دایره یک شکل دو بعدی است که با ترسیم منحنی ایجاد می شود. در مثلثات و سایر زمینه های ریاضیات ، یک دایره به عنوان یک نوع خاص از خط درک می شود: خطی که یک حلقه بسته را تشکیل می دهد و هر نقطه روی خط از نقطه ثابتی در مرکز دایره با هم فاصله دارند. رسم نمودار آسان است. فقط با مرحله 1 شروع کنید.
گام
قسمت 1 از 2: درک ویژگی های ریاضی دایره ها
مرحله 1. به مرکز دایره توجه کنید
مرکز یک دایره نقطه ای در داخل دایره است که با تمام نقاط خط فاصله یکسانی دارد.
مرحله 2. نحوه پیدا کردن شعاع یک دایره را بدانید
شعاع فاصله مساوی و ثابت از تمام نقاط خط تا مرکز دایره است. به عبارت دیگر ، شعاع تمام بخشهای خطی است که مرکز دایره را به هر نقطه از خط منحنی متصل می کند.
مرحله 3. نحوه پیدا کردن قطر یک دایره را بدانید
قطر طول قطعه خطی است که دو نقطه روی دایره را به هم متصل کرده و از مرکز دایره عبور می کند. به عبارت دیگر ، قطر نشان دهنده دورترین فاصله در دایره است.
- قطر همیشه دو برابر شعاع خواهد بود. اگر شعاع را می دانید ، می توانید آن را در 2 ضرب کنید تا قطر بدست آید. اگر قطر را می دانید ، می توانید بر 2 تقسیم کنید تا شعاع بدست آید.
- به یاد داشته باشید که خطی که دو نقطه را در یک دایره به هم وصل می کند (که به آن آکورد نیز می گویند) اما از مرکز دایره عبور نمی کند ، قطری نیست. خط فاصله کمتری خواهد داشت
مرحله 4. نحوه نمایش حلقه ها را بیاموزید
یک دایره به طور کلی با مرکز آن تعریف می شود ، بنابراین در ریاضیات ، نماد یک دایره دایره ای است که در وسط آن نقطه ای وجود دارد. برای نشان دادن یک دایره در یک مکان خاص در نمودار ، کافی است محل مرکز دایره را بعد از علامت دایره بنویسید.
دایره ای که در نقطه 0 قرار دارد به شکل زیر خواهد بود: O
قسمت 2 از 2: رسم نمودار دایره ای
مرحله 1. معادله دایره را بدانید
شکل کلی معادله یک دایره (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 است. نمادهای a و b مرکز دایره را به عنوان نقطه ای در محور نشان می دهند که در آن a جابجایی افقی و b جابجایی عمودی است. نماد r نشان دهنده شعاع است.
برای مثال ، از معادله x^2 + y^2 = 16 استفاده کنید
مرحله 2. مرکز حلقه خود را پیدا کنید
به یاد داشته باشید که مرکز دایره به صورت a و b در معادله دایره نشان داده شده است. اگر هیچ پرانتزی وجود نداشته باشد - مانند مثال ما - به این معنی است که a = 0 و b = 0.
در مثال ما ، توجه داشته باشید که می توانید (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 16. بنویسید. می توانید ببینید که a = 0 و b = 0 ، و بنابراین مرکز دایره شما در مبدا قرار دارد. ، در نقطه (0 ، 0)
مرحله 3. شعاع دایره را پیدا کنید
به یاد بیاورید که r نشان دهنده شعاع است. مراقب باشید: اگر قسمت r معادله شما مربع ندارد ، باید شعاع خود را پیدا کنید.
بنابراین ، در مثال ما ، شما 16 برای r دارید ، اما هیچ مربعی ندارد. برای یافتن شعاع ، r^2 = 16 بنویسید. سپس ، می توانید آن را حل کنید تا ببینید که شعاع 4 است. حال ، می توانید معادله را به صورت x^2 + y^2 = 4^2 بنویسید
مرحله 4. نقاط شعاع خود را در صفحه مختصات بکشید
برای هر تعداد شعاعی که دارید ، عدد را در چهار جهت از مرکز شمارش کنید: چپ ، راست ، بالا و پایین.
در مثال ، شما برای نشان دادن نقاط شعاع 4 در همه جهات شمارش می کنید ، زیرا شعاع ما 4 است
مرحله 5. نقاط را وصل کنید
برای رسم نمودار یک دایره ، نقاط را با استفاده از منحنی های منحنی به هم وصل کنید.
