آیا می خواهید مهارت های خود را به عنوان یک حرفه ای ارتقا دهید؟ سیستم محاسبه ای را که کامپیوتر برای تمام محاسبات خود استفاده می کند بیاموزید. ممکن است در ابتدا عجیب به نظر برسد ، اما برای شمارش باینری فقط به چند قانون و تمرین نیاز دارید.
جدول مرجع
اعشاری |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
دودویی |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
گام
روش 1 از 2: مطالعه دودویی
مرحله 1. با باینری آشنا شوید
سیستم شمارش مورد استفاده ما معمولاً اعشاری یا "مبنای ده" نامیده می شود. ده نماد مختلف برای نوشتن اعداد وجود دارد ، از 0 تا 9. دودویی یک سیستم "پایه دو" است که فقط از نمادهای 0 و 1 استفاده می کند.
مرحله 2. با تغییر 0 آخر به 1 ، یکی را اضافه کنید
اگر یک عدد دودویی به 0 ختم می شود ، می توانید با تبدیل آن به 1 یک عدد دیگر بشمارید. ما می توانیم از این عدد برای محاسبه دو عدد اول همانطور که انتظار دارید استفاده کنیم:
- 0 = صفر
- 1 = یک
-
برای اعداد بزرگتر ، اولین رقم های شماره را نادیده بگیرید. 101 0 + 1 = 101
مرحله 1.
مرحله 3. اگر همه اعداد 1 هستند یک عدد دیگر بنویسید
برای شماره یک ، نماد "1" است. با این حال ، پس از آن ، نماد دیگری وجود نداشت! برای شمارش تا دو ، یک عدد دیگر باید نوشته شود. "1" را در مقابل شماره اضافه کنید ، سپس همه اعداد دیگر را به 0 "تنظیم مجدد" کنید.
- 0 = صفر
- 1 = یک
- 10 = دو
- اگر بعد از آن دیگر علامت وجود نداشته باشد (9 + 1 = 10) ، این همان قاعده ای است که برای اعشار به کار می رود. با این حال ، این قانون بیشتر برای باینری استفاده می شود زیرا فقط دو نماد وجود دارد تا سریعتر تمام شوند.
مرحله 4. از این قانون برای شمارش تا پنج استفاده کنید
این قانون تا پنج مورد قابل استفاده است. ببینید آیا می توانید این کار را خودتان انجام دهید ، سپس کار خود را بررسی کنید:
- 0 = صفر
- 1 = یک
- 10 = دو
- 11 = سه
- 100 = چهار
- 101 = پنج
مرحله 5. تا شش بشمارید
حالا ما باید برای پنج + یک به صورت اعشاری ، یا 101 + 1 به صورت باینری حل کنیم. در اینجا کلید نادیده گرفتن شماره اول است. فقط کافی است 1 + 1 را در آخرین عدد جمع کنید تا 10 را بدست آورید (به یاد داشته باشید ، به این ترتیب "دو" را می نویسید). اکنون ، عدد اول را برگردانید و نتیجه این است:
110 = شش
مرحله 6. تا ده بشمارید
قوانین جدیدی برای یادگیری وجود ندارد. خودتان آن را امتحان کنید ، سپس کار خود را با لیست زیر بررسی کنید:
- 110 = شش
- 111 = هفت
- 1000 = هشت
- 1001 = نه
- 1010 = ده
مرحله 7. مراقب باشید که اعداد جدید اضافه می شوند
آیا توجه کرده اید که (1010) به صورت یک عدد "ویژه" در باینری نیست؟ هشت (1000) اکنون بسیار مهمتر است زیرا معادل 2 2 2 2. 2 است. همچنان در دو ضرب کنید تا اعداد مهم دیگر مانند شانزده (10000) و سی و دو (100000) را بیابید.
مرحله 8. با اعداد بزرگتر تمرین کنید
اکنون شما همه چیز را برای محاسبه اعداد دودویی می دانید. اگر درباره شماره بعدی گیج شده اید ، فقط روی آخرین رقم کار کنید. در اینجا چند مثال برای کمک به شما آمده است:
- دوازده بعلاوه یک = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 ، و سایر اعداد ثابت می مانند).
- پانزده بعلاوه یک = 1111 + 1 = 10000 = شانزده (در اینجا نمادهای عددی دوباره تمام می شوند ، بنابراین آن را به صفر بازنشانی می کنیم و 1 را در ابتدا می نویسیم).
- چهل و پنج بعلاوه یک = 101101 + 1 = 101110 = چهل و شش (ما 01 + 1 = 10 را می شناسیم ، در حالی که سایر ارقام ثابت می مانند).
روش 2 از 2: تبدیل از دودویی به اعشاری
مرحله 1. مقدار هر مکان دودویی را بنویسید
وقتی شمارش اعداد اعشاری را یاد می گیرید ، با "ارزش های مکان" آشنا می شوید. مقادیر واحد ، مقادیر دهها و غیره مقادیر مکانی هستند. از آنجا که باینری دو نماد دارد ، مقدار مکان هر بار که به چپ حرکت می کنید دو برابر می شود:
- مرحله 1 محل واحد است
- مرحله 10 یک مکان دوگانه است
- مرحله 100 محل چهار نفر است
- مرحله 1000 محل هشت است
مرحله 2. هر عدد را در مقدار مکانی آن ضرب کنید
با واحدهای سمت راست شروع کنید ، سپس آن عدد (0 یا 1) را در یک ضرب کنید. در یک خط جداگانه ، به مکان دوم بروید ، سپس آن عدد را در دو ضرب کنید. این الگو را آنقدر تکرار کنید تا ضرب هر عدد در مقدار مکان آن تمام شود. در اینجا یک مثال وجود دارد:
- عدد دودویی 10011 به صورت اعشاری چیست؟
- راست ترین عدد 1 است. این محل واحد است ، بنابراین در یک ضرب کنید: 1 x 1 = 1.
- عدد بعدی 1 است. ضرب در دو: 1 x 2 = 2.
- عدد بعدی 0 است. در چهار ضرب کنید: 0 x 4 = 0.
- عدد بعدی 0 است. در هشت ضرب کنید: 0 x 8 = 0.
- سمت چپ ترین عدد 1 است. در شانزده ضرب کنید (هشت بار دو): 1 16 16 = 16.
مرحله 3. همه نتایج را جمع کنید
حالا شما هر عدد را به مقدار اعشاری آن تبدیل کرده اید. برای یافتن تعداد کل اعداد ، فقط همه مقادیر اعشاری را جمع کنید. در اینجا یک مثال دیگر وجود دارد:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- عدد دودویی 10011 همان عدد اعشاری 19 است.
