نحوه محاسبه نیمه عمر: 8 مرحله (همراه با تصاویر)

2024 نویسنده: Jason Gerald | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-19 22:12

نیمه عمر پوسیدگی یک ترکیب زمانی است که طول می کشد تا به نصف کاهش یابد. در ابتدا ، از نیمه عمر برای توصیف پوسیدگی عناصر رادیواکتیو مانند اورانیوم یا پلوتونیوم استفاده می شد ، اما می توان از آن برای همه ترکیباتی که با سرعت نمایی پوسیده می شوند ، استفاده کرد. می توانید نیمه عمر هر ترکیب را محاسبه کنید ، زیرا میزان پوسیدگی از مقدار اولیه ترکیب و مقدار باقی مانده پس از مدت زمان مشخص محاسبه می شود. برای محاسبه سریع نیمه عمر به مرحله 1 مراجعه کنید.

گام

روش 1 از 2: محاسبه نیم وقت

مرحله 1. تعداد ترکیبات در یک نقطه را بر عددی که پس از مدت زمان مشخص باقی می ماند تقسیم کنید

فرمول محاسبه نیمه عمر به شرح زیر است: t_1/2 = t * ln (2)/ln (N₀/N_t)
در فرمول ، t = زمان ، N₀ = تعداد ترکیبات در نقطه شروع و N_t = تعداد ترکیبات پس از مدتی (t).
به عنوان مثال ، اگر مقدار اولیه ترکیب 1500 گرم و مقدار نهایی 1000 گرم باشد ، مقدار اولیه تقسیم بر مقدار نهایی 1.5 می شود. فرض کنید زمان سپری شده برای ترکیب (t) = 100 دقیقه است.

مرحله 2. مقدار لگاریتم (log) مجموع را در مرحله قبل محاسبه کنید

تنها کاری که باید انجام دهید این است که log (1 ، 5) را در ماشین حساب خود تایپ کنید تا نتیجه را دریافت کنید.

مقدار لگاریتمی یک عدد با یک عدد پایه معین ، نمایی است که عدد پایه به توان (یا تعداد محصولاتی که عدد پایه در مقدار خود ضرب می شود) برای تولید عدد افزایش می یابد. لگاریتم های متداول از پایه 10 استفاده می کنند. دکمه log در ماشین حساب شما یک لگاریتم کلی است.
وقتی آن لاگ (1 ، 5) = 0.176 را پیدا کردید ، این بدان معناست که مقدار گزارش کلی 1.5 برابر 0.176 است. این بدان معناست که 10 به توان 0.176 برابر 1.5 است.

مرحله 3. زمان سپری شده را در مقدار کلی log 2 و مقدار زمان سپری شده ضرب کنید

اگر از ماشین حساب استفاده می کنید متوجه می شوید که log (2) برابر 0 ، 30103 است. به یاد داشته باشید که زمان سپری شدن ترکیب 100 دقیقه است.

به عنوان مثال ، اگر زمان سپری شده توسط ترکیب 100 دقیقه باشد ، 100 را در 0.30103 ضرب کنید. نتیجه 30.103 است

مرحله 4. عددی را که در مرحله سه محاسبه کرده اید بر عددی که در مرحله دو محاسبه کرده اید تقسیم کنید

به عنوان مثال ، 30 ، 103 تقسیم بر 0.176 معادل 171 ، 04 است. این مقدار نیمه عمر ترکیب است که بر حسب واحد زمان مورد استفاده در مرحله سوم بیان شده است

مرحله 5. انجام شد

اکنون که نیمه عمر این مشکل را مشخص کرده اید ، باید درک کنید که همچنین می توانید از ln (لگاریتم طبیعی) برای جایگزینی لگاریتم عمومی استفاده کنید و مقدار یکسانی را بدست آورید. و در حقیقت ، لگاریتم های طبیعی بیشتر در محاسبه نیمه عمر استفاده می شوند.

بنابراین ، ممکن است ln از 1 ، 5 (0 ، 405) و ln از 2 (0 ، 693) پیدا کنید. سپس ، اگر ln 2 را در 100 ضرب کنید 9) ، برای بدست آوردن 0.693 x 100 یا 69 ، 3 ، و سپس تقسیم این عدد بر 0.405 ، مقدار 171 ، 04 را بدست می آورید ، که اگر با استفاده از لگاریتم عمومی

روش 2 از 2: حل مشکلات پاره وقت

مرحله 1. محاسبه کنید که چه مقدار از ترکیب با نیمه عمر شناخته شده پس از تعداد مشخصی از روز باقی می ماند

مشکل را حل کنید: اگر 20 میلی گرم ید -131 به بیمار داده شود ، پس از 32 روز چقدر باقی می ماند؟ نیمه عمر ید -131 8 روز است. در اینجا آنچه شما باید انجام دهید:

پیدا کنید که چقدر ترکیب در دو روز در 32 روز تقسیم می شود. این کار را با تعیین چه عددی در ضرب در 8 که نیمه عمر ترکیب است انجام دهید ، 32 بدست می آورید. 32/8 = 4 ، بنابراین مجموع ترکیبات تقسیم بر دو چهار برابر می شود.
این بدان معناست که بعد از 8 روز 20mg/2 یا 10 میلی گرم ترکیب خواهید داشت ، پس از 16 روز مقدار mg/2 یا 4 mg باقی می ماند ، پس از 24 روز 5 mg/2 یا 2.5 میلی گرم ترکیب باقی می ماند و پس از 32 روز ، 2.5 میلی گرم در 2 ، یا 1.25 میلی گرم از ترکیب باقی می ماند.

مرحله 2. نیمه عمر یک ترکیب با تعداد اولیه و نهایی مشخص شده و زمان را بیابید

مشکل را حل کنید: اگر آزمایشگاهی 200 گرم تکنتیوم -99 متر را تحویل بگیرد و فقط 12.5 گرم در 24 ساعت باقی بماند. بنابراین نیمه عمر تکنسیوم -99 متر چقدر است؟ در اینجا آنچه شما باید انجام دهید:

شمارش معکوس اگر 12.5 گرم از ترکیب باقی بماند ، قبل از اینکه نصف شود ، 25 گرم (12.5 2 2) وجود دارد. قبلاً 50 گرم ترکیب وجود داشت. قبلا 100 گرم و قبلاً 200 گرم وجود داشت.
این بدان معناست که این ترکیب باید چهار بار نصف شود تا 12.5 گرم از 200 گرم حاصل شود ، به این معنی که نیمه عمر آن 24 ساعت/4 بار یا 6 ساعت است.

مرحله 3. تعداد نیمه عمر لازم برای تجزیه ترکیب به مقدار مشخص را محاسبه کنید

این مشکل را حل کنید: اگر نیمه عمر اورانیوم 232 70 سال باشد ، چند بار نیمه عمر برای تبدیل 20 گرم اورانیوم 232 به 1.25 گرم لازم است؟ در اینجا آنچه شما باید انجام دهید: