اعداد صحیح مجموعه اعداد طبیعی ، اعداد منفی آنها و صفر است. با این حال ، برخی از اعداد صحیح اعداد طبیعی هستند ، از جمله 1 ، 2 ، 3 و غیره. مقادیر منفی عبارتند از -1 ، -2 ، -3 و غیره. بنابراین ، اعداد صحیح مجموعه اعدادی شامل (… -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ،…) است. اعداد صحیح هرگز کسر ، اعشار یا درصد نیستند. اعداد صحیح فقط می توانند اعداد صحیح باشند. برای حل اعداد صحیح و استفاده از خواص آنها ، استفاده از خواص جمع و تفریق و استفاده از خواص ضرب را بیاموزید.
گام
روش 1 از 2: استفاده از ویژگیهای جمع و تفریق
مرحله 1. هنگامی که هر دو عدد مثبت هستند ، از ویژگی جابجایی استفاده کنید
خاصیت جابجایی جمع بیان می کند که تغییر ترتیب اعداد بر مجموع معادلات تأثیر نمی گذارد. مجموع را به صورت زیر انجام دهید:
- a + b = c (که a و b مثبت هستند ، مجموع c نیز مثبت است)
- به عنوان مثال: 2 + 2 = 4
مرحله 2. اگر a و b منفی هستند ، از ویژگی جابجایی استفاده کنید
مجموع را به صورت زیر انجام دهید:
- -a + -b = -c (که a و b منفی هستند ، مقدار مطلق اعداد را پیدا می کنید ، سپس اعداد را جمع می کنید و از علامت منفی برای جمع استفاده می کنید)
- به عنوان مثال: -2+ (-2) =-4
مرحله 3. هنگامی که یک عدد مثبت است و دیگری منفی است ، از ویژگی جابجایی استفاده کنید
مجموع را به صورت زیر انجام دهید:
- a + (-b) = c (وقتی شرایط شما دارای علائم مختلف است ، مقدار عدد بزرگتر را تعیین کنید ، سپس مقدار مطلق هر دو عبارت را بیابید و مقدار کوچکتر را از مقدار بزرگتر کم کنید. از علامت عدد بزرگتر بزرگتر استفاده کنید برای پاسخ.)
- به عنوان مثال: 5 + (-1) = 4
مرحله 4. هنگامی که a منفی و b مثبت است ، از خاصیت جابجایی استفاده کنید
مجموع را به صورت زیر انجام دهید:
- -a +b = c (مقدار مطلق اعداد را بیابید و دوباره مقدار کوچکتر را از مقدار بزرگتر کم کنید و از علامت مقدار بزرگتر استفاده کنید)
- به عنوان مثال: -5 + 2 = -3
مرحله 5. هنگام جمع اعداد با صفر ، هویت جمع را درک کنید
مجموع هر عددی که به صفر اضافه شود ، خود عدد است.
- نمونه ای از هویت مجموع عبارت است از: a + 0 = a
- از نظر ریاضی ، هویت جمع به این شکل است: 2 + 0 = 2 یا 6 + 0 = 6
مرحله 6. بدانید که افزودن معکوس جمع صفر می دهد
وقتی مجموع معکوس یک عدد را اضافه کنید ، نتیجه صفر است.
- معکوس جمع زمانی است که یک عدد به یک عدد منفی که برابر خود عدد است اضافه شود.
- به عنوان مثال: a + (-b) = 0 ، جایی که b برابر a است
- از نظر ریاضی ، معکوس جمع به نظر می رسد: 5 + -5 = 0
مرحله 7. متوجه شوید که ویژگی انجمنی بیان می کند که تجزیه مجدد اعداد جمع شده مجموع معادلات را تغییر نمی دهد
ترتیب اضافه کردن اعداد بر نتیجه تأثیر نمی گذارد.
به عنوان مثال: (5+3) +1 = 9 دارای همان مبلغ 5+ (3+1) = 9 است
روش 2 از 2: استفاده از خواص ضرب
مرحله 1. متوجه شوید که ویژگی تداعی ضرب به این معنی است که ترتیب ضرب بر حاصلضرب معادله تأثیر نمی گذارد
ضرب a*b = c نیز همانند ضرب b*a = c است. با این حال ، علامت محصول بسته به علائم اعداد اصلی می تواند تغییر کند:
-
اگر a و b علامت یکسانی داشته باشند ، علامت محصول مثبت است. مثلا:
حل اعداد صحیح و خواص آنها مرحله 8Bullet1 - وقتی a و b اعداد مثبت و مساوی صفر نیستند: +a * +b = +c
- وقتی a و b اعداد منفی هستند و برابر صفر نیستند: -a * -b = +c
-
اگر a و b علائم متفاوتی داشته باشند ، علامت محصول منفی است. مثلا:
-
وقتی a مثبت و b منفی است: +a * -b = -c
حل اعداد صحیح و خواص آنها مرحله 8Bullet2
-
- با این حال ، درک کنید که هر عددی ضرب در صفر برابر صفر است.
مرحله 2. درک کنید که هویت ضرب اعداد صحیح بیان می کند که هر عدد صحیح ضرب در 1 برابر خود عدد صحیح است
مگر اینکه عدد صحیح صفر باشد ، هر عددی ضرب در 1 خود عدد است.
- به عنوان مثال: a*1 = a
حل اعداد صحیح و خواص آنها مرحله 9Bullet1 -
به یاد داشته باشید ، هر عددی ضرب در صفر برابر صفر است.
حل اعداد صحیح و خواص آنها مرحله 9Bullet2
مرحله 3. ویژگی توزیعی ضرب را بشناسید
ویژگی توزیع ضرب می گوید که هر عدد "a" در مجموع "b" و "c" در پرانتز برابر است با "a" بار "c" بعلاوه "a" بار "b".
- به عنوان مثال: a (b + c) = ab + ac
- از نظر ریاضی ، این ویژگی به نظر می رسد: 5 (2 + 3) = 5 (2) + 5 (3)
- توجه داشته باشید که هیچ ویژگی معکوس برای ضرب وجود ندارد زیرا معکوس اعداد صحیح کسری است و کسرها عناصر اعداد کامل نیستند.
