برای به دست آوردن ارزش x = 1.
-
پاسخ ما به معادله 7x - 10 = 3x - 6 است x = 1 به شما می توانید این پاسخ را با اتصال مجدد 1 به هر متغیر x بررسی کنید و ببینید آیا هر دو طرف معادله دارای عدد یکسانی هستند:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
روش 2 از 2: شروع از یک متغیر در یک طرف
مرحله 1. بدانید که گاهی اصطلاحات متمایز و اصطلاحات ثابت از هم جدا می شوند
گاهی اوقات ، برخی از کارهای شما قبلاً برای شما انجام شده است. شما قبلاً همه اصطلاحات مختلف را در یک طرف و همه اصطلاحات ثابت را در طرف دیگر دارید. اگر چنین است ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که موارد زیر را انجام دهید.
مرحله 2. هر دو طرف را ساده کنید
برای معادله 16x - 5x = 32 - 10 ، فقط باید اعداد را از یکدیگر کم کنیم.
مرحله 3. سپس ، هر دو طرف را بر ضریب x تقسیم کنید
به یاد داشته باشید که ضریب x یک عدد در مقابل اصطلاحات مختلف است.
در این مثال ، ضریب x در 11x 11 است. تقسیم است 11x 11 = 22 11 به دست آوردن x = 2 به جواب معادله 16x - 5x = 32 - 10 است x = 2.
هشدار
-
چرا اینطور رفتار می کند؟ سعی کنید این را تقسیم کنید:
4x - 10 = - 6 مثل این 4x/4 - 10/4 = -6/4 تولید کردن x - 10/4 = -6/4 با کسرهای زیادی برای حل ، و حل این معادلات آسان نیست. بنابراین ساده سازی دلیل خوبی است برای جمع آوری تمام عبارات متغیر به یک طرف و تمام عبارات ثابت در طرف دیگر.
