میانگین وزنی ، که به عنوان میانگین وزنی نیز شناخته می شود ، کمی پیچیده تر از میانگین حساب معمولی است. همانطور که از نامش مشخص است ، میانگین وزنی زمانی است که اعداد مورد بررسی دارای مقادیر یا وزنی هستند که به یکدیگر مربوط می شوند. به عنوان مثال ، توصیه می کنیم اگر می خواهید نمره کل درسی را که دارای درصد وزنی برای هر تکلیف است محاسبه کنید ، از میانگین وزنی استفاده کنید. بسته به اینکه وزن کل 1 (یا 100٪) باشد یا خیر ، روش مورد استفاده کمی متفاوت خواهد بود.
گام
روش 1 از 2: محاسبه میانگین وزنی اگر وزن کل 1 باشد
مرحله 1. اعدادی را که می خواهید به طور متوسط جمع آوری کنید ، جمع آوری کنید
ابتدا باید با ذکر شماره هایی که می خواهید با آنها کار کنید ، شروع کنید. به عنوان مثال ، اگر می خواهید میانگین وزنی نمرات یک کلاس را محاسبه کنید ، ابتدا آنها را در یک لیست بنویسید.
برای مثال ، در یک دوره بگویید نمره کل شما برای آزمونها 82 ، برای امتحانات 90 و برای تکالیف کاغذی 76 است
مرحله 2. مقدار وزنی هر عدد را تعیین کنید
وقتی همه اعداد را آماده کردید ، باید وزن مربوطه را به عنوان بخشی از میانگین نهایی بدانید. به عنوان مثال ، در دوره های مرتبط ، آزمونها 20 درصد از نمره کل را دارند ، در حالی که وزن امتحانات 35 درصد و مقالات 45 درصد وزن دارند. در این حالت ، تعداد کل وزنه ها 1 (یا 100) است.
برای اینکه بتوانید از درصد در محاسبات استفاده کنید ، باید آنها را به اعداد اعشاری تبدیل کنید. نتیجه "عامل وزن" نامیده می شود
نکته:
درصد ها را می توان به راحتی به اعداد اعشاری تبدیل کرد! کافی است نقطه اعشار را دو رقمی به سمت چپ عدد بکشید. به عنوان مثال ، 75 into به 0.75 تبدیل می شود.
مرحله 3. هر عدد را در ضریب وزنی (w) ضرب کنید
هنگامی که همه اعداد را در اختیار دارید ، هر عدد (x) را با ضریب وزنی آن (w) مطابقت دهید. هر مجموعه اعداد و وزن را ضرب می کنید ، سپس همه نتایج را جمع می کنید تا میانگین را بیابید.
به عنوان مثال ، اگر نمره کل مسابقه شما 82 و وزن مسابقه 20٪ است ، 82 0. 0.2 را ضرب کنید. در این حالت ، x = 82 و w = 0 ، 2
مرحله 4. برای یافتن میانگین وزنی ، همه محصولات را جمع کنید
فرمول اساسی برای میانگین وزنی که وزن کل آن 1 است x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) و غیره است ، که در آن x هر عدد در مجموعه است و w ضریب وزن مربوطه است. برای یافتن میانگین وزنی ، کافی است هر مقدار را در ضریب وزنی آن ضرب کرده و همه نتایج را جمع کنید. به عنوان مثال:
میانگین نمرات موزون برای آزمونها ، امتحانات و مقالات به شرح زیر است: 82 (0 ، 2) + 90 (0 ، 35) + 76 (0 ، 45) = 16 ، 4 + 31 ، 5 + 34 ، 2 = 82 ، 1. یعنی نمره 82.1٪ در موضوع مرتبط دارید
روش 2 از 2: محاسبه میانگین وزنی اگر وزن کل مساوی نباشد 1
مرحله 1. اعدادی را که می خواهید میانگین داشته باشید بنویسید
وقتی میانگین وزنی را محاسبه می کنید ، وزن کل همیشه برابر 1 (یا 100)) نیست. در هر صورت ، جمع آوری داده ها را شروع کنید تا بتوانید میانگین را محاسبه کنید.
به عنوان مثال ، شاید بخواهید میانگین زمان خواب هر شب را در یک بازه 15 هفته ای محاسبه کنید. هر روز زمان خواب شما می تواند متفاوت باشد ، برای مثال 5 ، 8 ، 4 یا 7 ساعت در شب
مرحله 2. ضریب وزن هر عدد را بیابید
پس از جمع آوری همه اعداد ، وزن کل مربوط به هر عدد را پیدا کنید. به عنوان مثال ، در بازه 15 هفته ای ، برخی شب ها بیشتر می خوابید و برخی دیگر کمتر. در این مورد ، هفته می تواند به عنوان "وزن" مورد استفاده قرار گیرد زیرا نشان دهنده تعداد متوسط شب هایی است که در طول هفته می خوابید. بنابراین ، عامل وزن ، تعداد هفته های مرتبط با هر طول خواب است. به عنوان مثال ، در اینجا عوامل وزن و اعداد مرتبط با آنها به ترتیب بیشتر هفته ها آمده است:
- 9 هفته وقتی به طور متوسط 7 ساعت در شب می خوابید.
- 3 هفته وقتی 5 شب در شب می خوابید.
- 2 هفته وقتی 8 ساعت در شب می خوابید.
- 1 هفته وقتی 4 ساعت در شب می خوابید.
- تعداد هفته هایی که هر عدد به آن مربوط می شود ، عامل وزن شما است. در این حالت ، شما حداکثر 7 ساعت در شب برای اکثر هفته ها می خوابید و هفته های دیگر بیشتر یا کمتر می خوابید.
مرحله 3. ضریب کل وزن را محاسبه کنید
برای اینکه بتوانید میانگین وزنی را تعیین کنید ، باید تمام فاکتورهای وزن را برای جمع کل جمع کنید. در این مثال ، ما دیدیم که مجموع ضریب وزن 15 است زیرا شما الگوهای خواب را در یک بازه 15 هفته ای مشاهده می کنید.
تعداد کل هفته ها به شرح زیر است: 3 هفته + 2 هفته + 1 هفته + 9 هفته = 15 هفته
مرحله 4. هر عدد را در ضریب وزنی آن ضرب کرده و نتایج را جمع کنید
در مرحله بعد ، شما باید هر عدد را در داده ها در ضریب وزنی مربوطه ضرب کنید ، درست مانند هنگام محاسبه داده ها که وزن کل آنها 1 یا 100٪ است. اگر چنین است ، نتایج را جمع کنید. به عنوان مثال ، اگر در حال محاسبه ساعات خواب در بازه زمانی 15 هفته ای هستید ، میانگین ساعات خواب را در تعداد هفته های مربوطه ضرب کنید. دریافت خواهید کرد:
5 ساعت در شب (3 هفته) + 8 ساعت در شب (2 هفته) + 4 ساعت در شب (1 هفته) + 7 ساعت در شب (9 هفته) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
مرحله 5. نتیجه محاسبه فوق را بر مجموع وزنها تقسیم کنید تا میانگین را بیابید
پس از ضرب عدد در ضریب وزن مربوطه ، و سپس جمع آوری نتایج ، بر تعداد وزنه ها تقسیم کنید تا میانگین وزنی به دست آید. به عنوان مثال:
