میانگین هندسی راه دیگری برای یافتن مقدار متوسط مجموعه اعداد است که با ضرب مقادیر قبل از ریشه زایی ، به جای جمع آوری مقادیر و تقسیم آنها به صورت میانگین حسابی انجام می شود. از میانگین هندسی می توان برای محاسبه میانگین بازده در تجزیه و تحلیل مالی یا نشان دادن نرخ رشد چیزی در یک دوره زمانی استفاده کرد. برای یافتن میانگین هندسی ، قبل از ریشه زایی ، همه مقادیر را که تعداد کل اعداد در مجموعه است ضرب کنید. در صورت تمایل می توانید از تابع لگاریتم در ماشین حساب خود برای پیدا کردن میانگین هندسی استفاده کنید.
گام
روش 1 از 2: یافتن میانگین هندسی مجموعه ای از مقادیر
مرحله 1. مقداری را که می خواهید میانگین هندسی برای آن بیابید ضرب کنید
برای بدست آوردن نتیجه می توانید از ماشین حساب یا محاسبه دستی استفاده کنید. نتایج را بنویسید تا فراموش نکنید.
- به عنوان مثال ، اگر مجموعه اعداد 3 ، 5 و 12 است ، محاسبه کنید: (3 * 5 * 12) = 180.
- برای مثال دیگر ، اگر می خواهید میانگین هندسی مجموعه اعداد 2 و 18 را بیابید ، بنویسید: (2 * 18) = 36.
مرحله 2. ریشه نهم محصول را پیدا کنید ، جایی که n تعداد مقادیر موجود در مجموعه است
برای به دست آوردن مقدار ، تعداد اعداد موجود در مجموعه را بشمارید. از مقادیر برای تعیین ریشه ای که باید در محصول استفاده شود استفاده کنید. برای مثال ، اگر مجموعه شامل 2 عدد است ، از ریشه مکعب اگر مجموعه شامل 3 عدد است و غیره استفاده کنید. برای حل معادله و نوشتن جواب از ماشین حساب استفاده کنید.
- به عنوان مثال ، برای مجموعه ای از اعداد 3 ، 5 و 12 ، بنویسید: (180) 5 ، 65.
- در مثال دوم با مجموعه شامل 2 و 18 ، بنویسید: (36) = 6.
تغییر:
اگر نوشتن روی ماشین حساب آسان تر است ، می توانید ریشه را به عنوان توان 1/ بنویسید. به عنوان مثال ، برای مجموعه اعداد 3 ، 5 و 12 ، بنویسید (180)1/3 به جای (180)
مرحله 3. درصد را به معادل ضرب اعشاری آن تبدیل کنید
اگر مجموعه اعداد به صورت افزایش یا کاهش درصد نوشته شده است ، سعی کنید از درصد درصد در میانگین هندسی استفاده نکنید زیرا نتایج دقیق نخواهد بود. اگر درصد افزایش یافت ، نقطه اعشار را دو رقم به چپ منتقل کرده و 1 را اضافه کنید. اگر درصد کاهش یافت ، اعشار 2 رقمی را به چپ منتقل کرده و از 1 کم کنید.
- برای مثال ، بگویید که می خواهید میانگین هندسی مقادیر شی را پیدا کنید که 10 increases افزایش می یابد ، سپس 3 decre کاهش می یابد.
- 10٪ را به عدد اعشاری تبدیل کنید و 1 را به 1 ، 10 اضافه کنید.
- سپس ، 3 درصد را به عدد اعشاری تبدیل کرده و 1 را کم کنید تا 0.97 بدست آید.
- برای یافتن میانگین هندسی از هر دو رقم اعشاری استفاده کنید: (1 ، 10 0. 0.97) 1.03.
- با جابجایی نقطه اعشار با 2 رقم به راست و کم کردن عدد 1 ، عدد را به درصد برگردانید تا مقدار 3 درصد افزایش یابد.
روش 2 از 2: محاسبه میانگین هندسی با استفاده از لگاریتم
مرحله 1. مقادیر لگاریتمی را برای هر عدد در مجموعه جمع کنید
تابع LOG در ماشین حساب مبنای 10 یک عدد را می گیرد و تعیین می کند که چقدر باید در 10 ضرب کنید تا برابر عدد شود. به دنبال عملکرد LOG در ماشین حساب باشید که معمولاً در سمت چپ دکمه قرار دارد. روی دکمه LOG کلیک کرده و اولین شماره را در مجموعه وارد کنید. قبل از وارد کردن LOG برای شماره دوم ، "+" را تایپ کنید. قبل از بدست آوردن مجموع ، تابع LOG را برای هر عدد با علامت مثبت جدا کنید.
- به عنوان مثال ، برای مجموعه های 7 ، 9 و 12 ، log (7) + log (9) + log (12) را تایپ کنید ، سپس "=" را در ماشین حساب فشار دهید. اگر تابع محاسبه شده باشد ، عدد حدود 2.878521796 خواهد بود.
- همچنین می توانید هر لگاریتم را قبل از افزودن همه آنها به طور جداگانه محاسبه کنید.
مرحله 2. مجموع مقادیر لگاریتمی را بر تعداد اعداد موجود در مجموعه تقسیم کنید
تعداد مقادیر موجود در مجموعه را بشمارید و عدد بدست آمده قبلی را بر آن عدد تقسیم کنید. نتیجه لگاریتم میانگین هندسی است.
در این مثال ، 3 عدد در مجموعه وجود دارد بنابراین تایپ کنید: 2 ، 878521796 /3 0 ، 959507265
مرحله 3. برای تعیین میانگین هندسی ، آنتیلوگ ضریب را پیدا کنید
تابع antilog معکوس تابع LOG در ماشین حساب است و مقدار را به پایه 10 تبدیل می کند. به دنبال نماد "10ایکس”در ماشین حساب ، که معمولاً عملکرد ثانویه دکمه LOG است. دکمه "2nd" را در گوشه سمت چپ بالای ماشین حساب و سپس دکمه LOG را فشار دهید تا antilog فعال شود. قبل از حل معادله ، ضریب موجود در آخرین مرحله را وارد کنید.
برای این مثال ، ماشین حساب موارد زیر را نمایش می دهد: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
نکات
- شما نمی توانید میانگین هندسی اعداد منفی را پیدا کنید.
- همه مجموعه هایی که 0 دارند میانگین هندسی آن 0 خواهد بود.
