چگونه می توانید آن اعداد و حروف خنده دار را به چیزی تبدیل کنید که شما یا رایانه شما می توانید درک کنید؟ تبدیل هگزادسیمال به باینری بسیار آسان است ، به همین دلیل است که هگزادسیمال در چندین زبان برنامه نویسی به کار گرفته شده است. تبدیل به اعشار کمی پیچیده تر است ، اما وقتی به نتیجه رسیدید ، به راحتی می توانید هر عددی را تکرار کنید.
گام
روش 1 از 3: تبدیل هگزادسیمال به دودویی
مرحله 1. هر رقم هگزادسیمال را به چهار رقم دوتایی تبدیل کنید
هگزادسیمال در ابتدا پذیرفته شد زیرا تبدیل بین هگزادسیمال و باینری بسیار آسان بود. در اصل ، هگزادسیمال به عنوان راهی برای نمایش اطلاعات دوتایی در توالی های کوتاهتر استفاده می شود. این جدول به شما در تبدیل از یکی به دیگری کمک می کند:
| هگزا دسیمال | دودویی |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| آ | 1010 |
| ب | 1011 |
| ج | 1100 |
| د | 1101 |
| ه | 1110 |
| اف | 1111 |
مرحله 2. خودتان آن را امتحان کنید
این به سادگی تبدیل یک رقم به چهار رقم معادل دوتایی آن ساده است. در اینجا چند عدد شش ضلعی است که می خواهید تبدیل کنید. برای مشاهده کار خود ، متن نامرئی را در سمت راست علامت مساوی مسدود کنید:
- A23 = 1010 0010 0011
- زنبور عسل = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
مرحله 3. نحوه عملکرد آن را درک کنید
در سیستم دوتایی پایه دو ، از رقم دودویی n می توان برای نشان دادن 2 استفاده کرد n اعداد مختلف به عنوان مثال ، با چهار رقم باینری ، می توانید 2 را نشان دهید4 = 16 عدد مختلف از آنجا که هگزادسیمال یک سیستم شانزده پایه است ، می توان از یک عدد تک رقمی برای نشان دادن 16 استفاده کرد1 = 16 عدد مختلف این امر تبدیل بین دو سیستم را بسیار آسان می کند.
همچنین می توانید تصور کنید که سیستم محاسباتی در حال تبدیل شدن به رقم های دیگر است. شمارش هگزا دسیمال … D ، E ، F ، 10'' ، در همان زمان ، تعداد دودویی 1101 ، 1110 ، 1111 ، 10000''.
روش 2 از 3: تبدیل هگزادسیمال به دهدهی
مرحله 1. نحوه عملکرد پایه ده را مرور کنید
شما هر روز از علامت اعشاری بدون نیاز به توقف استفاده می کنید و به معنای آن فکر نمی کنید. با این حال ، وقتی اولین بار آن را یاد گرفتید ، والدین یا معلمان شما ممکن است آن را با جزئیات بیشتری برای شما توضیح داده باشند. بررسی سریع نحوه نوشتن اعداد معمولی به شما در تبدیل اعداد کمک می کند:
- هر رقم در یک عدد اعشاری در مکان خاصی قرار دارد. از چپ به راست ، مکانهای یکتایی ، ده ها مکان ، صدها مکان و غیره وجود دارد. رقم 3 فقط در صورتی که در جای یک باشد ، به معنی 3 است ، اما وقتی در مکان دهها قرار دارد نشان دهنده 30 و در مکان صدها عدد 300 است.
- از نظر ریاضی ، مکان نشان دهنده 10 است0, 101, 102، و سپس به همین دلیل است که این سیستم مبنای ده یا اعشار از کلمه لاتین دهم نامیده می شود.
مرحله 2. عدد اعشاری را به عنوان یک مسئله جمع بنویسید
این ممکن است بدیهی به نظر برسد ، اما این همان روندی است که ما برای تبدیل اعداد هگزادسیمال از آن استفاده می کنیم ، بنابراین نقطه شروع خوبی است. بیایید عدد 480.137 را دوباره بنویسیم10به (به یاد داشته باشید ، مشترک شوید 10 به ما می گوید که عدد در مبنای ده نوشته شده است.):
- با شروع از راست ترین رقم ، 7 = 7 10 100، یا 1 7 7
- در سمت چپ ، 3 = 3 10 101، یا 10 * 3
- با تکرار همه ارقام ، 480،137 = 4x100،000 + 8x10،000 + 0x1،000 + 1x100 + 3x10 + 7x1 به دست می آوریم.
مرحله 3. مقدار مکان را در کنار عدد هگزا دسیمال بنویسید
از آنجا که هگزادسیمال پایه شانزده است ، ارزش مکان مطابق با قدرت شانزده است. برای تبدیل به اعشار ، هر مقدار مکان را در رقم شانزدهم مربوط ضرب کنید. این فرآیند را با نوشتن قدرت شانزده در کنار ارقام عدد هگزا دسیمال شروع کنید. ما این کار را برای عدد هگزادسیمال C921 انجام می دهیم16به از 16 سمت چپ شروع کنید0، و هر بار که به چپ به رقم بعدی حرکت می کنید ، قدرت را افزایش دهید:
- 116 = 1 16 160 = 1 x 1 (همه اعداد به صورت اعشاری هستند مگر اینکه موارد دیگری ذکر شده باشد.)
- 216 = 2 16 161 = 2 16 16
- 916 = 16 9 92 = 9 25 256
- C = C x 163 = C x 4096
مرحله 4. تبدیل حروف الفبا به اعشاری
ارقام یک عدد به صورت اعشاری یا هگزادسیمال است ، بنابراین نیازی به تغییر آنها ندارید (برای مثال ، 716 = 710) برای تبدیل حروف الفبا به این لیست مراجعه کنید تا آنها را به معادل اعشاری تبدیل کنید:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (ما در مثال بالا از این مورد استفاده خواهیم کرد.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
مرحله 5. محاسبات را انجام دهید
حالا که همه چیز به صورت اعشاری نوشته شده است ، هر مسئله ضرب را انجام دهید و نتایج را جمع کنید. ماشین حساب می تواند برای اکثر اعداد هگزا دسیمال کمک کند. در ادامه مثال قبلی ما ، در اینجا C921 به عنوان یک فرمول اعشاری نوشته شده و حل شده است:
- C92116 = (به صورت اعشاری) (1 1 1) + (2 16 16) + (9 25 256) + (12 40 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910به نسخه اعشاری معمولاً دارای ارقام بیشتری نسبت به نسخه هگزادسیمال است ، زیرا هگزادسیمال می تواند اطلاعات بیشتری را در هر رقم ذخیره کند.
مرحله 6. تبدیل را تمرین کنید
در اینجا تعدادی اعداد برای تبدیل از هگزا دسیمال به اعشاری آورده شده است. پس از محاسبه پاسخ ، متن نامرئی را در سمت راست علامت مساوی مسدود کنید تا کار خود را بررسی کنید:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
روش 3 از 3: درک مبانی هگزادسیمال
مرحله 1. نحوه استفاده از هگزادسیمال را بدانید
سیستم محاسبه اعشاری معمولی ما بر اساس ده است و از ده نماد مختلف برای نشان دادن اعداد استفاده می کند. هگزادسیمال یک سیستم عددی شانزده پایه است ، بدین معنا که از شانزده کاراکتر برای نمایش اعداد استفاده می کند.
-
شمارش از صفر به بالا:
هگزا دسیمال اعشاری هگزا دسیمال اعشاری 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 آ 10 1A 26 ب 11 1B 27 ج 12 1C 28 د 13 1D 29 ه 14 1E 30 اف 15 1F 31
مرحله 2. از یک زیرنویس برای نشان دادن سیستم مورد استفاده خود استفاده کنید
اگر سیستم مورد استفاده شما واضح نیست ، از یک عدد پیش نویس اعشاری برای نشان دادن پایه استفاده کنید. به عنوان مثال ، 1710 به معنی هفده پایه ده (عدد اعشاری معمولی) است. 1110 = 1016، زیرا 10 نحوه نوشتن عدد یازده به صورت هگزادسیمال (پایه شانزده) است. اگر این عدد دارای حروف الفبا مانند B یا E. باشد ، می توانید این مرحله را رد کنید. هیچ کس آن را با عدد اعشاری اشتباه نمی گیرد.
نکات
- برای تبدیل اعداد هگزا دسیمال به یک ماشین حساب آنلاین برای تبدیل به اعشار نیاز است. همچنین می توانید از این کار صرف نظر کرده و از یک ابزار تبدیل آنلاین برای انجام آن استفاده کنید ، اگرچه درک نحوه عملکرد این فرایند ایده خوبی است.
- شما می توانید تبدیل هگزادسیمال به اعشاری را برای تبدیل هر سیستم عددی مبتنی بر x به اعشاری سفارشی کنید. فقط قدرت شانزده را با توان x جایگزین کنید. سعی کنید سیستم محاسبه 60 بابلی را یاد بگیرید!
