آیا تا به حال به غروب خورشید نگاه کرده اید و پرسیده اید: "چقدر از افق فاصله دارم؟" اگر سطح چشم خود را از سطح دریا می دانید ، می توانید فاصله بین خود و افق را محاسبه کنید.
گام
روش 1 از 3: اندازه گیری فاصله ها با هندسه
مرحله 1. ارتفاع چشم را اندازه بگیرید
فاصله بین چشم ها و زمین را اندازه گیری کنید (از متر استفاده کنید). یک راه آسان اندازه گیری فاصله تاج تا چشم است. سپس ، قد خود را از فاصله بین چشم ها و تاجی که اندازه گیری کرده اید کم کنید. اگر شما درست در سطح دریا ایستاده اید ، سپس فرمول به شرح زیر است.
مرحله 2. اگر ارتفاع محلی شما بالاتر از سطح دریا است ، اضافه کنید
موقعیت ایستادن شما از افق چقدر بالا است؟ این فاصله را به سطح چشم خود اضافه کنید (به متر برگردید).
مرحله 3. ضرب در 13 متر ، زیرا ما در متر شمارش می کنیم
مرحله 4. ریشه مربعی نتیجه برای دریافت پاسخ
از آنجا که واحد مورد استفاده متر است ، پاسخ بر حسب کیلومتر است. فاصله محاسبه شده طول یک خط مستقیم از چشم تا نقطه افق است.
فاصله واقعی به دلیل انحنای سطح زمین و سایر ناهنجاری ها بیشتر خواهد بود. برای پاسخ دقیق تر به روش بعدی ادامه دهید
مرحله 5. نحوه عملکرد این فرمول را درک کنید
این فرمول بر اساس مثلثی است که از نقطه مشاهده (یعنی هر دو چشم) ، نقطه افق (که می بینید) و مرکز زمین تشکیل شده است.
-
با دانستن شعاع زمین و اندازه گیری ارتفاع چشم به علاوه ارتفاع محلی ، تنها فاصله چشم تا افق ناشناخته باقی می ماند. از آنجا که دو ضلع مثلثی که در افق به هم می رسند زاویه ای تشکیل می دهند ، می توانیم از فرمول فیثاغورث (فرمول a2 + ب2 = ج2 کلاسیک) به عنوان مبنای محاسبات ، یعنی:
• a = R (شعاع زمین)
• b = فاصله تا افق ، نامعلوم
• c = h (ارتفاع چشم) + R
روش 2 از 3: محاسبه فاصله با استفاده از مثلثات
مرحله 1. مسافت واقعی را که باید طی کنید تا با فرمول زیر به افق برسید
-
d = R * arccos (R/(R + h)) ، جایی که
• d = فاصله تا افق
• R = شعاع زمین
• h = ارتفاع چشم
مرحله 2. برای جبران اعوجاج شکست نور و دریافت پاسخ دقیق ، R را 20 درصد افزایش دهید
افق هندسی محاسبه شده با این روش ممکن است با افق نوری دیده شده توسط چشم یکسان نباشد. چرا؟
- جو نور را که به صورت افقی حرکت می کند خم می کند (انکسار می کند). این بدان معناست که نور می تواند کمی منحنی زمین را دنبال کند تا افق نوری دورتر از افق هندسی ظاهر شود.
- متأسفانه ، شکست در اثر اتمسفر به دلیل تغییر دما با ارتفاع نه ثابت است و نه قابل پیش بینی است. بنابراین ، هیچ راه ساده ای برای اصلاح فرمول افق هندسی وجود ندارد. با این حال ، راهی نیز برای تصحیح "متوسط" با فرض اینکه شعاع زمین کمی بزرگتر از شعاع اصلی است ، وجود دارد.
مرحله 3. نحوه عملکرد این فرمول را درک کنید
این فرمول طول خط منحنی را که از پاهای شما تا افق اصلی (که در تصویر با رنگ سبز مشخص شده است) ادامه می دهد. در حال حاضر ، بخش arccos (R/(R+h)) به زاویه ای در مرکز زمین اشاره دارد که از خط پاهای شما به مرکز زمین و خط از افق تا مرکز زمین تشکیل شده است. سپس این زاویه در R ضرب می شود تا "طول منحنی" بدست آید ، این پاسخی است که شما به دنبال آن هستید.
روش 3 از 3: فرمول های هندسی جایگزین
مرحله 1. یک هواپیما یا اقیانوس مسطح را تصور کنید
این روش یک نسخه ساده از اولین مجموعه دستورالعمل های این مقاله است. این فرمول فقط برای پا یا مایل کاربرد دارد.
مرحله 2. با وارد کردن ارتفاع چشم در فرمول به فوت (h) ، پاسخ را بیابید
فرمول مورد استفاده d = 1.2246* SQRT (h) است
مرحله 3. فرمول فیثاغورث را بدست آورید
(R+h)2 = R2 + د2به مقدار h را بیابید (با فرض R >> h و شعاع زمین بر حسب مایل نمایش داده می شود ، تقریباً 3959) سپس به دست می آوریم: d = SQRT (2*R*h)
