ماتریس یک ترتیب مستطیلی از اعداد ، نمادها یا عبارات در سطرها و ستون ها است. برای ضرب ماتریس ، باید عناصر (یا اعداد) در ردیف اول ماتریس را در عناصر ردیف دوم ماتریس ضرب کرده و محصول را جمع کنید. شما می توانید ماتریس ها را تنها با چند مرحله آسان ضرب کنید که نیاز به جمع آوری صحیح ، ضرب و قرار دادن نتایج دارند.
گام
مرحله 1. اطمینان حاصل کنید که ماتریس ها قابل ضرب هستند
تنها در صورتی می توانید ماتریس را ضرب کنید که تعداد ستون های ماتریس اول برابر با تعداد سطرهای ماتریس دوم باشد.
این ماتریس ها را می توان ضرب کرد زیرا ماتریس اول ، ماتریس A ، دارای 3 ستون است ، در حالی که ماتریس دوم ، ماتریس B ، دارای 3 ردیف است
مرحله 2. ابعاد محصول ماتریس را علامت گذاری کنید
یک ماتریس جدید خالی ایجاد کنید که ابعاد حاصلضرب دو ماتریس را مشخص می کند. ماتریسی که محصول ماتریس A و ماتریس B را نشان می دهد دارای تعداد سطرهای مشابه ماتریس اول و تعداد ستون های ماتریس دوم خواهد بود. برای نشان دادن تعداد سطرها و ستون ها در این ماتریس می توانید کادرهای خالی بکشید.
- ماتریس A دارای 2 ردیف است ، بنابراین نتیجه ضرب ماتریس 2 ردیف خواهد داشت.
- ماتریس B دارای 2 ستون است ، بنابراین حاصل ضرب ماتریس دارای 2 ستون خواهد بود.
- نتیجه محصول ماتریسی دارای 2 سطر و 2 ستون خواهد بود.
مرحله 3. نتیجه اولین محصول نقطه را بیابید
برای یافتن نتیجه اولین محصول نقطه ، باید اولین عنصر در ردیف اول را در اولین عنصر در ستون اول ، عنصر دوم در ردیف اول را در عنصر دوم در ستون اول و عنصر سوم را در ردیف اول توسط عنصر سوم در ستون اول. سپس ، نتایج ضرب را برای پیدا کردن جمع کنید محصول نقطه (نقطه).
فرض کنید تصمیم گرفته اید ابتدا عناصر ردیف دوم و ستون دوم (سمت راست پایین) محصول ماتریس را محاسبه کنید. در اینجا نحوه انجام آن وجود دارد:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
نتیجه محصول نقطه -34 است و این نتیجه در پایین سمت راست محصول ماتریس نوشته شده است.
وقتی ماتریسی را ضرب می کنید ، محصول نقطه در موقعیت ردیف ماتریس اول و موقعیت ستون ماتریس دوم نوشته می شود. به عنوان مثال ، وقتی نقطه نقطه ردیف پایین ماتریس A و ستون سمت راست ماتریس B را می دانید ، پاسخ -34 در ردیف پایین و ستون راست محصول ماتریس نوشته می شود
مرحله 4. نتیجه محصول نقطه دوم را بیابید
فرض کنید می خواهید این عبارت را در پایین سمت چپ محصول ماتریس بیابید. برای یافتن این عبارت ، فقط باید عناصر ردیف پایین ماتریس اول را در عناصر ستون اول ماتریس دوم ضرب کرده و سپس آنها را جمع کنید. از روش مشابه برای ضرب سطر و ستون اول استفاده کنید - دوباره پیدا کنید محصول نقطه (انجام t) خود.
- 6 * 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- نتیجه محصول نقطه -19 است و این نتیجه در پایین سمت چپ محصول ماتریس نوشته شده است.
مرحله 5. دو محصول نقطه دیگر را پیدا کنید
برای یافتن عبارت در بالا سمت چپ محصول ماتریس ، با یافتن نقطه نقطه ردیف بالای ماتریس A و ستون سمت چپ ماتریس B. شروع کنید. نحوه انجام این کار به شرح زیر است:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
نتیجه محصول نقطه -2 است و این نتیجه در بالا سمت چپ محصول ماتریس نوشته شده است.
برای یافتن عبارت در بالا سمت راست محصول ماتریس ، فقط دنبال نقطه نقطه ردیف بالای ماتریس A و ستون سمت راست ماتریس B. باشید. نحوه انجام این کار به شرح زیر است:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- محصول نقطه -12 است و این نتیجه در بالا سمت راست محصول ماتریس نوشته شده است.
مرحله 6. اطمینان حاصل کنید که محصولات چهار نقطه در محل مناسب در محصول ماتریس قرار دارند
19 باید در پایین سمت چپ ، -34 باید در پایین سمت راست ، -2 باید در بالا سمت چپ و -12 باید در بالا سمت راست باشد.
نکات
- استفاده از قطعات خط ، و عدم استفاده از خطوط ، می تواند پاسخ اشتباهی بدهد. اگر خطی که یک ردیف را نشان می دهد برای عبور از یک ستون به یک پسوند نیاز دارد ، آن را طولانی کنید! این فقط یک روش تجسم است تا بتوانید بدانید از کدام سطرها و ستون ها برای کار با هر عنصر محصول استفاده کنید.
- حاصلضرب دو ماتریس تعداد سطرها برابر با تعداد سطرهای ماتریس اول و تعداد ستونها برابر با تعداد ستونهای ماتریس دوم را تولید می کند.
- جمع خود را بنویسید. ضرب ماتریس ها محاسبات زیادی را شامل می شود و خیلی راحت می توان از آن دور شد و فراموش کرد که چه عددی را ضرب می کنید.
