مفهوم ریاضی "احتمال" با مفهوم "احتمال" مرتبط است ، اما متفاوت است. به عبارت ساده ، شانس راهی برای بیان رابطه بین تعداد نتایج مطلوب در یک موقعیت معین ، در مقابل تعداد نتایج نامطلوب است. معمولاً ، این به نسبت (مانند "1: 3" یا "1/3") بیان می شود. محاسبه یا محاسبه شانس در بسیاری از بازی های شانس مانند رولت ، اسب دوانی و پوکر در استراتژی مرکزی است. چه قمارباز باشید یا فقط کنجکاو باشید ، یادگیری نحوه محاسبه شانس می تواند بازی های شانس را سرگرم کننده تر (و سودآور!) کند.
گام
قسمت 1 از 3: محاسبه شانس های اساسی
مرحله 1. تعداد نتایج مورد نظر در یک موقعیت را تعیین کنید
به عنوان مثال ، ما قصد داریم قمار کنیم اما فقط می توانیم یک تاس شش طرفه بازی کنیم. در این مورد ، شرط می بندیم که تاس بعد از پرتاب شدن چه عددی ظاهر می شود. بگویید ، ما روی شماره یک یا دو شرط می بندیم. این به این معنی است که ما برای برنده شدن دو احتمال داریم: اگر تاس دو را نشان دهد ، ما برنده می شویم و اگر تاس 1 را نشان دهد. بنابراین ، "دو" نتیجه مطلوب وجود دارد.
مرحله 2. عدد مورد نظر را مشخص کنید
در یک بازی شانس ، همیشه این شانس وجود دارد که شما برنده نشوید. اگر عدد یک یا دو را بدست آوریم ، به این معنی است که اگر عدد سه ، چهار ، پنج یا شش به نظر برسد بازنده خواهیم بود. از آنجا که چهار احتمال برای از دست دادن ما وجود دارد ، به این معنی است که "چهار" پیامدهای نامطلوب وجود دارد.
- راه دیگر برای اندیشیدن به این موضوع "تعداد کل نتایج" منهای "تعداد نتایج مطلوب" است. هنگام ریختن تاس ، شش مجموع ممکن وجود دارد - هر کدام نمایانگر یک صورت و یک عدد روی تاس هستند. بنابراین ، در این مثال ما می توانیم دو (عدد مورد نظر) را از شش احتمال کم کنیم: "6 - 2 = 4 نتیجه ناخواسته".
- همانطور که در بالا ذکر شد ، همچنین می توانید تعداد نتایج ناخواسته را از تعداد کل نتایج ظاهر شده کم کنید تا عدد موردنظر خود را بیابید.
مرحله 3. احتمال را به صورت عددی بیان کنید
معمولاً شانس به عنوان "نسبت نتیجه مطلوب به نامطلوب" بیان می شود و اغلب از روده بزرگ استفاده می شود. در مثال ما ، شانس موفقیت عبارتند از: "2: 4" ، یا دو شانس برنده شدن در مقابل چهار شانس باخت. همانطور که در محاسبات کسر ، این را می توان به "1: 2" با تقسیم هر دو احتمال بر یک ضرب ضرب یکسان ، که عدد 2 است ، ساده کرد. این نسبت (در جمله) به صورت "شانس یک به دو" نوشته می شود. به
شما می توانید این نسبت را به عنوان محاسبه کسری ارائه دهید. اگر چنین است ، به این معنی است که احتمال ما "2/4" است ، که سپس به "1/2" ساده می شود. لطفاً توجه داشته باشید که این شانس "1/2" به این معنی نیست که ما دقیقاً نیمی (50)) شانس برنده شدن را داریم. در حقیقت ، ما یک سوم شانس برنده شدن داریم. به خاطر داشته باشید که هنگام اعلام این فرصت ها ، احتمالاً نسبت نتایج مطلوب به نتایج نامطلوب وجود دارد. "نه" یک اندازه گیری عددی از میزان شانس برنده شدن ما است
مرحله 4. نحوه محاسبه "فرصت در مقابل" رویداد جاری را بدانید
شانس 1: 2 که ما تازه محاسبه کردیم "شانس حمایت" ما برای برد است. اگر بخواهیم شانس باخت را بدانیم ، که به عنوان "فرصت ها در برابر" بردهای ما نیز شناخته می شود ، چطور؟ برای پی بردن به این موضوع ، کافی است نسبت احتمال را به عدد دلخواه معکوس کنید: "1: 2" تبدیل "2: 1" می شود.
اگر شانس را بر خلاف برنده شدن در کسر بیان کنید ، "2/1" دریافت می کنید. به یاد داشته باشید که همانطور که در بالا گفته شد ، این بیان میزان احتمال شکست شما نیست ، بلکه باید به عنوان نسبت نتایج/اعداد ناخواسته خوانده شود. اگر این به معنای دست کم گرفتن احتمال از دست دادن شما باشد ، در این صورت "200” "شانس از دست دادن دارید ، که به وضوح غیرممکن است. چقدر خوب؟ در حقیقت ، شما "66” "شانس باخت را دارید. که 2 باخت احتمالی و 1 برد احتمالی یعنی 2 باخت/3 ، سپس مجموع = 0.66 = 66٪ است
مرحله 5. تفاوت بین شانس و احتمال را بدانید
مفاهیم احتمال و احتمال مرتبط هستند ، اما یکسان نیستند. احتمال نشان دهنده احتمال وقوع یک نتیجه خاص است. با تقسیم عدد مورد نظر بر تعداد کل نتایج احتمالی بیان می شود. در مثال ما ، "احتمال" '(نه شانس) وجود دارد که یک یا دو عدد (از شش نتیجه احتمالی پرتاب تاس) بدست آوریم "2/6 = 1/3 = 0.33 = 33٪ " بنابراین ، شانس 1: 2 ما به 33 درصد شانس پیروزی می رسد.
- جابجایی بین احتمال و شانس آسان است. برای یافتن نسبت احتمال یک احتمال داده شده ، ابتدا این احتمال را به صورت تقسیم بیان کنید (ما از "5/13" استفاده می کنیم) در اینجا. عدد (5) را از مخرج (13) به "13 - 5 = 8" تفریق کنید. این پاسخ تعدادی از نتایج ناخواسته است. بنابراین ، احتمال را می توان "5: 8" بیان کرد ، یعنی نسبت نتیجه مطلوب به نامطلوب.
- برای یافتن احتمال های نسبت شانس مشخص ، ابتدا شانس خود را به صورت تقسیم بیان کنید (ما از "9/21" استفاده می کنیم). سپس عدد (9) و مخرج (21) را به "9 + 21 = 30" اضافه کنید. این پاسخ تعداد کل نتایج است. احتمال را می توان به صورت "9/30 = 3/10 = 30٪" بیان کرد - یعنی تعداد نتایج مورد نظر از مجموع نتایج احتمالی.
- فرمول ساده برای محاسبه احتمال احتمال "O = P/(1 - P)" است. فرمول محاسبه احتمال یک فرصت "P = O/(O + 1)" است.
قسمت 2 از 3: محاسبه شانس مختلط
مرحله 1. بین رویدادهای وابسته و مستقل تفاوت قائل شوید
در سناریوهای خاص ، شانس یک رویداد خاص بر اساس نتیجه رویداد گذشته تغییر می کند. به عنوان مثال ، اگر شیشه ای از بیست تیله دارید ، که چهار عدد از آنها قرمز و شانزده عدد دیگر سبز هستند ، شانس 4:16 (1: 4) این است که به طور تصادفی یک سنگ مرمر قرمز دریافت کنید. بگو سنگ مرمر سبز می کشی. اگر سنگ مرمر را در شیشه قرار ندهید ، در قرعه کشی بعدی 4:15 شانس دریافت سنگ مرمر قرمز وجود خواهد داشت. سپس ، اگر یک سنگ مرمر قرمز دریافت کنید ، در تساوی بعدی شانس 3:15 (1: 5) دریافت خواهید کرد. از رسم این سنگ مرمر قرمز به عنوان "رویداد وابسته" یاد می شود - یعنی احتمال اینکه بستگی به این دارد که سنگ مرمر قبلاً کشیده شده است یا خیر.
"رویداد مستقل" رویدادی است که احتمال آن تحت تأثیر رویداد قبلی قرار نمی گیرد. پرتاب یک سکه و گرفتن یک سر ، یک رویداد مستقل نامیده می شود زیرا شما بر اساس این که سر سکه قبلی پرتاب شده یا دم شده است ، به آن سمت نخواهید رسید
مرحله 2. تعیین کنید که آیا همه نتایج به طور مساوی مطابقت دارند یا خیر
اگر یک تاس بیندازیم ، می توانیم مطمئن باشیم که برای هر عدد از 1 - 6 شانس یکسانی خواهیم داشت. شانس. فقط یک راه برای ایجاد عدد 2 وجود دارد ، یعنی دو تاس شماره 1 ریختن. به همین ترتیب ، تنها یک راه برای بدست آوردن 12 وجود دارد ، یعنی دو تاس با عدد 6. از طرف دیگر ، راههای زیادی برای بدست آوردن عدد هفت به عنوان مثال ، می توانید تاس را با اعداد 1 و 6 ، 2 را با 5 ، 3 را با 4 و غیره بریزید. در این مورد ، شانس هر مجموع of دو تاس باید این واقعیت را منعکس کند که به دست آوردن برخی نتایج آسان تر از بقیه است.
- بیایید یک مثال را امتحان کنیم. برای محاسبه شانس دو تاس در مجموع چهار (مثلاً 1 و 3) ، با محاسبه مجموع خروجی شروع کنید. هر تاس شش نتیجه دارد. عدد نتیجه را برای هر تاس در مقایسه با قدرت عدد تاس در نظر بگیرید: "6 (تعداد اضلاع در هر تاس)2 (تعداد تاس) = 36 نتیجه احتمالی "در مرحله بعد ، دریابید که چگونه می توانید چهار تکه را با دو تاس درست کنید: می توانید تاس را با ترکیب 1 و 3 ، 2 با 2 یا 3 با 1 بکشید - سه راه وجود دارد. بنابراین ، احتمال بدست آوردن ترکیبی از تاس با نتیجه "چهار" "3: (36-3) = 3:33 = 1:11" است.
- شانس بر اساس تعداد رویدادهایی که به طور همزمان رخ می دهند "به صورت تصاعدی" تغییر می کند. شانس اینکه شما "Yahtzee" (پنج تاس با همان تعداد) را در یک پرتاب بدست آورید بسیار اندک است: "6: 65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
مرحله 3. همچنین معادله انحصاری بودن را محاسبه کنید
گاهی اوقات ، نتایج متعدد می توانند با هم تداخل داشته باشند - احتمالاتی که در نظر می گیرید باید این را نشان دهد. برای مثال ، اگر پوکر بازی می کنید و یک نه ، ده ، یک شاهزاده و یک ملکه الماس دریافت می کنید ، می خواهید کارت بعدی یک پادشاه یا هشت ست (برای دریافت مستقیم) ، یا به طور متناوب ، هر کدام باشد. الماس (برای دریافت مستقیم). فلاش شد) فرض کنید فروشنده کارت بعدی شما را از یک عرشه استاندارد پنجاه و دو کارت می پردازد. سیزده الماس در عرشه وجود دارد که شامل چهار پادشاه و چهار هشت است. با این حال ، تعداد کل نتایج مطلوب "نه" 13 + 4 + 4 = 21 است. سیزده الماس در حال حاضر دارای کارت پادشاه و هشت الماس هستند-ما نمی خواهیم دو بار شمارش کنیم. مجموع واقعی نتایج مورد نظر "13 + 3 + 3 = 19" است. بنابراین ، شانس گرفتن کارتی که به شما مستقیم یا فلاش می دهد "19: (52 - 19) یا 19:33" است. بد نیست!
در واقعیت ، البته ، اگر قبلاً کارت هایی در دست دارید ، شانس بسیار کمی برای دریافت کارت از یک عرشه کامل از پنجاه و دو کارت وجود دارد ، زیرا تعداد کارت های موجود در عرشه با توزیع کارت ها همچنان کاهش می یابد. همچنین ، اگر با افراد دیگر بازی می کنید ، باید حدس بزنید که هنگام در نظر گرفتن شانس برنده شدن خود چه کارت هایی دارند. این لذت بازی پوکر است
قسمت 3 از 3: درک شانس در قمار
مرحله 1. قالب کلی برای بیان شانس در قمار را بدانید
اگر به دنیای قمار علاقه دارید ، مهم است بدانید که شانس تعداد در شرط بندی منعکس کننده "شانس" ریاضی واقعی یک رویداد خاص نیست. در عوض ، شانس در دنیای قمار ، به ویژه در مسابقات اسب دوانی و شرط بندی ورزشی ، "منعکس کننده مبلغی است که شركت سازنده برای موفقیت شرط خواهد پرداخت". برای مثال ، اگر 100 اسب روی اسب با نسبت شانس 20: 1 شرط بندی کنید ، این بدان معنا نیست که 20 نتیجه وجود دارد که در آن اسب می بازد و 1 نتیجه او برنده می شود. در عوض ، این بدان معناست که شما باید "20 برابر" ارزش شرط خود را بپردازید - در این مورد ، 2000 دلار! حتی گیج کننده تر ، قالب این بیانیه فرصت گاهی بسته به منطقه متفاوت است. در اینجا چند روش غیر استاندارد برای بیان شانس در قمار آورده شده است:
- "احتمال اعشاری (یا" قالب اروپایی "). "درک آن بسیار آسان است. ضریب اعشاری به صورت عدد اعشاری مانند 2.50 اینچ بیان می شود. این عدد نسبت پرداخت به شرط بندی کننده است. به عنوان مثال ، با احتمال 2.50 ، اگر 100 دلار شرط بندی کنید و برنده شوید ، 250 دلار یا 2.5 برابر ارزش شرط اولیه دریافت خواهید کرد. در این صورت ، شما 150 دلار سود می کنید.
- "احتمال کسر (یا" فرمت انگلیسی ")". به صورت کسر بیان می شود ، مانند "1/4". این نشان دهنده نسبت سود (نه کل پرداخت) شرط موفق به دارنده شرط است. برای مثال ، اگر روی چیزی با 1/4 Fraction Chans 100 دلار شرط بندی کنید و برنده شود ، 1/4 برابر ارزش شرط اصلی سود خواهید برد - در این صورت ، سود شما 125 دلار برای سود است 25 دلار
-
"فرصت پول مانی (یا فرمت ایالات متحده). "درک این موضوع کمی دشوار است. شانس خط مانی به عنوان عددی است که قبل از آن علامت منفی یا مثبت وجود دارد ، مانند "-200" یا "+50". علامت منفی به معنای عددی است که نشان می دهد چقدر باید شرط بندی کنید تا 100 دلار دریافت کنید. یک علامت مثبت با عددی همراه است که نشان می دهد در صورت شرط بندی 100 دلار چقدر برنده می شوید. این تفاوت ظریف را در ذهن داشته باشید! به عنوان مثال ، اگر 50 دلار با Moneyline Odds -200 شرط بندی کنیم ، در صورت برنده شدن 75 دلار برای کل سود 25 دلار دریافت می کنیم. اگر 50 دلار با +200 شانس مانی لاین شرط بندی کنیم ، 150 دلار برای کل سود 100 دلار دریافت می کنیم.
در Moneyline Odds ، عدد "100" (بدون علامت مثبت یا منفی) نشان دهنده ارزش یک شرط متعادل است - مهم نیست چقدر پول شرط بندی می شود ، اگر برنده شوید ، باز هم این مبلغ را به عنوان سود دریافت خواهید کرد
مرحله 2. نحوه تعیین شانس قمار را بشناسید
شانس تعیین شده توسط بوکی ها و کازینوها معمولاً بر اساس احتمال ریاضی وقوع یک رویداد خاص محاسبه نمی شود. آنها با دقت تعیین می کنند که در دراز مدت کتاب فروش یا کازینو ، صرف نظر از نتایج کوتاه مدت ، درآمد کسب می کند! هنگام شرط بندی خود این را در نظر بگیرید - و به یاد داشته باشید که در نهایت ، کتابفروشی و کازینو "همیشه" برنده می شوند.
بیایید به یک مثال نگاه کنیم. یک چرخ رولت استاندارد دارای 38 عدد از 1 تا 36 ، بعلاوه 0 و 00 است. اگر یک قسمت عدد روی آن شرط بندی کنید (مثلاً "11") ، شانس برنده شدن شما 1:37 است. با این حال ، کازینو شانس پرداخت را 35: 1 تعیین می کند ، به این معنی که اگر توپ روی 11 برسد ، شما 35 برابر شرط خود برنده خواهید شد. توجه داشته باشید که شانس پرداخت کمی کمتر از احتمال شکست شما است. اگر کازینو علاقه ای به کسب درآمد ندارد ، در واقع باید با نسبت شانس 37: 1 دستمزد بگیرید. با این حال ، با تنظیم شانس بازپرداخت کمی پایین تر از شانس برنده شدن ، کازینو به مرور زمان درآمد کسب می کند ، حتی اگر گاهی اوقات مجبور است در هنگام فرود توپ در 11 ، مبلغ زیادی پرداخت کند
مرحله 3. فریب دروغ های قمار را نخورید
قمار می تواند سرگرم کننده و حتی اعتیادآور باشد. با این حال ، برخی از استراتژی های قمار وجود دارد که به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد و در نگاه اول "طبیعی" به نظر می رسد ، اما در واقع ، از نظر ریاضی اشتباه است. در اینجا چند نکته را باید در هنگام قمار به خاطر داشته باشید: بیشتر از آنچه باید پول از دست ندهید!
- در قمار هرگز اصطلاحی به نام "زمان پیروزی است" وجود ندارد. اگر یک ساعت است که در حال بازی تگزاس هولد هستید و هنوز دست خوبی نگرفته اید ، معمولاً مجبور می شوید بازی را ادامه دهید به این امید که مستقیم یا فلاش فقط "انتظار زمان" باشد. متأسفانه شانس شما بدون توجه به مدت زمانی که در قمار صرف می کنید هرگز تغییر نخواهد کرد. کارت ها همیشه به طور تصادفی قبل از پرداختن با هم مخلوط می شوند ، بنابراین اگر ده کارت بد پشت سر هم بدست آورید ، احتمال اینکه چنین کارت هایی را حتی صد بار پشت سر هم دریافت کنید ، بیشتر است. این امر در مورد سایر بازی های شانس مانند رولت ، اسلات و غیره نیز صدق می کند.
- رعایت تنها یک شرط خاص شانس شما را افزایش نمی دهد. شاید شما کسی را می شناسید که شماره قرعه کشی "خوش شانس" دارد. در حالی که خوب است بتوانید روی اعدادی شرط بندی کنید که شخصاً معنی خاصی دارند ، در یک بازی تصادفی تصادفی ، هرگز نمی توانید با شرط بندی فقط بر روی یک عدد برنده شوید. اما شرط بندی با اعداد مختلف نیز یکسان است. شماره های قرعه کشی ، اسلات ها و چرخ رولت همه عمداً تصادفی هستند. به عنوان مثال ، در یک بازی رولت ، شانس شما بین انداختن تاس و گرفتن "9" سه بار متوالی ، با هر سه عدد مشخص متوالی برابر است.
- اگر احساس می کنید "غیر قابل تحمل ، یک امتیاز دیگر" از عددی که می خواهید برنده شوید ، باور کنید که این عدد هرگز نزدیک نیست. اگر 41 را هنگام بازی در قرعه کشی انتخاب کنید ، در حالی که عدد برنده 42 است ، ممکن است بسیار ناراحت باشید ، اما خوشحال باشید! در حقیقت ، این عدد هرگز برنده نخواهد شد. دو عددی که بسیار نزدیک به هم به نظر می رسند ، مانند 41 و 42 ، از نظر ریاضی در یک بازی تصادفی کاملاً بی ارتباط هستند.
نکات
- قوانین بازی را برای هر بازی خاصی که بازی می کنید بررسی کنید تا اطلاعات مورد نیاز برای محاسبه شانس را بدست آورید.
- محاسبه شانس قرعه کشی بسیار سخت تر از آن است که تصور می شود.
- جداول شانس محاسبه شده برای شما در اینترنت موجود است.
- به دنبال وب سایت هایی با خدمات شمارش شانس رایگان باشید که شما را در نحوه محاسبه شانس برای یک رویداد ورزشی خاص راهنمایی کند.
