ریاضی سخته وقتی سعی می کنید اصول و روشهای مختلف را به خاطر بسپارید ، حتی فراموش کردن مفاهیم اولیه نیز آسان است. در اینجا دو روش تازه برای ساده سازی کسرها آورده شده است.
گام
روش 1 از 4: استفاده از بزرگترین عامل مشترک
مرحله 1. عوامل شمارنده و مخرج را بنویسید
فاکتورها اعدادی هستند که می توانید آنها را ضرب کنید تا یک عدد دیگر بدست آورید. به عنوان مثال ، 3 و 4 فاکتورهای 12 هستند زیرا می توانید آنها را با هم ضرب کنید تا 12 را بدست آورید. برای نوشتن عوامل یک عدد ، کافی است تمام اعدادی را که برای بدست آوردن آن عدد ضرب می شوند و قابل تقسیم هستند ، بنویسید. توسط عوامل
-
عوامل عدد را از کوچکترین تا بزرگتر بنویسید ، بدون اینکه عامل 1 را فراموش کنید. به عنوان مثال ، در اینجا نحوه نوشتن عدد و مخرج کسر 24/32 آمده است:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
مرحله 2. بزرگترین عامل مشترک (GCF) متر و مخرج را بیابید
GCF بزرگترین عددی است که می تواند دو یا چند عدد را به طور مساوی تقسیم کند. بعد از اینکه همه عوامل عدد را نوشتید ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که بزرگترین عددی را پیدا کنید که در هر دو لیست عوامل یکسان است.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
مرحله 8, 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
مرحله 8, 16, 32.
-
GCF 24 و 32 8 است زیرا 8 بزرگترین عددی است که می تواند 24 و 32 را به طور مساوی تقسیم کند.
مرحله 3. شمارشگر و کسر را بر GCF تقسیم کنید
اکنون که GCF را بدست آورده اید ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که عدد و مخرج را بر آن عدد تقسیم کنید تا کسر شما به ساده ترین شکل آن ساده شود. در اینجا نحوه انجام آن آمده است:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- کسر ساده 3/4 است.
مرحله 4. کار خود را بررسی کنید
اگر می خواهید مطمئن شوید که کسر را به درستی ساده کرده اید ، فقط باید عدد و مخرج جدید را در GCF آنها ضرب کنید تا کسر اصلی را پس بگیرید. در اینجا نحوه انجام آن آمده است:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
شما به شکل اولیه خود یعنی 24/32 برگشته اید.
همچنین می توانید کسر را بررسی کنید تا مطمئن شوید که نمی توان آن را بیشتر ساده کرد. از آنجا که 3 یک عدد اول است ، فقط می توان آن را بر 1 و خود تقسیم کرد ، و چهار بر 3 بخش پذیر نیست ، بنابراین کسر را نمی توان بیشتر ساده کرد
روش 2 از 4: تقسیم بر اعداد کوچک را ادامه دهید
مرحله 1. یک عدد کوچک انتخاب کنید
با استفاده از این روش ، شما فقط باید یک عدد کوچک مانند 2 ، 3 ، 4 ، 5 یا 7 را برای شروع انتخاب کنید. به کسرها نگاه کنید تا مطمئن شوید که هر قسمت بر عددی که انتخاب کرده اید قابل تقسیم است. به عنوان مثال ، اگر کسری 24/108 دارید ، 5 را انتخاب نکنید زیرا آنها بر 5 بخش پذیر نیستند ، اما اگر کسری 25/60 دارید ، 5 عدد مناسب برای استفاده است.
برای کسر 24/32 ، 2 عدد خوبی است. از آنجا که هر دو عدد زوج هستند ، بر 2 بخش پذیر هستند
مرحله 2: عدد و مخرج کسر را بر عدد تقسیم کنید
کسر جدید شامل یک عدد و مخرج جدید است که پس از تقسیم بالا و پایین کسر 24/32 بر 2 بدست می آورید. نحوه انجام این کار به شرح زیر است:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- کسر جدید شما 16/12 است.
مرحله 3. تکرار کنید
این روند را ادامه دهید. از آنجا که هر دو عدد زوج هستند ، می توانید تقسیم بر 2 را ادامه دهید. اگر یک یا هر دو عدد و مخرج اعداد فرد باشند ، می توانید تقسیم بر یک عدد دیگر را امتحان کنید. در اینجا فرآیند ساده سازی کسر 12/16 آمده است:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- کسر جدید شما 6/8 است.
مرحله 4. ادامه تقسیم عدد تا زمانی که دیگر قابل تقسیم نباشد
عدد جدید و مخرج نیز اعداد زوج هستند ، بنابراین می توانید بر 2 تقسیم کنید. نحوه انجام این کار به شرح زیر است:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- کسر جدید شما 3/4 است.
مرحله 5. مطمئن شوید که کسر را نمی توان بیشتر ساده کرد
در کسر 3/4 ، 3 یک عدد اول است ، بنابراین عوامل فقط 1 و خود آن است و 4 بر 3 بخش پذیر نیست ، بنابراین کسر را نمی توان بیشتر ساده کرد. اگر دیگر نمی توان شمارنده یا مخرج کسری را بر عددی که انتخاب کرده اید تقسیم کرد ، می توانید آن را بر عددی دیگر تقسیم کنید.
به عنوان مثال ، اگر کسر 10/40 را داشته باشید و عدد و مخرج را بر 5 تقسیم کنید ، نتیجه 2/8 است. نمی توانید عدد و کسر را بر 5 تقسیم کنید ، اما می توانید هر دو را بر 2 تقسیم کنید تا نتیجه نهایی 1/4 باشد
مرحله 6. کار خود را بررسی کنید
3/4 را دوباره در 2/2 سه بار ضرب کنید تا مطمئن شوید کسر اولیه یعنی 24/32 بدست می آید. در اینجا نحوه انجام آن آمده است:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- توجه داشته باشید که 24/32 را بر 2 * 2 * 2 تقسیم می کنید ، که همان تقسیم بر 8 است ، بزرگترین GCF 24 و 32.
روش 3 از 4: نوشتن عوامل
مرحله 1. کسر خود را بنویسید
یک فضای بزرگ در سمت راست کاغذ خود بگذارید - برای نوشتن عوامل به آن نیاز خواهید داشت.
مرحله 2. عوامل عدد و مخرج را بنویسید
تنها عوامل این دو. ساده ترین راه این است که عوامل روی هم نوشته شوند. با عدد 1 شروع کنید و عوامل را بنویسید.
-
به عنوان مثال ، اگر کسر شما 24/60 است ، با 24 شروع کنید.
بنویسید: 24 - 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 ، 12 ، 24
-
سپس ، عدد 60.
بنویسید: 60 - 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 10 ، 12 ، 15 ، 20 ، 30 ، 60
مرحله 3. بزرگترین عامل مشترک را پیدا کرده و تقسیم کنید
این عبارت ممکن است به صورت GCF در کتاب چاپ شده شما نوشته شود. بزرگترین عددی که می تواند شمارنده و مخرج را تقسیم کند کدام است؟ عدد هر چه باشد ، هر دو عدد را بر آن عدد تقسیم کنید.
برای مثال ما ، بزرگترین عددی که ضریب هر دو عدد است 12 است. بنابراین ، 24 را بر 12 و 60 را بر 12 تقسیم می کنیم و 2/5 را به دست می آوریم - کسر ساده ما
روش 4 از 4: استفاده از درخت فاکتور اصلی
مرحله 1. عوامل اصلی شمارنده و مخرج را بیابید
عدد اول عددی است که نمی توان آن را بر هیچ عدد دیگری (البته به غیر از خود و 1) تقسیم کرد. 2 ، 3 ، 5 ، 7 و 11 نمونه اعداد اول هستند.
- با شمارنده شروع کنید. از 24 ، تقسیم به 2 و 12. از آنجا که 2 در حال حاضر یک عدد اول است ، دیگر لازم نیست آن را تقسیم کنید! سپس 12 را به 2 عدد تقسیم کنید: 2 و 6. 2 عدد اول هستند - عالی! حالا 6 را به 2 عدد تقسیم کنید: 2 و 3. اکنون 2 ، 2 ، 2 و 3 را به عنوان اعداد اصلی خود دارید.
- حالا روی مخرج کار کنید. از 60 ، درخت خود را به 2 و 30 تقسیم کنید. 30 سپس به 2 و 15 تقسیم کنید. سپس 15 را به 3 و 5 تقسیم کنید ، که هر دو عدد اول هستند. حالا شما 2 ، 2 ، 3 و 5 را به عنوان اعداد اصلی خود دارید.
مرحله 2. ضریب اول هر عدد را بنویسید
اعداد اول را برای هر عدد بنویسید و آنها را به صورت ضرب بنویسید. لازم نیست آن را ضرب کنید - این فقط راهی است که دید را آسان تر می کند.
- بنابراین ، برای 24 ، 2 x 2 x 2 x 3 = 24 دارید.
- برای 60 ، 2 x 2 x 3 x 5 = 60 دارید
مرحله 3. عوامل مشابه را حذف کنید
هر عددی که بخشی از هر دو عدد باشد قابل دور انداختن است. در این مثال ، عوامل برابر یک جفت 2s و یک 3 است. خداحافظ!
- بقیه 2 و 5 هستند - یا 2/5! همان پاسخی را که در بالا دریافت کردیم.
- اگر کسر و مخرج کسر زوج هستند ، فقط بر دو تقسیم نکنید. به انجام تقسیم ادامه دهید تا عددی که بدست می آورید دوباره تقسیم نشود.
