تعیین اینکه آیا سه طول ضلع می تواند مثلثی بسازد آسان تر از آن است که به نظر می رسد. تنها کاری که باید انجام دهید این است که از قضیه نابرابری مثلث استفاده کنید ، که بیان می کند مجموع دو طول ضلع یک مثلث همیشه بیشتر از ضلع سوم است. اگر این امر در مورد سه ترکیب طول ضلع هایی که به هم اضافه شده اند صادق است ، شما یک مثلث دارید.
گام
مرحله 1. قضیه نابرابری مثلث را بیاموزید
این قضیه به سادگی بیان می کند که مجموع دو ضلع یک مثلث باید از ضلع سوم بیشتر باشد. اگر این عبارت برای هر سه ترکیب صادق است ، شما یک مثلث معتبر دارید. شما باید این ترکیب ها را یکی یکی محاسبه کنید تا مطمئن شوید که مثلث قابل استفاده است. همچنین می توانید مثلثی با طول ضلع a ، b و c تصور کنید و قضیه را یک نابرابری در نظر بگیرید که بیان می کند: a+b> c ، a+c> b و b+c> a.
برای این مثال ، a = 7 ، b = 10 و c = 5
مرحله 2. بررسی کنید که آیا مجموع دو ضلع اول بیشتر از ضلع سوم است یا خیر
در این مشکل ، می توانید ضلع a و b یا 7 + 10 را برای بدست آوردن 17 که بزرگتر از 5 است اضافه کنید. همچنین می توانید آن را 17> 5 در نظر بگیرید.
مرحله 3. بررسی کنید که آیا مجموع ترکیبات دو طرفه بعدی بیشتر از اضلاع باقی مانده است یا خیر
حال ، ببینید آیا مجموع اضلاع a و c بیشتر از ضلع b است؟ این بدان معناست که شما باید ببینید آیا 7 + 5 یا 12 بزرگتر از 10 است. 12> 10 ، بنابراین بیشتر است.
مرحله 4. بررسی کنید که آیا مجموع دو ترکیب جانبی آخر بیشتر از اضلاع باقی مانده است یا خیر
باید ببینید آیا مجموع ضلع b و ضلع c از ضلع a بیشتر است یا خیر. برای انجام این کار ، باید ببینید آیا 10 + 5 بزرگتر از 7. 10 + 5 = 15 و 15> 7 است ، بنابراین این سه ضلع از آزمون عبور کرده و می توانند مثلثی را تشکیل دهند.
مرحله 5. کار خود را بررسی کنید
اکنون که ترکیب های جانبی را یک به یک بررسی کرده اید ، می توانید دوبار بررسی کنید که آیا این قانون برای هر سه ترکیب صادق است یا خیر. اگر مجموع هر دو طول ضلع در همه ترکیبها از سوم بیشتر باشد ، مانند این مثلث ، پس شما تعیین کرده اید که این مثلث معتبر است. اگر قوانین حتی برای یک ترکیب واحد مطابقت نداشته باشند ، مثلث نامعتبر است. از آنجا که جملات زیر درست است ، شما یک مثلث معتبر پیدا کرده اید:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
مرحله 6. نحوه تشخیص مثلث های نامعتبر را بدانید
فقط برای تمرین ، باید مطمئن شوید که می توانید مثلث های غیرقابل استفاده را تشخیص دهید. فرض کنید شما با این سه طول 5 ، 8 و 3 کار می کنید. بیایید ببینیم آیا این طرفین در آزمون قبول می شوند:
- 5 + 8> 3 = 13> 3 ، بنابراین یک طرف آزمون را پشت سر می گذارد.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. از آنجا که این محاسبه معتبر نیست ، می توانید اینجا را متوقف کنید. این شکل مثلث نیست.
