در حالی که مرتب کردن اعداد کامل مانند 1 ، 3 و 8 بر اساس مقدار آسان است ، در نگاه اول ، مرتب سازی کسرها دشوار است. اگر هر یک از اعداد پایینی یا مخرج یکسان هستند ، می توانید آنها را مانند اعداد کامل مانند 1/5 ، 3/5 و 8/5 مرتب کنید. در غیر این صورت ، باید کسرهای خود را طوری تغییر دهید که مخرج یکسان داشته باشند ، بدون اینکه مقدار آن تغییر کند. این کار با تمرین زیاد آسان تر می شود و همچنین می توانید هنگام مقایسه فقط دو کسر ، یا هنگام سفارش کسری با یک عدد بزرگتر مانند 7/3 ، ترفندهایی را بیاموزید.
گام
روش 1 از 3: همه کسرها را مرتب کنید
مرحله 1. یک مخرج مشترک برای همه کسرها پیدا کنید
از یکی از این روشها برای یافتن مخرج یا عدد در انتهای کسر استفاده کنید که می توانید برای تبدیل همه کسرها استفاده کنید ، بنابراین می توانید آنها را به راحتی مقایسه کنید. این عدد را مخرج مشترک یا کمترین مخرج مشترک می نامند اگر کوچکترین عدد ممکن باشد:
-
هر مخرج متفاوت را ضرب کنید. به عنوان مثال ، اگر 2/3 ، 5/6 و 1/3 را مقایسه کنید ، دو مخرج مختلف را ضرب کنید: 3 6 6 =
مرحله 18 به این یک روش ساده است ، اما اغلب به تعداد بیشتری نسبت به سایر روش ها منجر می شود و حل آن را دشوار می کند.
-
یا مضرب های هر مخرج را در یک ستون متفاوت لیست کنید ، تا زمانی که همان عددی را که در هر ستون ظاهر می شود پیدا کنید. از این شماره استفاده کنید. به عنوان مثال ، با مقایسه 2/3 ، 5/6 و 1/3 ، مضرب 3: 3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18. سپس مضرب های 6: 6 ، 12 ، 18. زیرا
مرحله 18 در هر دو لیست ظاهر می شود ، از شماره استفاده کنید. (همچنین می توانید از 12 استفاده کنید ، اما این روش از 18 استفاده می کند).
مرحله 2. هر کسر را طوری تغییر دهید که مخرج یکسان داشته باشد
به یاد داشته باشید ، اگر بالا و پایین یک کسر را در یک عدد ضرب کنید ، مقدار کسر ثابت می ماند. از این تکنیک برای هر کسر به صورت جداگانه استفاده کنید تا هر کسره مخرج یکسانی داشته باشد. 2/3 ، 5/6 و 1/3 را با استفاده از مخرج یکسان 18 امتحان کنید:
- 18 3 = 6 ، بنابراین 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3 ، بنابراین 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6 ، بنابراین 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
مرحله 3. از شماره بالا برای مرتب سازی کسرها استفاده کنید
از آنجا که همه کسرها در حال حاضر مخرج یکسانی دارند ، مقایسه آنها آسان است. برای مرتب سازی از کوچکترین به بزرگترین ، از عدد بالا یا شماره شمار استفاده کنید. با ترتیب دادن کسری که در بالا پیدا کردیم ، بدست می آوریم: 6/18 ، 12/18 ، 15/18.
مرحله 4. هر کسر را به شکل اولیه برگردانید
فقط ترتیب کسرها را بگذارید ، اما آنها را به شکل اصلی خود بازگردانید. می توانید این کار را با به خاطر سپردن تغییر کسر یا تقسیم مجدد بالا و پایین کسر انجام دهید:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- پاسخ "1/3 ، 2/3 ، 5/6" است
روش 2 از 3: مرتب سازی دو کسر با استفاده از محصول متقاطع
مرحله 1. دو کسر را در کنار یکدیگر بنویسید
برای مثال ، کسرهای 3/5 و 2/3 را مقایسه کنید. آنها را در کنار یکدیگر بنویسید: 3/5 در سمت چپ و 2/3 در سمت راست.
مرحله 2. عدد بالای کسر اول را با عدد پایینی کسر دوم ضرب کنید
در مثال ما ، عدد بالا یا شمارنده کسر اول (3/5) است
مرحله 3 به عدد پایینی یا مخرج کسر دوم (2/3) نیز است
مرحله 3 به هر دو را ضرب کنید: 3 3 3 =؟
این روش محصول متقاطع نامیده می شود زیرا اعداد را به صورت مورب با یکدیگر ضرب می کنید
مرحله 3. پاسخ خود را در کنار کسر اول بنویسید
محصول خود را در کنار اولین کسر در همان صفحه بنویسید. به عنوان مثال ، 3 3 3 = 9 ، شما می نویسید
مرحله 9 در کنار اولین تکه ، در سمت چپ صفحه.
مرحله 4. عدد بالای کسر دوم را با عدد پایینی کسر اول ضرب کنید
برای یافتن کسر بزرگتر ، باید پاسخ بالا را با این پاسخ ضرب مقایسه کنیم. هر دو را ضرب کنید. به عنوان مثال ، برای مثال ما (مقایسه 3/5 و 2/3) ، 2 در 5 ضرب کنید.
مرحله 5. پاسخ را در کنار کسر دوم بنویسید
پاسخ این محصول دوم را در کنار کسر دوم بنویسید. در این مثال ، نتیجه 10 است.
مرحله 6. نتایج حاصل از محصول متقابل این دو را مقایسه کنید
جواب این ضرب را ضربدر محصول می نامند. اگر یک محصول متقاطع بیشتر از دیگری باشد ، کسر کنار آن نتیجه بیشتر از کسر دیگر است. در مثال ما ، از آنجا که 9 کمتر از 10 است ، به این معنی است که 3/5 کمتر از 2/3 است.
به خاطر داشته باشید که همیشه نتیجه محصول متقاطع را در کنار کسری که از عدد آن استفاده می کنید بنویسید
مرحله 7. نحوه عملکرد آن را درک کنید
برای مقایسه دو کسر ، اساساً کسرها را طوری تغییر می دهید که مخرج یا ته کسر یکسان باشند. این همان چیزی است که ضرب متقاطع انجام می دهد! ضرب متقابل به سادگی از مرحله نوشتن مخرج صرفنظر می کند. از آنجا که هر دو کسر مخرج یکسانی خواهند داشت ، فقط باید دو عدد بالا را با هم مقایسه کنید. در اینجا مثال ما (3/5 در مقابل 2/3) ، که بدون مختصر ضرب متقاطع نوشته شده است ، آمده است:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 15/9 کوچکتر از 15/10 است
- بنابراین ، 3/5 کمتر از 2/3 است
روش 3 از 3: مرتب سازی کسرهای بزرگتر از یک
مرحله 1. از این روش برای کسرهایی که دارای یک عدد برابر یا بزرگتر از مخرج هستند استفاده کنید
اگر کسری دارای عدد یا شماری بزرگتر از عدد یا مخرج کوچکتر باشد ، مقدار آن بزرگتر از 1 است. نمونه ای از این کسر 3/8 است. همچنین می توانید از این روش برای کسرهایی با یک متر و مخرج مشابه ، مانند 9/9 استفاده کنید. این دو کسری نمونه هایی از کسرهای غیر معمول هستند.
هنوز می توانید از روش های دیگر برای این کسر استفاده کنید. این به کسرها کمک می کند منطقی تر و سریعتر به نظر برسند
مرحله 2. هر کسر مشترک را به یک عدد مخلوط تبدیل کنید
آن را به مخلوطی از اعداد و کسرهای کامل تبدیل کنید. گاهی اوقات ، می توانید آن را در ذهن خود تصویر کنید. به عنوان مثال ، 9/9 = 1. در مواقع دیگر ، از تقسیم طولانی برای تعیین این که چند بار عدد بر مخرج تقسیم می شود ، استفاده کنید. اگر از تقسیم طولانی باقی مانده باشد ، عدد کسری است. مثلا:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
مرحله 3. اعداد را مرتب کنید
اکنون که عدد مختلط تغییر کرده است ، می توانید عدد بزرگتر را تعیین کنید. در حال حاضر ، کسرها را نادیده بگیرید و کسرها را بر اساس تعداد کل مرتب کنید:
- 1 کوچکترین است
- 2 + 2/3 و 2 + 1/6 (هنوز نمی دانیم کدام کسر بزرگتر است)
- 4 + 3/4 بزرگترین است
مرحله 4. در صورت لزوم ، کسرهای هر گروه را مقایسه کنید
اگر چند کسر مخلوط با عدد کامل یکسان دارید ، مانند 2 + 2/3 و 2 + 1/6 ، قسمتهای کسری را مقایسه کنید تا مشخص شود کدام کسر بزرگتر است. برای انجام این کار می توانید از هر روشی در بخش های دیگر استفاده کنید. در اینجا مثالی از مقایسه 2 + 2/3 و 2 + 1/6 وجود دارد که مخرج هر دو کسر را یکسان می کند:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 بزرگتر از 1/6 است
- 2 + 4/6 بزرگتر از 2 + 1/6 است
- 2 + 2/3 بزرگتر از 2 + 1/6 است
مرحله 5. از نتیجه برای مرتب سازی همه اعداد مختلط استفاده کنید
هنگامی که کسرها را در هر مجموعه اعداد مخلوط مرتب کرده اید ، می توانید همه اعداد خود را مرتب کنید: 1 ، 2 + 1/6 ، 2 + 2/3 ، 4 + 3/4.
مرحله 6. عدد مختلط را به شکل کسر اولیه خود تبدیل کنید
دنباله را یکسان بگذارید ، اما آن را به شکل اولیه تغییر دهید و عدد را به صورت کسر مشترک بنویسید: 9/9 ، 8/3 ، 13/6 ، 19/4.
نکات
- اگر همه اعداد یکسان هستند ، می توانید مخرج ها را به ترتیب معکوس سفارش دهید. به عنوان مثال ، 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. مانند پیتزا به آن فکر کنید: اگر در ابتدا 1/2 داشته باشید ، سپس 1/8 می شود ، پیتزا را به جای 2 قسمت به 8 قطعه تقسیم می کنید و به ازای هر 1 تکه کمتر دریافت می کنید.
- هنگام مرتب سازی کسری با اعداد بزرگ ، مقایسه و مرتب سازی گروه کوچکی از اعداد شامل 2 ، 3 یا 4 عدد کسری ممکن است مفید باشد.
- در حالی که یافتن کمترین مخرج مشترک می تواند به شما در حل مشکلات با اعداد کوچکتر کمک کند ، در واقع می توانید از هر مخرج مشترک استفاده کنید. سعی کنید 2/3 ، 5/6 و 1/3 را با استفاده از مخرج 36 مرتب کنید و ببینید آیا پاسخ ها یکسان هستند یا خیر.
