مثلثات شاخه ای از ریاضیات است که مثلث ها و دایره ها را مطالعه می کند. توابع مثلثاتی برای توصیف خواص زاویه ها ، روابط در مثلث ها و نمودارهای چرخه های مکرر استفاده می شود. یادگیری مثلثات به شما کمک می کند تا این روابط و چرخه ها را درک کرده و به تصویر بکشید. اگر خودآموزی را با تمرکز در کلاس ترکیب کنید ، مفاهیم اولیه مثلثات را درک خواهید کرد و ممکن است درک حلقه های جهان پیرامون خود را آغاز کنید.
گام
روش 1 از 4: تمرکز بر مبانی مثلثات
مرحله 1. قسمت های مثلث را تعیین کنید
در اصل ، مثلثات مطالعه روابطی است که در مثلث ها وجود دارد. مثلثی دارای سه ضلع و سه زاویه است. طبق تعریف ، مجموع زوایای هر مثلث 180 درجه است. برای موفقیت در مثلثات باید با مثلث ها و اصطلاحات آنها آشنا شوید. برخی از اصطلاحات رایج برای مثلث ها عبارتند از:
- Hypotenuse طولانی ترین ضلع مثلث.
- Obtuse angle زاویه ای که بیشتر از 90 درجه باشد.
- زاویه حاد زاویه ای که کمتر از 90 درجه باشد.
مرحله 2. ایجاد دایره واحد را بیاموزید
دایره واحد به شما امکان می دهد هر مثلثی را طوری مقیاس کنید که فرضیه آن برابر یک باشد. این مفهوم در ارتباط توابع مثلثاتی ، مانند سینوس و کسینوس ، به درصد مفید است. پس از درک دایره واحد ، می توانید از مقادیر مثلثاتی برای زوایای خاص برای پاسخ به سوالات مثلث هایی که دارای این زوایا هستند استفاده کنید.
- مثال 1: سینوس زاویه 30 درجه 0.50 است یعنی طرف مقابل زاویه 30 درجه نصف طول هیپوتنوز است.
- مثال 2: از این رابطه می توان برای یافتن طول هیپوتنوز مثلثی که زاویه 30 درجه دارد و طول ضلع مقابل آن زاویه 18 سانتی متر است ، استفاده کرد. هیپوتنوز 36 سانتی متر است.
مرحله 3. توابع مثلثاتی را درک کنید
شش عملکرد اصلی در درک مثلثات وجود دارد. روی هم رفته ، این شش تابع رابطه را در یک مثلث تعریف می کنند و به شما امکان می دهند ویژگی های منحصر به فرد هر مثلث را درک کنید. شش عملکرد عبارتند از:
- سینوس (سینوس)
- کسینوس (Cos)
- تانژانت (قهوهای مایل به زرد)
- سکان (ثانویه)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (Cot)
مرحله 4. رابطه توابع مثلثاتی را درک کنید
یکی از مهمترین نکاتی که در مورد مثلثات باید بدانید این است که همه توابع به هم مرتبط هستند. اگرچه مقادیر سینوس ، کسینوس ، مماس و … کاربردهای خاص خود را دارد. مهمترین مزیت ارتباط بین همه این عملکردها است. مفهوم دایره واحد درک رابطه را آسان تر می کند. پس از درک دایره واحد ، می توانید از روابط توصیف شده توسط دایره واحد برای ایجاد مدل هایی برای مشکلات دیگر استفاده کنید.
روش 2 از 4: درک کاربرد مثلثات
مرحله 1. استفاده اساسی از مثلثات را در زمینه دانشگاهی درک کنید
علاوه بر یادگیری مثلثات برای سرگرمی ، ریاضیدانان و دانشمندان در واقع این مفهوم را به کار می برند. مثلثات را می توان برای یافتن مقدار زاویه ها یا قطعات خط استفاده کرد. همچنین می توانید رفتار چرخه ای را با توصیف آن به عنوان یک تابع مثلثاتی توضیح دهید.
برای مثال ، حرکت چشمه ای که به عقب و جلو می رود را می توان با توصیف موج سینوسی توصیف کرد
مرحله 2. به چرخه های طبیعت فکر کنید
گاهی اوقات ، افراد در درک مفاهیم انتزاعی در ریاضی یا علوم دچار مشکل می شوند. اگر متوجه شوید که این مفاهیم در جهان اطراف شما وجود دارد ، اغلب آنها را از منظر جدیدی مشاهده خواهید کرد. به دنبال اجسامی در اطراف خود باشید که به صورت چرخه ای حرکت می کنند ، سپس سعی کنید آنها را با مفاهیم مثلثاتی مرتبط کنید.
چرخه ماه تقریباً 29.5 روز است
مرحله 3. نحوه مطالعه چرخه های طبیعی را تجسم کنید
هنگامی که متوجه شدید طبیعت پر از چرخه است ، به راههای مطالعه آن فکر کنید. برای توصیف چنین چرخه ای به یک مدل گرافیکی فکر کنید. از نمودار می توانید معادله ای را برای توضیح پدیده مشاهده شده تدوین کنید. علاوه بر این ، توابع مثلثاتی به شما کمک می کند تا مزایای آنها را درک کنید.
تصور کنید در حال سنجش امواج در ساحل هستید. در طول جزر و مد ، موج به ارتفاع معینی می رسد. سپس ، موج عقب نشینی می کند تا به نقطه خاصی نیز برسد. از جزر و مد ، آب دوباره به ساحل صعود می کند تا زمانی که در جزر و مد بالا به ارتفاع می رسد. این چرخه بدون پایان ادامه می یابد و می تواند به عنوان یک تابع مثلثاتی ، به عنوان مثال به عنوان یک موج کسینوس توصیف شود
روش 3 از 4: مطالعه زودهنگام
مرحله 1. فصل مثلثات را بخوانید
برای برخی از افراد ، درک مفاهیم مثلثات در ابتدا دشوار است. اگر فصل مثلثات را قبل از آموزش در کلاس بخوانید ، با مطالب بیشتر آشنا خواهید شد. هرچه بیشتر به مواد نگاه کنید ، ارتباطات بیشتری می توانید در مورد روابط بین مفاهیم مختلف مثلثات ایجاد کنید.
همچنین به شما امکان می دهد قبل از اینکه در کلاس دچار مشکل شویم مفاهیم مثلثاتی را شناسایی کنید
مرحله 2. از دفترچه یادداشت استفاده کنید
خواندن سریع یک کتاب از هیچ چیز بهتر است. با این حال ، یادگیری مثلثات با مطالعه بیشتر برای شما مفیدتر خواهد بود. یادداشت های مفصلی در مورد فصلی که در حال مطالعه آن هستید داشته باشید. به یاد داشته باشید که مثلثات یک مفهوم تجمعی است و از یکدیگر پشتیبانی می کند. اگر یادداشت هایی از فصل قبل داشته باشید بسیار خوب است زیرا در درک فصل فعلی به شما کمک می کند.
همچنین س questionsالاتی را که می خواهید از معلم خود بپرسید بنویسید
مرحله 3. روی مشکلات کتاب کار کنید
برخی از افراد می توانند مفاهیم مثلثاتی را به خوبی تجسم کنند ، اما شما همچنین باید به سوالات پاسخ دهید. برای اطمینان از درک واقعی مطالب ، قبل از رفتن به کلاس ، چند س questionsال را انجام دهید. به این ترتیب ، در صورت بروز مشکل ، دقیقاً می دانید که در کلاس به چه کمکی نیاز دارید.
اکثر کتابها دارای کلید پاسخ در پشت هستند. می توانید پاسخ خود را بررسی کنید
مرحله 4. مواد مثلثاتی را به کلاس بیاورید
با یادداشت برداری و تمرین سوالات در کلاس ، یک نقطه مرجع خواهید داشت. به این ترتیب ، می توانید همه آنچه را که درک کرده اید به خاطر بیاورید ، و همچنین تمام مفاهیمی را که هنوز نیاز به توضیح بیشتری دارند ، به خاطر بسپارید. حتماً تمام س questionsالاتی را که هنگام خواندن می نویسید بپرسید.
روش 4 از 4: یادداشت برداری در کلاس
مرحله 1. در همان دفترچه بنویسید
همه مفاهیم مثلثاتی به هم مرتبط هستند. بهتر است همه چیز را در یک دفترچه یادداشت کنید تا بتوانید به یادداشت های قبلی مراجعه کنید. برای این کار ، یک دفترچه یادداشت یا اتصال دهنده مخصوص برای درس های مثلثاتی خود تهیه کنید.
همچنین می توانید به تمرین روی سوالات این کتاب ادامه دهید
مرحله 2. اولویت بندی دروس مثلثاتی
از هدر دادن زمان در معاشرت کلاسی یا پیشگیری از تکالیف درس های دیگر خودداری کنید. وقتی از درس مثلثات استفاده می کنید ، باید بر روی س.الات رو در رو تمرکز کنید و تمرین کنید. تمام یادداشت های معلم را روی تخته سیاه یا هر چیزی که مهم است بنویسید.
مرحله 3. درگیر فعالیتهای آموزشی و یادگیری شوید
داوطلب شوید تا به سوالات روی تخته پاسخ دهید ، یا پاسخ های خود را برای س practiceالات تمرینی ارسال کنید. اگر چیزی قابل درک نیست س questionsال کنید. صریح و روان با معلم خود ارتباط برقرار کنید. همه این موارد به شما در یادگیری و لذت بردن از مثلثات کمک می کند.
اگر معلم شما ترجیح می دهد در طول درس قطع نشود ، سوالات خود را برای پرسیدن بعد از کلاس ذخیره کنید. به یاد داشته باشید که وظیفه معلم کمک به شما در یادگیری مثلثات است. پس خجالت نکش
مرحله 4. با انجام س questionsالات بیشتر به تلاش خود ادامه دهید
تمام تکالیف داده شده را تکمیل کنید. سوالات تکلیف راهنمای خوبی برای سوالات امتحانی است. مطمئن شوید که هر سال را درک کرده اید. اگر معلم شما تکلیف نمی دهد ، سعی کنید سوالات حاوی مفاهیم ارائه شده در آخرین جلسه کتاب خود را انجام دهید.
نکات
- به یاد داشته باشید که ریاضی یک طرز تفکر است ، نه فقط مجموعه ای از فرمول ها که باید به خاطر سپرده شوند.
- مفاهیم جبری و هندسی را دوباره یاد بگیرید.
هشدار
- شما نمی توانید مثلثات را با وادار کردن به حفظ حفظ کنید. شما باید مفاهیم را درک کنید.
- به ندرت پیش می آید که کسی در امتحان مثلثاتی فقط با جمع آوری مواد در تمام طول شب موفق شود.
