نحوه یافتن نقطه میانی بخش خط: 9 مرحله (همراه با تصاویر)

2024 نویسنده: Jason Gerald | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-15 08:13

تا زمانی که مختصات دو نقطه انتهایی خط را بدانید ، یافتن نقطه میانی یک خط خطی آسان است. متداول ترین راه برای پیدا کردن آن استفاده از فرمول نقطه میانی است ، اما اگر خط عمودی یا افقی باشد خطوط دیگری نیز برای یافتن نقطه وسط یک خط وجود دارد. اگر می خواهید بدانید چگونه می توان نقطه وسط یک خط را در چند دقیقه پیدا کرد ، کافی است این مراحل را دنبال کنید.

گام

روش 1 از 2: استفاده از فرمول Midpoint

مرحله 1. در مورد نقطه میانی درک کنید

نقطه وسط بخش خط نقطه ای است که دقیقاً در وسط دو نقطه پایانی قرار دارد. بنابراین ، نقطه میانی میانگین دو نقطه پایانی است که میانگین دو مختصات x و دو مختصات y است.

مرحله 2. فرمول نقطه میانی را بیاموزید

فرمول نقطه میانی را می توان با افزودن مختصات x دو نقطه پایانی و تقسیم نتیجه بر دو ، و سپس جمع مختصات y نقاط انتهایی و تقسیم بر دو مورد استفاده قرار داد. به این ترتیب میانگین مختصات x و y نقاط پایانی را پیدا می کنید. اینم فرمول: [(ایکس₁ +x₂)/2 ، (سال₁ + y₂)/2]

مرحله 3. مختصات نقاط پایانی را بیابید

بدون اطلاع از مختصات x و y نقاط پایانی نمی توانید از فرمول نقطه میانی استفاده کنید. در این مثال ، می خواهید نقطه میانی ، نقطه O را که بین دو نقطه پایانی M (5 ، 4) و N (3 ، -4) است ، پیدا کنید. بنابراین ، (x₁، y₁) = (5 ، 4) و (x)₂، y₂) = (3, -4).

توجه داشته باشید که هر جفت مختصات می تواند (x) باشد₁، y₁) یا (x)₂، y₂) - از آنجا که شما فقط مختصات را اضافه کرده و بر دو تقسیم می کنید ، مهم نیست که کدام جفت مختصات اول است.

مرحله 4. مختصات مربوطه را به فرمول وصل کنید

اکنون که مختصات نقاط پایانی را می دانید ، می توانید آنها را به فرمول وصل کنید. در اینجا نحوه انجام آن وجود دارد:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

مرحله 5. پایان دهید

هنگامی که مختصات دقیق را به فرمول وصل کردید ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که یک حساب ساده انجام دهید که نقطه میانی دو بخش خط را به شما می دهد. در اینجا نحوه انجام آن وجود دارد:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• نقطه وسط انتهای نقاط (5 ، 4) و (3 ، -4) (4 ، 0) است.

روش 2 از 2: پیدا کردن نقطه میانی خطوط عمودی و افقی

مرحله 1. به دنبال خطوط عمودی یا افقی باشید

قبل از استفاده از این روش ، باید نحوه تعریف خطوط عمودی یا افقی را بدانید. در اینجا نحوه پیدا کردن این است:

• اگر دو مختصات y نقطه پایانی آن یک خط باشند ، یک خط افقی در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال ، یک بخش خط با نقاط پایانی (-3 ، 4) و (5 ، 4) افقی است.

  

• اگر دو مختصات x نقاط پایانی آن یک خط باشند عمودی در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال ، یک بخش خط با نقاط انتهایی (2 ، 0) و (2 ، 3) عمودی است.

  

مرحله 2. طول بخش را پیدا کنید

به سادگی با محاسبه تعداد فاصله های افقی از انتهای نقطه در صورت افقی بودن خط و شمارش تعداد فاصله های عمودی از انتهای نقطه در صورت عمودی خط ، می توانید طول قطعه را پیدا کنید. در اینجا نحوه انجام آن آمده است:

• بخش خط افقی با نقاط پایانی (-3 ، 4) و (5 ، 4) دارای طول 8 واحد است. می توانید با محاسبه فاصله یا با افزودن مقادیر مطلق مختصات x آن را پیدا کنید: | -3 | + | 5 | = 8

  

• یک قطعه خط عمودی با نقاط پایانی (2 ، 0) و (2 ، 3) دارای طول 3 واحد است. می توانید با محاسبه فاصله یا افزودن مقدار مطلق مختصات y آن را پیدا کنید: | 0 | + | 3 | = 3

  

مرحله 3. طول قطعه را به دو تقسیم کنید

اکنون که طول قطعه خط را می دانید ، می توانید آن را بر دو تقسیم کنید.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

مرحله 4. مقدار را از هر نقطه پایانی محاسبه کنید

این مرحله آخرین مرحله برای یافتن نقطه پایان بخش خط است. در اینجا نحوه انجام آن وجود دارد:

• برای یافتن نقطه میانی نقاط (-3 ، 4) و (5 ، 4) ، کافی است 4 واحد را از چپ یا راست حرکت دهید تا به نقطه وسط بخش خط برسید. (-3 ، 4) 4 واحد مختصات x آن به (1 ، 4) منتقل می شود. نیازی به تغییر مختصات y ندارید زیرا می دانید که نقطه میانی روی همان مختصات y با نقاط پایانی خواهد بود. نقطه میانی (-3 ، 4) و (5 ، 4) (1 ، 4) است.

  

• برای یافتن نقطه میانی نقاط (2 ، 0) و (2 ، 3) ، کافی است 1.5 واحد را از بالا و پایین حرکت دهید تا به نقطه وسط بخش خط برسید. (2 ، 0) با 1،5 واحد مختصات y آن به (2 ، 1 ، 5) منتقل می شود. نیازی به تغییر مختصات x ندارید زیرا می دانید که نقاط میانی همان مختصات x با نقاط پایانی خواهند بود. نقطه وسط (2 ، 0) و (2 ، 3) (2 ، 1 ، 5) است.