جبر دو مرحله ای نسبتاً سریع و آسان است-زیرا فقط دو مرحله طول می کشد. برای حل معادله جبری دو مرحله ای ، کافی است متغیر را با استفاده از جمع ، تفریق ، ضرب یا تقسیم جدا کنید. اگر می خواهید بدانید چگونه معادلات جبری دو مرحله ای را به روش های مختلف حل کنید ، کافی است این مراحل را دنبال کنید.
گام
روش 1 از 3: حل معادلات با یک متغیر
مرحله 1. مشکل را بنویسید
اولین قدم برای حل معادله جبری دو مرحله ای این است که مسئله را بنویسید تا بتوانید پاسخ آن را تصور کنید. فرض کنید می خواهید این مشکل را حل کنید: -4x + 7 = 15.
مرحله 2. تصمیم بگیرید که آیا می خواهید از جمع یا تفریق برای جداسازی متغیر استفاده کنید
گام بعدی این است که بفهمید چگونه از یک طرف -4 برابر و از طرف دیگر ثابت ها (اعداد کامل) بدست آورید. برای انجام این کار ، باید معکوس افزودن را انجام دهید و متقابل +7 را که -7 است پیدا کنید. عدد 7 را از دو طرف معادله کم کنید تا +7 که در یک سمت متغیر قرار دارد از بین برود. کافی است عدد -7 را زیر یک عدد 7 در یک طرف و زیر 15 را در طرف دیگر بنویسید تا معادله برابر باقی بماند.
قوانین بزرگ جبر را به خاطر بسپارید. برای ایجاد تعادل در معادله باید همین کار را در دو طرف انجام دهید. به همین دلیل 15 نیز به میزان 7 کاهش می یابد. ما فقط نیاز داریم که 7 عدد را در هر طرف کم کنیم ، بنابراین -4x نیازی نیست که از 7 کم شود
مرحله 3. ثابت های دو طرف معادله را اضافه یا تفریق کنید
با این کار متغیر منزوی می شود. اگر عدد 7 را از +7 در سمت چپ معادله کم کنید ، ثابت در سمت چپ معادله حذف می شود. با کسر 7 از +15 در سمت راست معادله ، عدد 8 به شما داده می شود. بنابراین ، معادله جدید -4x = 8 است.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
مرحله 4. ضرایب متغیر را از طریق تقسیم یا ضرب حذف کنید
ضریب عددی است که به یک متغیر گره خورده است. در این مثال ، ضریب -4 است. برای حذف -4 از -4x ، باید هر دو طرف معادله را بر -4 تقسیم کنید. در این مسئله ، x در 4 ضرب می شود ، بنابراین عکس این عمل تقسیم است و شما باید هر دو طرف را تقسیم کنید.
دوباره ، شما باید همین کار را در هر دو طرف انجام دهید. به همین دلیل است که دوبار -4 را مشاهده می کنید
مرحله 5. مقدار متغیر را بیابید
برای انجام این کار ، سمت چپ معادله ، -4x ، را بر -4 تقسیم کنید و آن را x کنید. سمت راست معادله ، 8 را بر -4 تقسیم کنید و آن را -2 کنید. بنابراین ، x = -2. شما قبلاً دو مرحله - تفریق و تقسیم - برای حل این معادله انجام داده اید.
روش 2 از 3: حل معادلات با یک متغیر در هر طرف
مرحله 1. مشکل را بنویسید
مشکلی که روی آن کار خواهید کرد این است: -2x - 3 = 4x - 15. قبل از ادامه ، مطمئن شوید که دو متغیر برابر هستند. در این حالت ، -2x و 4x متغیر یکسانی دارند که x است ، بنابراین می توانید به مرحله بعدی بروید.
مرحله 2. ثابت را به سمت راست معادله منتقل کنید
برای انجام این کار ، باید مقدار را کم یا زیاد کنید تا ثابت از سمت چپ معادله حذف شود. ثابت -3 است ، بنابراین باید متقابل آن را که +3 است پیدا کنید و این ثابت را به دو طرف معادله اضافه کنید.
- افزودن +3 به سمت چپ معادله ، -2x -3 ، منجر به (-2x -3) + 3 یا -2x در سمت چپ می شود.
- با افزودن +3 به سمت راست معادله ، 4x -15 ، به (4x -15) +3 یا 4x -12 می دهیم.
- بنابراین ، (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- معادله جدید -2x = 4x -12 می شود
مرحله 3. متغیر را به سمت چپ معادله منتقل کنید
برای انجام این کار ، فقط باید متقابل 4x را پیدا کنید ، که -4x است و -4x را از هر دو طرف معادله کم کنید. در سمت چپ ، -2x -4x = -6x ، و در سمت راست ، (4x -12) -4x = -12 ، بنابراین معادله جدید -6x = -12 می شود
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
مرحله 4. مقدار متغیر را بیابید
اکنون که معادله را به -6x = -12 ساده کرده اید ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که هر دو طرف معادله را بر -6 تقسیم کنید تا متغیر x را جدا کنید ، که در حال حاضر در 6 ضرب می شود. در سمت چپ معادله ، -6x -6 = x ، و در سمت راست معادله ، -12 -6 = 2. بنابراین ، x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
روش 3 از 3: راه های دیگر حل معادلات دو مرحله ای
مرحله 1. معادله دو مرحله ای را حل کرده و متغیر را در سمت راست نگه دارید
شما می توانید یک معادله دو مرحله ای را حل کرده و متغیرها را در سمت راست نگه دارید. تا زمانی که آن را جدا کنید ، به همان نتیجه خواهید رسید. به عنوان مثال ، 11 = 3 - 7x. برای حل این مسئله ، اولین قدم شما این است که ثابتها را با تفریق 3 از دو طرف معادله ترکیب کنید. سپس ، باید هر دو طرف معادله را بر -7 تقسیم کنید تا مقدار x بدست آید. در اینجا نحوه انجام آن وجود دارد:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x یا -1.14 = x
مرحله 2. معادله دو مرحله ای را با ضرب در مرحله آخر به جای تقسیم حل کنید
اصل حل معادلات مانند این همیشه یکسان است: از حساب برای ترکیب ثابتها ، جداسازی متغیرها و سپس جداسازی متغیرها بدون ضریب استفاده کنید. فرض کنید می خواهید معادله x/5 + 7 = -3 را حل کنید. اولین گامی که باید انجام دهید این است که 7 را در هر دو طرف کم کنید ، -3 را اضافه کنید و سپس هر دو طرف را در 5 ضرب کنید تا مقدار x را بیابید. در اینجا نحوه انجام آن وجود دارد:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
نکات
- هنگام ضرب یا تقسیم دو عدد با علائم مختلف (به عنوان مثال ، یکی مثبت و دیگری منفی) ، نتیجه همیشه منفی است. اگر هر دو علامت برابر باشند ، جواب عدد مثبت است.
- اگر در مقابل x عددی وجود ندارد ، فرض کنید 1x است.
- لازم نیست ثابت ها همیشه در هر طرف باشند. اگر هیچ عددی از x پیروی نمی کند ، فرض کنید که x+0 است.
