آزمون فرضیه ها با تجزیه و تحلیل آماری انجام می شود. اهمیت آماری با استفاده از مقدار p محاسبه شد ، که نشان دهنده میزان احتمال نتایج تحقیق است ، به شرط اینکه گزاره های خاصی (فرضیه صفر) درست باشد. اگر مقدار p کمتر از سطح اهمیت از پیش تعیین شده باشد (به طور کلی 05/0) ، محقق می تواند به این نتیجه برسد که فرضیه صفر درست نیست و فرضیه جایگزین را بپذیرد. با استفاده از یک آزمون t ساده ، می توانید مقدار p را محاسبه کرده و اهمیت بین دو مجموعه مختلف داده را تعیین کنید.
گام
قسمت 1 از 3: راه اندازی آزمایش ها
مرحله 1. یک فرضیه ایجاد کنید
اولین قدم در تجزیه و تحلیل اهمیت آماری ، تعیین س researchال تحقیقی است که می خواهید به آن پاسخ دهید و فرضیه خود را تدوین کنید. فرضیه عبارت است از داده های تجربی شما و تفاوت های احتمالی در جمعیت مورد مطالعه را توضیح می دهد. برای هر آزمایش ، یک فرضیه صفر و یک فرضیه جایگزین باید ایجاد شود. به طور کلی ، شما دو گروه را مقایسه می کنید تا ببینید آیا آنها یکسان هستند یا متفاوت.
- فرضیه صفر (ح0) به طور کلی بیان می کند که هیچ تفاوتی بین دو مجموعه داده وجود ندارد. مثال: گروهی از دانش آموزانی که مطالب را قبل از شروع کلاس خواندند ، نمره بهتری نسبت به گروهی که مطالب را نخوانده بودند ، نگرفتند.
- فرضیه جایگزین (حآ) گزاره ای است که با فرضیه صفر در تضاد است و آن را با داده های تجربی می کوشید. مثال: گروهی از دانش آموزانی که مطالب را قبل از کلاس خواندند ، نمرات بهتری نسبت به گروهی که مطالب را نخوانده بودند ، گرفتند.
مرحله 2. سطح اهمیت را محدود کنید تا مشخص شود که داده های شما چقدر باید منحصر به فرد باشند تا مهم تلقی شوند
سطح اهمیت (آلفا) آستانه ای است که برای تعیین اهمیت مورد استفاده قرار می گیرد. اگر مقدار p کمتر یا مساوی از سطح اهمیت باشد ، داده ها از نظر آماری معنی دار در نظر گرفته می شوند.
- به عنوان یک قاعده کلی ، سطح اهمیت (آلفا) 0.05 تعیین شده است ، بدین معنی که احتمال برابر بودن هر دو گروه داده تنها 5٪ است.
- با استفاده از سطح اطمینان بیشتر (مقدار p پایین تر) به این معنی است که نتایج تجربی قابل توجه تر در نظر گرفته می شوند.
- اگر می خواهید سطح اطمینان داده های خود را افزایش دهید ، مقدار p را بیشتر به 0.01 کاهش دهید. در تشخیص خطاهای محصول معمولاً از مقادیر پایین تر p در تولید استفاده می شود. سطح اطمینان بالایی برای اطمینان از اینکه هر قطعه تولیدی عملکرد خود را انجام می دهد ضروری است.
- برای آزمایش فرضیه های آزمایش ، سطح معنی داری 0.05 قابل قبول است.
مرحله 3. تصمیم بگیرید که از آزمون یک دم یا دو دم استفاده کنید
یکی از فرضیاتی که هنگام انجام تست t استفاده می شود این است که داده های شما به طور معمول توزیع می شوند. داده هایی که به طور معمول توزیع می شوند منحنی زنگ را تشکیل می دهند و اکثر داده ها در وسط منحنی قرار دارند. t-test یک آزمون ریاضی است که برای بررسی اینکه آیا داده های شما خارج از توزیع عادی ، زیر یا بالای "دم" منحنی هستند ، استفاده می شود.
- اگر مطمئن نیستید که داده های شما در زیر یا بالاتر از گروه کنترل قرار دارد ، از یک آزمون دو طرفه استفاده کنید. این آزمون اهمیت هر دو جهت را بررسی می کند.
- اگر جهت روند داده های خود را می دانید ، از یک آزمون یک طرفه استفاده کنید. با استفاده از مثال قبلی ، انتظار داشتید که نمره دانش آموز افزایش یابد. بنابراین ، شما باید از یک آزمون تک دم استفاده کنید.
مرحله 4. با تجزیه و تحلیل قدرت آماری ، حجم نمونه را تعیین کنید
قدرت آزمون آمار این احتمال است که یک آزمون آماری خاص بتواند با اندازه نمونه مشخص ، نتیجه صحیح را ارائه دهد. آستانه قدرت آزمایش (یا) 80 است. تجزیه و تحلیل قدرت آزمون آماری می تواند بدون داده های اولیه پیچیده باشد زیرا به اطلاعاتی در مورد میانگین برآورد هر مجموعه داده و انحراف استاندارد آن نیاز دارید. از ماشین حساب تجزیه و تحلیل قدرت آزمون آماری آنلاین برای تعیین اندازه نمونه بهینه برای داده های خود استفاده کنید.
- محققان به طور کلی مطالعات آزمایشی را به عنوان ماده ای برای تجزیه و تحلیل قدرت آماری و به عنوان پایه ای برای تعیین حجم نمونه مورد نیاز برای مطالعات بزرگتر و جامع تر انجام می دهند.
- اگر منابع لازم برای انجام یک مطالعه آزمایشی را ندارید ، میانگین را بر اساس ادبیات و سایر تحقیقات انجام شده تخمین بزنید. این روش اطلاعاتی را برای تعیین حجم نمونه ارائه می دهد.
قسمت 2 از 3: محاسبه انحراف استاندارد
مرحله 1. از فرمول انحراف استاندارد استفاده کنید
انحراف استاندارد (همچنین به عنوان انحراف استاندارد نیز شناخته می شود) معیاری برای توزیع داده های شما است. انحراف استاندارد اطلاعاتی در مورد شباهت هر نقطه داده در نمونه شما ارائه می دهد. در ابتدا ، معادله انحراف استاندارد ممکن است پیچیده به نظر برسد ، اما مراحل زیر به فرایند محاسبه شما کمک می کند. فرمول انحراف استاندارد s = ((x استمن -)2/(N - 1)).
- s انحراف معیار است.
- به این معنی که شما باید تمام مقادیر نمونه ای را که جمع آوری کرده اید جمع کنید.
- ایکسمن تمام مقادیر فردی نقاط داده شما را نشان می دهد.
- میانگین داده های هر گروه است.
- N تعداد نمونه های شما است.
مرحله 2. میانگین نمونه را در هر گروه محاسبه کنید
برای محاسبه انحراف استاندارد ، ابتدا باید میانگین نمونه را در هر مجموعه داده محاسبه کنید. میانگین با حرف یونانی mu یا نشان داده می شود. برای انجام این کار ، همه مقادیر نمونه نقطه داده را جمع کرده و بر تعداد نمونه های خود تقسیم کنید.
- به عنوان مثال ، برای بدست آوردن میانگین نمره برای گروهی از دانش آموزانی که مطالب را قبل از کلاس مطالعه کرده اند ، اجازه دهید داده های نمونه را بررسی کنیم. برای سادگی ، ما از 5 نقطه داده استفاده می کنیم: 90 ، 91 ، 85 ، 83 و 94.
- همه مقادیر نمونه را جمع کنید: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- تقسیم بر تعداد نمونه ها ، N = 5: 443/5 = 88 ، 6.
- میانگین نمره این گروه 88. 6 بود.
مرحله 3. هر مقدار نقطه داده نمونه را با مقدار متوسط کم کنید
مرحله دوم تکمیل قسمت است (xمن -) معادله هر مقدار نقطه داده نمونه را از میانگین از پیش محاسبه شده کم کنید. در ادامه مثال قبلی ، باید پنج تفریق انجام دهید.
- (90- 88 ، 6) ، (91-88 ، 6) ، (85- 88 ، 6) ، (83- 88 ، 6) ، و (94- 88 ، 6).
- مقادیر بدست آمده 1 ، 4 ، 2 ، 4 ، -3 ، 6 ، -5 ، 6 و 5 ، 4 است.
مرحله 4. هر مقدار بدست آمده را مربع کنید و همه آنها را جمع کنید
هر مقداری را که تازه محاسبه کرده اید ، مربع کنید. این مرحله اعداد منفی را حذف می کند. اگر بعد از انجام این مرحله یا زمان پس از انجام کلیه محاسبات ، مقدار منفی وجود داشته باشد ، ممکن است این مرحله را فراموش کرده باشید.
- با استفاده از مثال قبلی ، مقادیر 1 ، 96 ، 5 ، 76 ، 12 ، 96 ، 31 ، 36 و 29.16 را بدست می آوریم.
- همه مقادیر را جمع کنید: 1 ، 96 + 5 ، 76 + 12 ، 96 + 31 ، 36 + 29 ، 16 = 81 ، 2.
مرحله 5. تقسیم بر تعداد نمونه ها منهای 1
فرمول N - 1 را به عنوان تعدیل بیان می کند زیرا شما کل جمعیت را حساب نمی کنید. شما فقط یک نمونه از جمعیت را برای تخمین بردارید.
- تفریق: N - 1 = 5 - 1 = 4
- تقسیم: 81 ، 2/4 = 20 ، 3
مرحله 6. ریشه مربع را محاسبه کنید
پس از تقسیم بر تعداد نمونه ها منهای یک ، ریشه مربع مقدار نهایی را محاسبه کنید. این آخرین مرحله برای محاسبه انحراف استاندارد است. چندین برنامه آماری وجود دارد که می توانند انحراف معیار را پس از وارد کردن داده های خام محاسبه کنند.
به عنوان مثال ، انحراف استاندارد نمرات برای گروهی از دانش آموزانی که مطالب را قبل از شروع کلاس می خوانند ، عبارت است از: s = -20 ، 3 = 4 ، 51
قسمت 3 از 3: تعیین اهمیت
مرحله 1. واریانس بین دو گروه نمونه را محاسبه کنید
در مثال قبلی ، ما فقط انحراف معیار یک گروه را محاسبه کردیم. اگر می خواهید دو گروه را مقایسه کنید ، باید داده های دو گروه را داشته باشید. انحراف معیار گروه دوم را محاسبه کرده و از نتایج برای محاسبه واریانس بین دو گروه در آزمایش استفاده کنید. فرمول واریانس s استد = ((ثانیه1/N1) + (s2/N2)).
- sد واریانس بین گروهی است
- s1 انحراف استاندارد گروه 1 و N است1 تعداد نمونه های گروه 1 است.
- s2 انحراف استاندارد گروه 2 و N است2 تعداد نمونه های گروه 2 است.
-
به عنوان مثال ، داده های گروه 2 (دانش آموزانی که مطالب را قبل از شروع کلاس نمی خوانند) دارای حجم نمونه 5 با انحراف استاندارد 5.81 است. سپس نوع:
- sد = ((ثانیه1)2/N1) + ((s2)2/N2))
- sد = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
مرحله 2. مقدار t-test داده های خود را محاسبه کنید
مقدار t-test به شما امکان می دهد یک گروه از داده ها را با گروه دیگری از داده ها مقایسه کنید. مقدار t به شما این امکان را می دهد که یک آزمون t را انجام دهید تا تعیین کنید که چقدر احتمال دارد که دو گروه از داده ها با هم تفاوت قابل توجهی داشته باشند. فرمول مقدار t این است: t = (μ1 -2)/ثانیهد.
- ️1 میانگین گروه اول است
- ️2 مقدار متوسط گروه دوم است.
- sد واریانس بین دو نمونه است.
- از میانگین بزرگتر به عنوان استفاده کنید1 بنابراین مقادیر منفی دریافت نمی کنید
- به عنوان مثال ، میانگین نمره گروه 2 (دانشجویانی که نمی خوانند) 80 است. مقدار t: t = (µ1 -2)/ثانیهد = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
مرحله 3. درجات آزادی نمونه را تعیین کنید
هنگام استفاده از مقدار t ، درجه آزادی با اندازه نمونه تعیین می شود. تعداد نمونه های هر گروه را اضافه کرده و دو مورد را کم کنید. به عنوان مثال ، درجه آزادی (d.f.) 8 است زیرا در گروه اول پنج نمونه و در گروه دوم پنج نمونه ((5 + 5) - 2 = 8) وجود دارد.
مرحله 4. برای تعیین اهمیت از جدول t استفاده کنید
جداول مقادیر t و درجات آزادی را می توان در کتابهای آمار استاندارد یا به صورت آنلاین یافت. به سطری که میزان آزادی انتخاب شده برای داده های خود را نشان می دهد نگاه کنید و مقدار p مناسب را برای مقدار t که از محاسبات شما به دست آمده است بیابید.
با درجه آزادی 8 d.f. و t-value 2.61 ، مقدار p برای آزمون یک دم بین 0.01 تا 0.025 است. از آنجا که ما از سطح معناداری کمتر یا مساوی 0.05 استفاده کردیم ، داده های مورد استفاده ما ثابت می کند که دو گروه داده به طور قابل توجهی متفاوت. قابل توجه با استفاده از این داده ها ، می توانیم فرضیه صفر را رد کرده و فرضیه جایگزین را بپذیریم: گروهی از دانش آموزانی که قبل از شروع کلاس مطالب را مطالعه کردند ، نسبت به گروه دانش آموزانی که مطالب را نخوانده بودند ، نمره بهتری کسب کردند
مرحله 5. یک مطالعه پیگیری را در نظر بگیرید
بسیاری از محققان مطالعات آزمایشی کوچکی را انجام می دهند تا به آنها در درک نحوه طراحی مطالعات بزرگتر کمک کند. انجام تحقیقات بیشتر با اندازه گیری های بیشتر اعتماد به نفس شما را در نتیجه گیری افزایش می دهد.
