محیط یک دایره فاصله دور لبه های آن است. اگر دور یک دایره 3.2 کیلومتر باشد ، قبل از اینکه در نهایت به جایی که شروع کرده اید بازگردید ، باید 3.2 کیلومتر دور آن حلقه بروید. با این حال ، وقتی مسائل ریاضی را انجام می دهید ، مجبور نیستید صندلی خود را ترک کنید. سوالات را با دقت بخوانید تا ببینید آیا سوالات به شما می گوید انگشتان دست (r) ، قطر (د) ، یا بزرگ (L) حلقه کنید ، سپس به دنبال بخشی باشید که مربوط به مشکل شماست. همچنین دستورالعمل هایی برای یافتن محیط واقعی شیء دایره ای که می خواهید اندازه گیری کنید وجود دارد.
گام
روش 1 از 4: اگر انگشتان دست را می شناسید ، محیط را بیابید
مرحله 1. شعاع را روی دایره بکشید
از مرکز دایره تا لبه هر دایره خط بکشید. این خط شعاع دایره است که اغلب به سادگی نوشته می شود r در مسائل ریاضی
-
یادداشت:
اگر مشکل ریاضی شما طول شعاع را به شما نمی گوید ، احتمالاً به قسمت اشتباه نگاه می کنید. بررسی کنید که آیا قسمت قطر یا مساحت برای مشکل شما مناسب تر است یا خیر.
مرحله 2. قطر را در سراسر دایره بکشید
خطی را که تازه کشیده اید ادامه دهید تا به لبه دایره در طرف مقابل برسد. شما تازه شعاع دوم را رسم کرده اید. دو شعاع متصل به هم ، دارای طول 2 برابر شعاع ، به صورت نوشته می شوند 2r به طول این خط قطر دایره است که اغلب نوشته می شود د.
مرحله 3. درک (pi)
سمبل ️ ، همچنین به عنوان نوشته شده است پی ، یک عدد جادویی نیست که اتفاقاً برای این نوع مشکلات استفاده شود. در واقع ، این عدد در اصل با اندازه گیری یک دایره بدست می آید: اگر محیط هر دایره را اندازه گیری کنید (مثلاً با یک نوار اندازه گیری) ، و سپس بر قطر آن تقسیم کنید ، همیشه همان عدد را دریافت خواهید کرد. این عدد غیرمعمول است زیرا نمی توان آن را بصورت کسر یا اعشار ساده نوشت. با این حال ، می توانیم آن را به نزدیکترین عدد مانند 3 ، 14 گرد کنیم.
حتی دکمه ماشین حساب نیز مقدار دقیقی برای آن ندارد ، اگرچه مقادیر بسیار نزدیک هستند
مرحله 4. تعریف مسئله جبر را بنویسید
همانطور که در بالا توضیح داده شد ، مخفف عددی است که در صورت تقسیم محیط بر قطر دریافت می کنید. در قالب یک معادله ریاضی: = K / d به از آنجا که می دانیم قطر 2 برابر شعاع است ، می توانیم آن را به صورت زیر نیز بنویسیم = K / 2r.
K یک روش مختصر برای نوشتن محیط است
مرحله 5. مشکل را طوری تغییر دهید که K ، محیط را پیدا کنید
ما می خواهیم طول محیط را بدانیم که در یک مسئله ریاضی K است. اگر هر دو طرف را در ضرب کنید 2r ، دریافت می کنید x 2r = (K/2r) x 2r ، که برابر است با 2πr = K.
- ممکن است بنویسید 2r در سمت چپ او ، که این نیز صادق است. مردم دوست دارند اعداد را جلوی نمادها حرکت دهند تا معادلات راحت تر خوانده شوند و این نتیجه معادله را تغییر نمی دهد.
- در یک معادله ریاضی ، شما همیشه می توانید سمت چپ و سمت راست را در همان مقدار ضرب کنید و همچنان معادله صحیح را داشته باشید.
مرحله 6. اعداد را برای تکمیل K وارد کنید
حالا ، ما این را می دانیم 2πr = K به به معادله ریاضی اصلی نگاه کنید تا مقدار آن را ببینید r (انگشتان دست) سپس ، با 3 ، 14 جایگزین کنید ، یا از کلیدهای ماشین حساب برای پاسخ دقیق تر استفاده کنید. با استفاده از این اعداد 2πr را ضرب کنید. پاسخی که می گیرید محدوده است.
- به عنوان مثال ، اگر طول شعاع 2 واحد باشد ، 2πr = 2 x (3 ، 14) x (2 واحد) = 12 ، 56 واحد = محیط.
- در همان مثال ، اما با استفاده از کلیدهای ماشین حساب برای دقت بیشتر ، 2 x 2 واحد = 12 ، 56637 … واحد دریافت می کنید ، اما مگر اینکه معلم از شما بخواهد ، می توانید عدد را به 12.57 واحد گرد کنید.
روش 2 از 4: پیدا کردن محیط اگر قطر را می دانید
مرحله 1. معنی قطر را درک کنید
مداد خود را در لبه دایره قرار دهید. از وسط دایره و از لبه مخالف یک خط بکشید. این خط قطر دایره است که اغلب نوشته می شود د در مسائل ریاضی
- خط از مرکز دایره عبور می کند ، نه فقط در هر نقطه از داخل دایره.
-
یادداشت:
اگر مشکل قطر را به شما نمی گوید ، از روش دیگری استفاده کنید.
مرحله 2. معنی d = 2r را بیاموزید
شعاع یک دایره ، همچنین به صورت نوشته شده است r ، نیمی از فاصله دایره است. از آنجا که قطر طول دایره را پوشش می دهد ، قطر برابر دو شعاع است. یک راه ساده برای نوشتن آن است d = 2r به این بدان معناست که همیشه می توانید جایگزین کنید د با 2r در ریاضیات یا بالعکس
ما استفاده خواهیم کرد د ، نه 2r ، زیرا مسئله ریاضی شما ارزش مقدار را به شما می گوید د به با این حال ، درک این مرحله مهم است ، بنابراین اگر معلم ریاضی یا کتاب درسی شما از آن استفاده می کند دچار سردرگمی نمی شوید 2r وقتی انتظار دارید د.
مرحله 3. درک (pi)
سمبل ️ ، همچنین به عنوان نوشته شده است پی ، یک عدد جادویی نیست که در مساله ریاضی مانند این استفاده شود. در واقع ، این عدد در اصل با اندازه گیری یک دایره بدست می آید: اگر محیط هر دایره را اندازه گیری کنید (مثلاً با یک نوار اندازه گیری) ، و سپس بر قطر آن تقسیم کنید ، همیشه همان عدد را دریافت خواهید کرد. این عدد غیرمعمول است زیرا نمی توان آن را بصورت کسر یا اعشار ساده نوشت. با این حال ، می توانیم آن را به نزدیکترین عدد مانند 3 ، 14 گرد کنیم.
حتی دکمه ماشین حساب نیز مقدار دقیقی برای آن ندارد ، اگرچه مقادیر بسیار نزدیک هستند
مرحله 4. تعریف مسئله جبر را بنویسید
همانطور که در بالا توضیح داده شد ، مخفف عددی است که در صورت تقسیم محیط بر قطر دریافت می کنید. در قالب یک معادله ریاضی: = K / d.
مرحله 5. مشکل را طوری تغییر دهید که K ، محیط را پیدا کنید
ما می خواهیم طول محیط را بدانیم ، بنابراین باید K را به تنهایی در یک طرف حرکت دهیم. این کار را با ضرب هر طرف معادله در d انجام دهید:
- x d = (K / d) x d
- d = K
مرحله 6. اعداد را وارد کرده و K را پیدا کنید
برای مشاهده مقدار قطر به مسئله ریاضی اصلی برگردید و d را در این معادله با آن عدد جایگزین کنید. با یک گرد مانند 3 ، 14 جایگزین کنید یا از دکمه ماشین حساب خود برای نتایج دقیق تر استفاده کنید. مقادیر for و d را ضرب کنید ، و K ، محیط را بدست می آورید.
- به عنوان مثال ، اگر طول قطر 6 واحد باشد ، (3 ، 14) x (6 واحد) = 18.84 واحد دریافت خواهید کرد.
- در همان مثال ، اما با استفاده از دکمه های ماشین حساب برای دقت بیشتر ، x 6 واحد = 18 ، 84956 دریافت خواهید کرد … اما اگر درخواست نکنید ، می توانید عدد را به 18.85 واحد گرد کنید.
روش 3 از 4: پیدا کردن محیط اگر منطقه را می شناسید
مرحله 1. نحوه محاسبه مساحت یک دایره را درک کنید
اغلب مردم مساحت یک دایره را اندازه نمی گیرند (ال) به طور مستقیم. با این حال ، آنها شعاع دایره را اندازه گیری می کنند (r) ، سپس مساحت را با استفاده از فرمول محاسبه کنید L = r2 به دلیل استفاده از این فرمول کمی مشکل است ، اما اگر علاقه دارید و می خواهید روی جبر دشوارتر کار کنید ، می توانید در اینجا اطلاعات بیشتری کسب کنید.
-
یادداشت:
اگر مساله ریاضی مساحت یک دایره را به شما نمی گوید ، ممکن است بخواهید از روش دیگری در این صفحه استفاده کنید.
مرحله 2. فرمول محاسبه دور را بیاموزید
دور و بر (ک) فاصله دور دایره است. معمولاً با فرمول آن را خواهید یافت K = 2πr ، اما از آنجا که ما شعاع آن را نمی دانیم (r) ، ما باید مقدار آن را پیدا کنیم r قبل از اینکه بتوانیم آن را به پایان برسانیم
مرحله 3. از فرمول مساحت برای حرکت r در یک طرف استفاده کنید
زیرا L = r2، می توانیم این فرمول را برای یافتن r مرتب کنیم. اگر انجام مراحل زیر برای شما بسیار دشوار است ، ممکن است بخواهید با مشکلات جبر ساده تر شروع کنید یا تکنیک های دیگر را برای درک جبر امتحان کنید.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
مرحله 4. با استفاده از فرمول بدست آمده فرمول محیط را تغییر دهید
هر زمان که وجه مشترکی دارید مانند r = (L/π) ، می توانید یک طرف معادله را با طرف دیگر جایگزین کنید. بیایید از این تکنیک برای تغییر فرمول دور بالا استفاده کنیم ، K = 2πr به برای این مشکل ، ما مقدار r را نمی دانیم ، اما مقدار L را می دانیم. بیایید آن را به این صورت تغییر دهیم تا مشکل حل شود:
- K = 2πr
- K = 2π ((L/π))
مرحله 5. اعداد را برای پیدا کردن محیط وارد کنید
برای پیدا کردن محیط از مساحت داده شده استفاده کنید. به عنوان مثال ، اگر مساحت یک دایره (ال) 15 واحد مربع است ، وارد کنید 2π (√ (15/π)) به ماشین حساب شما به یاد داشته باشید که براکت ها را درج کنید.
پاسخ این مثال 13 ، 72937 است … اما اگر از شما خواسته نشد می توانید آن را گرد کنید 13, 73.
روش 4 از 4: پیدا کردن محیط واقعی یک دایره
مرحله 1. از این روش برای اندازه گیری اجسام دایره ای واقعی استفاده کنید
شما می توانید دور دایره ای را که در دنیای واقعی پیدا می کنید ، اندازه گیری کنید ، نه فقط در مشکلات داستان. آن را روی چرخ دوچرخه ، پیتزا یا سکه امتحان کنید.
مرحله 2. یک تکه نخ و یک خط کش پیدا کنید
نخ باید به اندازه کافی بلند باشد تا به دور حلقه بپیچد و انعطاف پذیر باشد تا بتوان آن را محکم پیچید. برای اندازه گیری نخ بعداً به چیزی مانند خط کش یا نوار اندازه گیری نیاز خواهید داشت. اگر خط کش طولانی تر از نخ باشد ، اندازه نخ راحت تر می شود.
مرحله 3. نخ را دور دایره بپیچید
با قرار دادن یک سر نخ روی لبه حلقه شروع کنید. نخ را دور حلقه بپیچید و محکم بکشید. اگر سکه یا شیء نازک دیگری را اندازه گیری می کنید ، ممکن است نتوانید سیم را محکم به اطراف بکشید. جسم دایره ای را صاف قرار دهید و نخ را دور آن بچسبانید ، تا جایی که می توانید محکم کنید.
مراقب باشید که بیش از یک بار آن را نسوزانید. انتهای نخ شما باید یک حلقه کامل تشکیل دهد ، به طوری که هیچ قسمتی از حلقه جایی که دو نخ در کنار یکدیگر قرار دارند وجود نداشته باشد
مرحله 4. نخ را علامت گذاری یا برش دهید
قسمتی از نخ را که یک حلقه کامل را کامل می کند ، پیدا کنید و انتهای نخ اولیه خود را لمس کنید. این قسمت را با نشانگر دائمی علامت گذاری کنید یا از قیچی برای برش آن در این نقطه استفاده کنید.
مرحله 5. نخ را باز کرده و با خط کش اندازه بگیرید
از یک دایره کامل نخ استفاده کنید و آن را روی خط کش اندازه بگیرید. اگر از نشانگر استفاده می کنید ، فقط از انتهای نخ تا علامت رنگ را اندازه بگیرید. این قسمتی از نخ است که در اطراف دایره می چرخد و از آنجا که محیط دایره فقط فاصله دور دایره است ، پاسخ را دریافت کرده اید! طول این نخ برابر با محیط دایره است.
