تا زمانی که اندازه دو زاویه دیگر را بدانید ، یافتن زاویه سوم مثلث آسان است. فقط باید مجموع دو زاویه را 180 درجه کم کنید. با این حال ، اگر شکل مسئله کمی متفاوت از حالت معمول باشد ، می توانید از آنها برای پیدا کردن زاویه سوم مثلث استفاده کنید. اگر می خواهید بدانید چگونه زاویه سوم مثلث را پیدا کنید ، راهنمای زیر را دنبال کنید.
گام
روش 1 از 3: استفاده از اقدامات دو زاویه دیگر
مرحله 1. دو زاویه شناخته شده را جمع کنید
واقعیتی که باید بدانید این است که مجموع سه زاویه مثلث همیشه 180 درجه است. بنابراین ، اگر اندازه دو زاویه یک مثلث را می دانید ، یافتن زاویه سوم به سادگی انجام ساده جمع و تفریق ساده است. ابتدا ، دو اندازه گیری زاویه ای را که قبلاً می دانید جمع کنید. به عنوان مثال ، دو زاویه شناخته شده اندازه 80 و 65 درجه دارند. این دو را با هم جمع کنید (80+65) ، و 145 درجه می گیرید.
مرحله 2. آن عدد را بر 180 تقسیم کنید
مجموع سه زاویه مثلث همیشه 180 درجه است. بنابراین ، زاویه سوم هنگامی که به مجموع دو اندازه گیری شناخته شده زاویه اضافه می شود باید 180 باشد. در مثال بالا ، این به معنی 180-154 = 35 است.
مرحله 3. پاسخ خود را بنویسید
اکنون شما پاسخ زاویه سوم (در مثال 35 درجه) را دارید. اگر هنوز شک دارید ، خودتان ببینید. سه زاویه را با هم جمع کنید و نتیجه 180 را دریافت کنید. در غیر اینصورت ، محاسبه شما اشتباه است. برای این مثال ، 80+65+35 = 180. اگر درست باشد ، به این معنی است که مشکل را حل کرده اید.
روش 2 از 3: استفاده از متغیرها
مرحله 1. مشکل را بنویسید
گاهی اوقات ، اندازه زاویه موجود به شکل متغیر نشان داده می شود. بیایید این مثال را در نظر بگیریم: "اگر سه زاویه به ترتیب" x "،" 2x "و 24 هستند ، زاویه" x "مثلث را پیدا کنید." ابتدا مشکل را بنویسید.
مرحله 2. همه اندازه گیری زاویه را جمع کنید
اصلی که باید به خاطر داشته باشید همان است. بنابراین ، ابتدا سه زاویه در مسئله را جمع کنید ، یعنی "x+2x+24 = 3x+24".
مرحله 3. مجموع زوایا را بر 180 تقسیم کنید
حالا ، این عدد را با 180 درجه اختلاف دهید تا x را بیابید و جواب مسئله را بیابید. مطمئن شوید که معادله را برابر با صفر به پایان برسانید. در اینجا نحوه نوشتن آن آمده است:
- 180- (3x+24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
مرحله 4. مقدار x را بیابید
حال ، متغیر را به طرف دیگر معادله منتقل کنید و 156 = 3x را دریافت خواهید کرد. سپس ، معادله را بر 3 تقسیم کنید ، بنابراین x = 52 بدست می آید. این بدان معناست که اندازه زاویه بیان شده در x 52 درجه است. زاویه دیگر ، بیان شده در 2x 52 درجه در 2 است که 104 درجه است.
مرحله 5. نتایج خود را بررسی کنید
اگر می خواهید مطمئن شوید که پاسخ شما درست است ، به سادگی سه اندازه گیری زاویه ای را که قبلاً پاسخ آن را پیدا کرده اید ، جمع کنید. اگر نتیجه 180 باشد ، به این معنی است که پاسخ شما درست است. برای این مثال ، 52+104+24 = 180.
روش 3 از 3: استفاده از روشهای دیگر
مرحله 1. زوایای مثلث متساوی الساقین را بیابید
مثلث متساوی الساقین دارای دو ضلع مساوی و دو زاویه مساوی است. دو ضلع مساوی معمولاً با یک خط کوچک در وسط خط کناری مشخص می شوند ، به این معنی که دو زاویه مخالف روی خط اندازه یکسانی دارند. اگر اندازه یک زاویه را از قبل می دانید ، به طور خودکار زاویه دیگر را می شناسید. در اینجا توضیحات بیشتری وجود دارد:
اگر یکی از زاویه های مساوی 40 درجه باشد ، زاویه دیگر 40 درجه است. به این ترتیب می توانید هر سه زاویه را با تفاوت بین مجموع 40+40 (یعنی 80) و 180 یا به عبارت دیگر 180-80 = 100 پیدا کنید
مرحله 2. زوایای مثلث متساوی الاضلاع را بیابید
مثلث متساوی الاضلاع دارای سه ضلع مساوی و سه زاویه مساوی است. هر طرف معمولاً با دو خط کوتاه در وسط مشخص می شود. از آنجا که هر سه زاویه مساوی هستند ، بدین معنی است که اندازه تمام زوایا 60 درجه است ، زیرا 180/3 = 60 است.
مرحله 3. زاویه سوم را در مثلث قائم الزاویه بیابید
فرض کنید یک مثلث مستطیلی دارید که یکی از زاویه های حاد آن 30 درجه است. از آنجا که مثلث یک زاویه راست است ، بدین معنی است که یکی از زاویه ها ، یعنی زاویه راست ، باید 90 درجه اندازه داشته باشد. سپس از اصل مثلث استفاده کنید ، تفاوت بین مجموع دو زاویه (90+30 = 120) در 180 ، سپس 180-120 = 60 درجه را بدست خواهید آورد.
