گرانش یکی از نیروهای اساسی در فیزیک است. مهمترین جنبه گرانش این است که جهان شمول است: همه اجسام دارای نیروی گرانشی هستند که اجسام دیگر را جذب می کند. قدر نیروی جاذبه به جرم و فاصله بین دو جسم بستگی دارد.
گام
قسمت 1 از 2: محاسبه نیروی جاذبه بین دو جسم
مرحله 1. معادله نیروی گرانشی را که بر جسم می کشد تعریف کنید ، Fوزن = (گرم1متر2)/د2.
این معادله برای اینکه بتوان نیروی گرانشی یک جسم را محاسبه کرد ، جرم دو جسم و فاصله آنها از یکدیگر را نیز در نظر می گیرد. متغیرهای معادله در زیر توضیح داده شده است.
- افوزن نیروی گرانشی است
- G ثابت گرانش جهانی 6.673 در 10 است-11 Nm2/کیلوگرم2
- متر1 جرم اولین جسم است
- متر2 جرم جسم دوم است
- d فاصله بین مراکز دو جسم است
- گاهی حرف r را به جای d می یابید. این دو نماد نشان دهنده فاصله بین دو جسم است.
مرحله 2. از واحدهای متریک مناسب استفاده کنید
برای این معادله ، باید از واحدهای متریک استفاده کنید. جرم جسم باید بر حسب کیلوگرم (کیلوگرم) و فاصله بین اجسام بر حسب متر (متر) باشد. قبل از ادامه باید این واحدها را به واحدهای متریک تبدیل کنید
مرحله 3. جرم جسم مورد نظر را تعیین کنید
برای اجسام کوچک ، می توانید آنها را وزن کنید تا وزن آنها بر حسب کیلوگرم مشخص شود. برای اجسام بزرگ ، می توانید جرم تقریبی را روی میز یا اینترنت جستجو کنید. در مسائل فیزیک ، معمولاً جرم جسم گفته می شود.
مرحله 4. فاصله بین دو جسم را اندازه بگیرید
اگر در حال محاسبه نیروی گرانشی بین یک جسم و زمین هستید ، باید بدانید که این جسم چقدر از مرکز زمین فاصله دارد.
- فاصله سطح زمین تا مرکز زمین حدود 10/6 در 38/6 است6 متر
- می توانید جداول یا منابع دیگری را در اینترنت جستجو کنید که فاصله تقریبی مرکز زمین تا اجسام در ارتفاعات مختلف سطح زمین را به شما می گوید.
مرحله 5. محاسبه را کامل کنید
اگر متغیرها را در معادله تعریف کرده اید ، با خیال راحت آنها را وارد کنید تا حل شوند. اطمینان حاصل کنید که همه متغیرها در واحدهای متریک هستند و به درستی مقیاس بندی شده اند. جرم باید به کیلوگرم و فاصله باید به متر باشد. معادلات را به ترتیب صحیح محاسبات حل کنید.
- به عنوان مثال ، نیروی گرانشی فردی را که جرم آن 68 کیلوگرم از سطح زمین است تعیین کنید. جرم زمین 5.98 10 10 است24 کیلوگرم.
- مطمئن شوید که همه متغیرها در واحدهای صحیح قرار دارند. متر1 = 5 ، 98 10 1024 کیلوگرم ، متر2 = 68 کیلوگرم ، G = 6.673 10 10-11 Nm2/کیلوگرم2، و d = 6 ، 38 x 106 متر
- معادله خود را بنویسید: Fوزن = (گرم1متر2)/د2 = [(6 ، 67 10 10-11) x 68 x (5 ، 98 x 1024)]/(6 ، 38 10 106)2
- جرم دو جسم مورد نظر را ضرب کنید. 68 x (5 ، 98 x 1024) = 4.06 10 1026
- m را ضرب کنید1 و م2 با ثابت گرانش G. (4.06 10 1026) x (6.67 10 10-11) = 2،708 10 1016
- فاصله بین دو جسم را مربع کنید. (6 ، 38 10 106)2 = 4.07 10 1013
- به اشتراک گذاشتن نتیجه G x m1 x متر2 با فاصله مربع برای به دست آوردن نیروی گرانشی در نیوتون (N). 2 ، 108 70 70816/4 ، 10 07 0713 = 665 N
- نیروی گرانشی آن 665 N است.
قسمت 2 از 2: محاسبه نیروی جاذبه بر روی زمین
مرحله 1. درک قانون دوم نیوتن ، F = ma
قانون دوم نیوتن می گوید شتاب یک جسم متناسب با نیروی خالص وارد شده بر آن و نسبت عکس آن با جرم آن است. به عبارت دیگر ، اگر نیرویی که بر جسم وارد می شود بیشتر از نیرویی باشد که در جهت مخالف عمل می کند ، جسم با نیروی قوی تری حرکت می کند.
- این قانون را می توان با رابطه F = ma خلاصه کرد ، جایی که F نیرو ، m جرم جسم و a شتاب است.
- به لطف این قانون ، ما می توانیم نیروی گرانشی همه اجسام روی سطح زمین را با استفاده از شتاب شناخته شده ناشی از گرانش محاسبه کنیم.
مرحله 2. شتاب ناشی از گرانش زمین را بیابید
بر روی زمین ، نیروی جاذبه باعث می شود که همه اجسام 9.8 متر بر ثانیه شتاب بگیرند2به در سطح زمین ، می توانیم از یک معادله ساده شده استفاده کنیم: Fوزن میلی گرم برای محاسبه نیروی گرانشی
اگر می خواهید تعداد دقیق تری از نیروهای گرانشی را بدانید ، هنوز می توانید از فرمول در مرحله قبل ، F استفاده کنید.وزن = (GMزمینمتر)/د2 برای تعیین نیروی گرانشی
مرحله 3. از واحدهای متریک مناسب استفاده کنید
برای این معادله ، باید از واحدهای متریک استفاده کنید. جرم جسم باید بر حسب کیلوگرم (کیلوگرم) و فاصله بین اجسام بر حسب متر (متر) باشد. قبل از ادامه باید این واحدها را به واحدهای متریک تبدیل کنید.
مرحله 4. جرم جسم مورد نظر را تعیین کنید
برای اجسام کوچک ، می توانید آنها را وزن کنید تا وزن آنها بر حسب کیلوگرم مشخص شود. برای اجسام بزرگ ، می توانید جرم تقریبی را روی میز یا اینترنت جستجو کنید. در مسائل فیزیک ، معمولاً جرم جسم گفته می شود.
مرحله 5. محاسبه را کامل کنید
اگر متغیرها را در معادله تعریف کرده اید ، با خیال راحت آنها را وارد کنید تا حل شوند. اطمینان حاصل کنید که همه متغیرها در واحدهای متریک هستند و به درستی مقیاس بندی شده اند. جرم باید به کیلوگرم و فاصله باید به متر باشد. معادلات را به ترتیب صحیح محاسبات حل کنید.
- بیایید از معادله در مرحله قبل استفاده کنیم و ببینیم نتایج چقدر نزدیک است. نیروی گرانشی یک فرد با جرم 68 کیلوگرم در سطح زمین را تعیین کنید.
- مطمئن شوید که همه متغیرها در واحدهای صحیح باشند: m = 68 کیلوگرم ، g = 9.8 متر بر ثانیه2.
- فرمول را بنویسید. افوزن = mg = 68*9 ، 8 = 666 N.
- با استفاده از فرمول F = mg نیروی گرانشی 666 N است ، در حالی که نتیجه فرمول در مرحله قبل 665 N است. همانطور که می بینید ، این دو نتیجه تقریباً یکسان است.
نکات
- این دو فرمول باید پاسخ یکسانی داشته باشند ، اما استفاده از فرمول کوتاهتر و ساده تر هنگام بحث در مورد اجسام روی سطح یک سیاره آسان تر است.
- اگر شتاب ناشی از گرانش در یک سیاره را نمی دانید یا از نیروی جاذبه بین دو جسم بسیار بزرگ مانند ماه یا سیارات محاسبه می کنید ، از فرمول اول استفاده کنید.
