ساده ترین راه برای اندازه گیری زاویه ها استفاده از کشنده است. با این حال ، اگر این در دسترس نیست ، می توانید اندازه زاویه را با استفاده از اصول هندسی مثلثی ساده تعیین کنید. برای انجام این کار ، به یک ماشین حساب علمی نیاز دارید. اکثر گوشی های هوشمند دارای این ماشین حساب هستند ، اما اگر آن را ندارید ، می توانید یک برنامه ماشین حساب رایگان را بارگیری کنید یا از یک ماشین حساب آنلاین استفاده کنید. محاسبه بستگی به این دارد که شما در حال اندازه گیری حاد (کمتر از 90 درجه) ، مبهم (بیش از 90 درجه ، اما کمتر از 180) یا زاویه بازتابی (بیش از 180 درجه اما کمتر از 360) هستید.
گام
روش 1 از 3: زاویه حاد
مرحله 1. یک خط عمودی که دو اشعه خط را به هم متصل می کند رسم کنید
برای تعیین درجه زاویه حاد ، 2 پرتو را به هم متصل کرده و مثلثی را تشکیل دهید. انتهای کوتاه خط کش را با پرتو پایین تراز کنید ، سپس یک خط عمودی بکشید تا با استفاده از ضلع بلند خط کش ، پرتو دیگر را قطع کند.
این خط عمودی یک زاویه راست تولید می کند. زاویه تشکیل شده توسط ضلع (اشعه پایینی زاویه) مثلث و ضلع مقابل (خط عمودی) 90 درجه است
مرحله 2. طول طرف را اندازه گیری کنید تا مقدار افقی (اجرا) را پیدا کنید
انتهای خط کش را در نقطه ای با زاویه تند قرار دهید. طول طرف را از گوشه حاد تا نقطه ای که طرف مقابل را قطع می کند اندازه بگیرید.
طول این خط مقدار افقی در معادله شیب است ، یعنی شیب = عمودی/افقی. اگر طول بدست آمده 7 باشد ، معادله "شیب = عمودی/7" خواهد بود
مرحله 3. طول طرف مقابل را اندازه بگیرید تا عمودی (افزایش) پیدا شود
انتهای خط کش را در نقطه یک زاویه راست ، موازی با ضلع مثلث قرار دهید. طول خط عمودی را از راس زاویه راست تا نقطه ای که خط متقاطع پرتو بالای زاویه را اندازه گیری می کند (هیپوتینوز مثلث) اندازه گیری کنید.
این عدد مقدار عمودی در معادله شیب است. اگر نتیجه 5 است ، آن را به معادله وصل کنید تا "شیب = 5/7"
مرحله 4. عمودی را بر افقی تقسیم کنید تا شیب زاویه را پیدا کنید
شیب ، شیب زیاد خط مورب یا هیپوتنوز مثلث شما است. پس از اطلاع از عدد ، می توانید زاویه حاد را محاسبه کنید.
برای ادامه مثال قبلی ، معادله "شیب = 5/7" بر می گرداند "شیب = 0.71428571."
نکته:
قبل از محاسبه زاویه بر حسب درجه ، عدد را گرد نکنید زیرا این امر باعث کاهش دقت محاسبه می شود.
مرحله 5. برای تعیین اندازه زاویه از ماشین حساب استفاده کنید
مقدار شیب را در ماشین حساب علمی تایپ کنید ، سپس کلید مماس معکوس را فشار دهید (tan-1) نتیجه اندازه زاویه بر حسب درجه است.
با تکمیل مثال بالا ، شیب 0.71428571 ، منجر به زاویه 35.5 درجه می شود
روش 2 از 3: Obtuse Angle
مرحله 1. پرتو پایین گوشه را در یک خط مستقیم گسترش دهید
رأس ها را با نقاط علامت گذاری کنید ، سپس از طرف بلند خط کش استفاده کنید تا یک خط مستقیم بکشید که اشعه های زیرین گوشه را ادامه می دهد. مطمئن شوید که اشعه پایینی گوشه و خط امتداد آن یک خط مستقیم زیر زاویه مبهم تشکیل می دهند.
مطمئن شوید خط کاملا صاف است. اگر خط کمی به سمت بالا یا پایین شیب داشته باشد ، ممکن است معادله نادرست باشد
نکته:
اگر با کاغذ خط دار کار می کنید ، انتهای کوتاه خط کش را با لبه کاغذ تراز کنید تا مطمئن شوید که خط کش کاملا صاف است.
مرحله 2. یک خط عمودی را که تیر بالا و خط فرمت را به هم متصل می کند رسم کنید
انتهای کوتاه خط کش را با پرتو پایین تراز کنید تا طرف بلند خط کش با پرتو بالا قطع شود. خطی را از طرف بلند خط کش بکشید تا یک خط عمودی را ایجاد کند که پرتو بالا و خط امتداد پرتو پایین زاویه را متصل می کند.
اگر صحیح باشد ، زاویه ای راست در زیر زاویه تیز ایجاد کرده اید که می خواهید اندازه بگیرید. پرتو بالای زاویه مبهم در حال حاضر هیپوتنوز یک مثلث قائم الزاویه است
مرحله 3. طول سمت (زیر خط) راس را اندازه بگیرید
خط کش را موازی خط پایین قرار دهید و نوک آن را در نقطه ای از یک زاویه راست قرار دهید. طول خط را از زاویه راست تا رأس زاویه مبهم اندازه بگیرید.
اکنون شیب زاویه حاد مثلث را تعیین می کنید ، که می تواند اندازه گیری زاویه حاد را محاسبه کند. خط زیر مقدار افقی در معادله "شیب = عمودی/افقی" است
مرحله 4. طول خط عمودی را اندازه بگیرید
انتهای کوتاه خط کش را با خط پایین (ضلع) مثلث تراز کنید. طول خط را از نقطه ای که خط عمودی با پرتو بالای زاویه مبهم قطع می کند اندازه بگیرید. نتیجه طول خط عمودی است.
طول خط عمودی مقدار عمودی در معادله "شیب = عمودی/افقی" است. هنگامی که مقادیر عمودی و افقی را می دانید ، می توانید مقدار شیب و اندازه زاویه حاد را محاسبه کنید
مرحله 5. شیب زاویه حاد را پیدا کنید
مقدار عمودی را بر مقدار افقی تقسیم کنید تا شیب زاویه حاد مشخص شود. از این مقدار برای محاسبه درجه زاویه حاد استفاده خواهید کرد.
به عنوان مثال ، معادله "شیب = 2/4" "شیب = 0.5" را برمی گرداند
مرحله 6. درجات زاویه حاد را محاسبه کنید
مقدار شیب را در ماشین حساب علم وارد کنید ، سپس دکمه مماس معکوس را فشار دهید (tan-1) مقدار نشان داده شده زاویه حاد بر حسب درجه است.
در ادامه مثال بالا ، اگر شیب خط 0.5 باشد ، به این معنی است که زاویه حاد 26.565 درجه است
مرحله 7. 180 درجه را از زاویه حاد کم کنید
یک خط مستقیم دارای زاویه 180 درجه است. بنابراین ، مجموع زوایای حاد و مبهم محاسبه شده نیز باید 180 درجه باشد. از زاویه حاد 180 درجه کم کنید تا زاویه مبهم به دست آید.
در ادامه مثال بالا ، اگر زاویه حاد 26.565 درجه باشد ، زاویه مبهم 153 ، 435 درجه (180 - 26 ، 565 = 153، 435) است
روش 3 از 3: زاویه بازتابی
مرحله 1. زاویه حاد مربوط به زاویه بازتاب را مشخص کنید
زاویه بازتاب زاویه ای است که بیش از 180 درجه اما کمتر از 360 درجه است. این بدان معناست که شما باید یک زاویه حاد در پرتوهای زاویه بازتابی ببینید.
با تعیین اندازه زاویه حاد ، می توانید اندازه زاویه بازتاب را محاسبه کنید. می توانید از فرمول شیب اولیه و تابع مماس معکوس در ماشین حساب علمی برای پیدا کردن مقدار زاویه حاد استفاده کنید
نکته:
اگر به دلیل وارونه بودن زاویه گیج شده اید ، کاغذ را بچرخانید و تا آخرین مرحله زاویه بازتاب را نادیده بگیرید.
مرحله 2. یک خط عمودی بکشید که اشعه های زاویه حاد را به هم متصل می کند
انتهای کوتاه خط کش را با پرتوهای گوشه ای که افقی هستند و نه مورب قرار دهید. سپس ، یک خط عمودی بکشید که پرتوهای افقی گوشه را قطع کند.
اشعه افقی به ضلع مثلث تبدیل می شود و خط عمودی به طرف مقابل زاویه حاد که می خواهید محاسبه کنید تبدیل می شود
مرحله 3. زاویه های حاد عمودی و افقی را اندازه گیری کنید
در معادله "شیب = عمودی/افقی" عمودی طول خط عمودی یا طرف مقابل مثلث است. افقی طول خط افقی یا ضلع مثلث است.
خط افقی را از راس تا نقطه ای که خط عمودی را قطع می کند اندازه بگیرید. طول خط عمودی را از جایی که با خط افقی برخورد می کند تا نقطه ای که با خط مورب قطع می شود اندازه بگیرید
مرحله 4. عمودی را بر افقی تقسیم کنید تا شیب زاویه حاد به دست آید
مقادیر طول خط عمودی و افقی بدست آمده را به فرمول شیب وصل کنید. طول خط عمودی را بر خط افقی تقسیم کنید تا درجه شیب زاویه بدست آید.
به عنوان مثال ، اگر خط افقی شما 8 و خط عمودی شما 4 باشد ، معادله "شیب = 4/8" خواهد بود. شیب زاویه شما 0.5 است
مرحله 5. با استفاده از ماشین حساب درجه زاویه حاد را پیدا کنید
مقدار شیب به دست آمده را در ماشین حساب علم تایپ کنید ، سپس کلید مماس معکوس را فشار دهید (tan-1) مقدار نشان داده شده زاویه حاد کوچکتر مثلث است.
برای ادامه مثال ، اگر شیب 0.5 باشد ، زاویه حاد 26.565 درجه است
مرحله 6. 360 را با اندازه گیری زاویه حاد کم کنید
یک دایره دارای زاویه 360 درجه است. از آنجا که زاویه بازتاب زاویه ای است که بیشتر از 180 درجه است ، شما آن را به قسمتی از دایره مرتبط می کنید. مجموع زاویه بازتابی و زاویه حاد کوچکتر باید 360 درجه باشد.
برای ادامه مثال ، اگر زاویه حاد کوچک به دست آمده 26.565 درجه باشد ، زاویه بازتاب 333.435 درجه است
نکات
- اطمینان حاصل کنید که توابع مثلثاتی ماشین حساب به صورت درجه تنظیم شده اند و نه رادیان.
- شیب رابطه بین عمودی و افقی است. واحد اندازه گیری مورد استفاده برای محاسبه طول دو خط بی ربط است. فقط مطمئن شوید که از واحدهای یکسان برای هر دو خط استفاده می کنید. به عبارت دیگر ، اگر طول یک خط را بر حسب سانتی متر اندازه گیری می کنید ، ایده خوبی است که خط دیگر را نیز به سانتیمتر اندازه بگیرید.
