ضرب متقاطع راهی برای حل معادلات شامل متغیر دو کسر معادل است. یک متغیر برای تعداد ناشناخته اعداد یک مکان نگهدارنده است و ضرب متقاطع آن را به یک معادله ساده تبدیل می کند و به شما امکان می دهد مقدار متغیر مورد نظر را پیدا کنید. ضربدر متقاطع زمانی مفید است که بخواهید مقایسه ای را تکمیل کنید. در اینجا نحوه انجام آن آمده است:
گام
روش 1 از 2: محصول متقابل یک متغیر
مرحله 1: عدد کسر سمت چپ را بر مخرج کسر دست راست ضرب کنید
بگویید می خواهید معادله 2/x = 10/13 را حل کنید. حال ، 2 را در 13.2 x 13 = 26 ضرب کنید.
مرحله 2. مخرج سمت راست را در مخرج سمت چپ ضرب کنید
x را در 10. ضرب کنید X * 10 = 10x. ابتدا می توانید از این بخش عبور کنید. تا زمانی که هر دو عدد را در هر دو مخرج مورب ضرب کنید مهم نیست.
مرحله 3. دو محصول را برابر کنید
26 معادل 10 برابر است. 26 = 10 برابر مهم نیست که کدام یک در سمت راست یا چپ است. با مساوی بودن ، می توانید مکان آنها را تغییر دهید به شرطی که همه آنها را به طور همزمان جابجا کنید.
بنابراین اگر سعی می کنید مقدار x 2/x = 10/13 ، 2 * 13 = x * 10 یا 26 = 10x را بیابید
مرحله 4. مقدار متغیر را بیابید
حالا که 26 = 10x دارید ، می توانید یک عدد مشترک پیدا کنید و 26 و 10 را بر عددی که هر دو را تقسیم می کند تقسیم کنید. از آنجا که هر دو عدد زوج هستند ، می توانید بر 2 تقسیم کنید. 26/2 = 13 و 10/2 = 5. باقی مانده 13 = 5x است. حال ، با در نظر گرفتن x به تنهایی ، هر دو طرف معادله را بر 5 تقسیم کنید. بنابراین 13/5 = 5/5 یا 13/5 = x. اگر می خواهید جواب را به صورت اعشاری دریافت کنید ، می توانید با تقسیم هر دو طرف معادله بر 10 ، 26/10 = 10/10 یا 2،6 = x را بدست آورید.
روش 2 از 2: ضرب متقابل چند متغیره
مرحله 1. عدد سمت چپ را بر مخرج سمت راست ضرب کنید
بگویید می خواهید معادله زیر را حل کنید: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. (x + 3) را در 4 ضرب کنید تا 4 (x + 3) بدست آید. در 4 ضرب کنید تا 4x + 12 بدست آید.
مرحله 2. عدد سمت راست را بر مخرج سمت چپ ضرب کنید
روند را در طرف دیگر تکرار کنید. (x+1) x 2 = 2 (x+1). در 2 ضرب کنید تا 2x + 2 بدست آید.
مرحله 3. حاصلضرب دو مورد برابر و متغیرهای یکسان را ترکیب کنید
در حال حاضر ، نتیجه 4x + 12 = 2x + 2 است. متغیر x و ثابت را در طرف دیگر معادله ترکیب کنید.
- بنابراین ، 4x و 2x را با کم کردن 2x از هر دو طرف ترکیب کنید. اگر 2x را از 2x کم کنیم ، باقی مانده 0 باقی می ماند. در سمت چپ ، 4x - 2x = 2x ، بنابراین باقی مانده 2x است.
- اکنون ، 12 و 2 را با کم کردن 12 از هر دو طرف ترکیب کنید. 12 را از 12 در سمت چپ کم کنید و نتیجه 0 است ، سپس 12 را از 2 در سمت راست کم کنید تا نتیجه 2 -12 = -10 باشد.
- باقیمانده 2x = -10 است.
مرحله 4. پایان دهید
تنها کاری که باید انجام دهید این است که دو طرف معادله را بر 2 تقسیم کنید. 2x/2 = -10/2 = x = -5. پس از ضرب متقاطع ، می بینید که x = -5. می توانید به عقب برگردید و کار خود را با وارد کردن مقدار x ، که -5 است ، بررسی کنید تا مطمئن شوید که هر دو طرف برابر هستند. معلوم شد که معادل است. اگر -5 را به معادله اصلی وصل کنید ، نتیجه -1 = -1 است.
نکات
- توجه داشته باشید که اگر اعداد مختلف (مثلاً 5) را به یک معادله وصل کنید ، نتیجه 2/5 = 10/13 است. حتی اگر سمت چپ را در 5/5 دیگر ضرب کنید ، 10/25 = 10/13 را بدست می آورید ، که به وضوح اشتباه است. این مورد نشان می دهد که شما یک خطای ضرب متقاطع مرتکب شده اید.
- می توانید پاسخ خود را با اتصال نتیجه به معادله اصلی بررسی کنید. اگر معادله یک جمله درست است ، برای مثال 1 = 1 ، پاسخ شما درست است. اگر معادله به یک عبارت غلط تبدیل شود ، به عنوان مثال 0 = 1 ، شما اشتباه کرده اید. برای مثال ، 2 ، 6 را به معادله وصل کنید تا 2/(2 ، 6) = 10/13. سمت چپ را در 5/5 ضرب کنید تا 10/13 = 10/13 بدست آید. نتیجه یک جمله صحیح است که وقتی ساده می شود 1 = 1 می شود ، بنابراین 2 ، 6 پاسخ صحیح است.
