نحوه محاسبه مساحت کل یک لوله: 10 مرحله

2024 نویسنده: Jason Gerald | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-16 11:08

مساحت یک شکل مجموع مساحت تمام اضلاع آن است. برای یافتن مساحت استوانه ، باید مساحت پایه را پیدا کرده و آن را به ناحیه دیوار بیرونی یا پتو اضافه کنید. فرمول برای پیدا کردن سطح یک استوانه L = 2πr است² + 2πrt

گام

قسمت 1 از 3: محاسبه سطح سطح پایه لوله (2 x (π x r²))

مرحله 1. بالا و پایین لوله را بکشید

قوطی های سوپ شکل استوانه ای دارند. اگر خوب فکر کنید ، قوطی یک شکل در بالا و پایین دارد که یک دایره است. اولین قدم برای پیدا کردن سطح استوانه این است که مساحت این دو دایره را بیابید.

مرحله 2. شعاع لوله خود را پیدا کنید

شعاع فاصله مرکز دایره تا خارج دایره است. شعاع به صورت "r" مخفف شده است. شعاع استوانه برابر با شعاع دایره های بالا و پایین است. در این مثال ، شعاع پایه 3 سانتی متر است.

اگر مشکلات داستان را حل کنید ، ممکن است شعاع آن از قبل مشخص باشد. ممکن است قطر نیز مشخص باشد ، یعنی فاصله یک طرف دایره تا طرف دیگر از طریق مرکز. شعاع آن نصف قطر است.
اگر می خواهید سطح واقعی سیلندر را پیدا کنید ، می توانید شعاع آن را با خط کش اندازه گیری کنید.

مرحله 3. سطح دایره بالا را محاسبه کنید

مساحت یک دایره برابر است با پی ثابت (~ 3 ، 14) برابر شعاع دایره در مربع. معادله به صورت x r نوشته شده است²به این برابر است با x r x r.

برای پیدا کردن مساحت پایه ، فقط شعاع 3 سانتی متر را به معادله وصل کنید تا سطح یک دایره را بیابید: L = r²به در اینجا نحوه محاسبه آن آمده است:
L = r²
L = x 3²
L = x 9 = 28 ، 26 سانتی متر²

مرحله 4. محاسبه مشابهی را برای دایره پایینی انجام دهید

اکنون که مساحت یکی از پایه ها را می دانید ، باید مساحت دوم را محاسبه کنید. می توانید از مراحل محاسبه همان پایه اول استفاده کنید. یا ، ممکن است متوجه شوید که دو پایه این دایره ها دقیقاً یکسان هستند. بنابراین نیازی به محاسبه مساحت پایه دوم در صورت درک آن ندارید.

قسمت 2 از 3: محاسبه سطح یک پتو لوله (2π x r x t)

مرحله 1. قسمت بیرونی یک لوله را بکشید

وقتی تصور می کنید که سوپ می تواند شبیه لوله باشد ، پایه بالا و پایین را مشاهده می کنید. این دو پایه توسط "دیوار" قوطی به هم متصل می شوند. شعاع دیوار همان شعاع پایه است. با این حال ، برخلاف ازاره ، این دیوار دارای ارتفاع است.

مرحله 2. محیط یکی از پایه های دایره را پیدا کنید

شما باید محیط یک دایره را برای پیدا کردن سطح خارجی آن (که سطح جانبی یا روکش لوله نیز نامیده می شود) پیدا کنید. برای پیدا کردن محیط ، فقط شعاع را در 2π ضرب کنید. بنابراین ، محیط را می توان با ضرب 3 سانتی متر در 2π ، یا 3 سانتی متر در 2π = 18.84 سانتی متر پیدا کرد.

مرحله 3. محیط دایره را در ارتفاع استوانه ضرب کنید

این محاسبه سطح پتو لوله را نشان می دهد. دور را 18.84 سانتی متر در ارتفاع ، 5 سانتی متر ضرب کنید. بنابراین ، 18.84 سانتی متر در 5 سانتی متر = 94.2 سانتی متر².

قسمت 3 از 3: جمع کردن ((2) x (π x r²)) + (2π x r x ساعت)

مرحله 1. یک لوله کامل را تصور کنید

ابتدا ، پایه های بالا و پایین را تصور می کنید و سطح هر دو را پیدا می کنید. در مرحله بعد ، شما دیواری را تصور می کنید که بین دو پایه قرار دارد و مساحت آن را پیدا می کنید. این بار ، یک قوطی کامل را تصور کنید و مساحت کل آن را خواهید یافت.

مرحله 2. مساحت یکی از پایه ها را در دو ضرب کنید

فقط کافی است نتیجه قبلی را 28 ، 26 سانتی متر ضرب کنید² با 2 برای بدست آوردن مساحت دو پایه. بنابراین ، 28.26 x 2 = 56.52 سانتی متر²به این محاسبه مساحت دو پایه را می دهد.

مرحله 3. مساحت پتو و دو پایه را با هم جمع کنید

پس از جمع کردن سطوح پایه و پوشش سیلندر ، سطح سیلندر را بدست می آورید. تنها کاری که باید انجام دهید این است که مساحت دو پایه را که 56.52 سانتی متر است جمع کنید² و مساحت پتو که 94.2 سانتی متر است²به بنابراین ، 56 ، 52 سانتی متر² + 94.2 سانتی متر² = 150 ، 72 سانتی متر²به سطح یک استوانه با ارتفاع 5 سانتی متر و قاعده دایره با شعاع 3 سانتی متر 150.72 سانتی متر است².