در آمار ، حالت آن عددی است که بیشتر در مجموعه اعداد یا داده ها ظاهر می شود. خود داده ها همیشه فقط یک حالت ندارند ، می توانند دو یا چند حالت داشته باشند (بنابراین دو حالته یا چند حالته نامیده می شود). به عبارت دیگر ، همه اعدادی که بیشتر در یک داده رخ می دهند را می توان حالت نامید. برای اطلاع از نحوه یافتن حالت ، مراحل زیر را دنبال کنید.
گام
روش 1 از 2: پیدا کردن حالت داده ها
مرحله 1. اعداد موجود در داده ها را بنویسید
حالت معمولاً از داده های آماری یا لیستی از اعداد گرفته می شود. بنابراین برای یافتن حالت به داده نیاز دارید. توصیه می شود ابتدا داده ها را ضبط یا یادداشت کنید ، زیرا یافتن حالت با مشاهده و تجزیه و تحلیل آن در ذهن شما بسیار دشوار است ، مگر اینکه داده ها بسیار کم باشند. اگر از کاغذ و مداد یا قلم استفاده می کنید ، فقط ابتدا داده ها را یادداشت کنید تا بعداً آنها را مرتب کنید. اگر از رایانه استفاده می کنید ، می توانید از یک برنامه صفحه گسترده برای مرتب سازی خودکار آنها بعداً استفاده کنید.
فرایند یافتن حالت داده ها آسان تر است اگر از یک مثال مثال استفاده کنیم. در حال حاضر ، اجازه دهید از این نمونه داده ها استفاده کنیم: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17} به در چند مرحله بعدی ما حالت را کشف می کنیم.
مرحله 2. اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب کنید
در واقع نمی توان مرتب سازی داده ها را انجام داد. اما این مرحله واقعاً به شما کمک می کند تا حالت را پیدا کنید زیرا اعداد یکسان در کنار یکدیگر قرار می گیرند و محاسبه را آسان تر می کند. اگر اندازه داده های شما بسیار بزرگ است ، این مرحله باید برای کاهش میزان وقوع خطا انجام شود.
- اگر از کاغذ و مداد یا قلم استفاده می کنید ، داده هایی را که قبلاً نوشته اید به ترتیب بازنویسی کنید. با یافتن کوچکترین عدد از داده ها شروع کنید. اگر آن را پیدا کردید ، آن را در یک خط جدید بنویسید ، سپس عدد موجود در لیست داده های قبلی را خط بزنید. کوچکترین عدد بعدی را پیدا کنید و همان کار را انجام دهید تا همه اعداد را مرتب کنید.
- اگر از برنامه صفحه گسترده در رایانه خود استفاده می کنید ، می توانید لیست اعداد را تنها با چند کلیک مرتب کنید.
-
در مثال ما در بالا ، داده های مرتب شده عبارتند از: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
مرحله 3. تعداد دفعاتی که یک عدد ظاهر می شود را بشمارید
برای داده های کوچک ، می توانید به سادگی به داده های مرتب شده نگاه کنید ، سپس به دنبال این باشید که کدام عدد در آنجا بیشتر قابل مشاهده است. اگر داده های شما بزرگتر است ، باید آنها را یکی یکی محاسبه کنید تا از خطاها جلوگیری کنید.
- اگر از کاغذ و مداد یا قلم استفاده می کنید ، برای جلوگیری از محاسبات اشتباه ، توجه داشته باشید که هر عدد چند بار ظاهر می شود. اگر از صفحه گسترده در رایانه استفاده می کنید ، می توانید آن را در ستون دیگری نیز ضبط کنید ، یا اگر می دانید ، می توانید از فرمول های ارائه شده در برنامه استفاده کنید.
- در مسئله مثال ، یعنی ({11، 15، 17، 17، 18، 19، 21، 21، 21}) ، عدد 11 یکبار ظاهر می شود ، 15 بار یکبار رخ می دهد ، 17 بار دوبار ، 18 بار یکبار ، 19 بار یکبار رخ می دهد ، و 21 سه بار ظاهر می شود به از آنجا ، مشخص است که 21 عددی است که اغلب ظاهر می شود.
مرحله 4. عددی که اغلب ظاهر می شود حالت داده ها است
پس از توجه به تعداد دفعات نمایش هر یک از اعداد مشابه ، باید از قبل بدانید کدام شماره بیشتر ظاهر می شود ، یعنی حالت داده به به یاد بیاور ممکن است داده ها بیش از یک حالت داشته باشند به اگر یک داده دارای دو حالت باشد ، می توان داده ها را دو حالته نامید ، در حالی که اگر دارای سه حالت باشد ، سه مرحله ای و غیره نامیده می شود.
- در مسئله مثال ، حالت 21 است زیرا اغلب ظاهر می شود
- اگر عدد دیگری نیز وجود داشته باشد که سه بار ظاهر می شود ، 21 و آن عدد حالت است.
مرحله 5. حالت داده ها را با میانگین (میانگین) و میانگین آنها متمایز کنید
سه مفهوم آماری معمولاً در یک بحث مورد بحث قرار می گیرد. از آنجا که آنها نامهای مشابهی دارند و گاهی ارزش یکسانی دارند ، بسیاری از مردم تشخیص آنها را از یکدیگر دشوار می کنند. با این حال ، اگرچه داده ها ممکن است حالت ، میانه یا متوسط یکسانی داشته باشند ، به خاطر داشته باشید که آنها متفاوت هستند و به تنهایی هستند. توضیحات زیر را بخوانید.
-
میانگین به معنی میانگین مجموع مقادیر داده تقسیم بر تعداد داده ها است. به عنوان مثال ، در مسئله مثال ({11 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21 ، 21 ، 21}) ، کل داده ها 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 است = 160. و چون 9 مقدار در داده ها وجود دارد ، سپس 160/9 = 17.78.
حالت مجموعه ای از اعداد را پیدا کنید مرحله 5Bullet1 -
میانه بعد از مرتب سازی داده ها مقدار میانی است و مقادیر کوچک و بزرگ را از داده ها جدا می کند. در مسئله مثال ، ({11، 15، 17، 17، 18، 19، 21، 21، 21}) ، میانه
مرحله 18 زیرا عدد در وسط است و چهار عدد بالاتر و چهار عدد کمتر از 18 در داده ها وجود دارد. اگر داده ها یک عدد زوج باشند ، میانه با محاسبه مجموع دو عدد در وسط و سپس تقسیم بر دو بدست می آید.
حالت مجموعه ای از اعداد را پیدا کنید مرحله 5Bullet2
روش 2 از 2: پیدا کردن حالت در یک مشکل ویژه
مرحله 1. اگر همه اعداد موجود در داده ها دارای تعداد یکسان باشند ، یک حالت ندارد
به عنوان مثال ، اگر همه اعداد فقط یک بار ظاهر شوند ، داده ها بدون حالت زیرا هیچ یک از شماره ها بیشتر از دیگری ظاهر نمی شود. اگر همه اعداد دو بار یا بیشتر ظاهر شوند ، همین امر صادق است.
اگر داده های موجود در مثال بالا را به {11 ، 15 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21} تغییر دهیم ، به این معنی که همه اعداد یکبار ظاهر می شوند ، داده ها حالت ندارند و همچنین اگر داده ها به {11 تغییر کنند ، 11 ، 15 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 18 ، 19 ، 19 ، 21 ، 21}
مرحله 2. داده های غیر عددی همچنان می توانند حالت خود را مانند داده های عددی جستجو کنند
معمولاً داده ها به صورت کمی یا عددی موجود هستند ، بنابراین می توان آنها را با روش های مختلف پردازش کرد. با این حال ، گاهی مواردی وجود دارد که به شکل اعداد نیست. با این حال ، این حالت از داده ها را می توان به سادگی با جستجوی داده ها (که ممکن است به صورت گزاره ها باشد) که بیشترین زمان را دارند جستجو کنید. اما نمی توانید میانگین یا میانگین داده های غیر عددی را پیدا کنید.
- به عنوان مثال ، فرض کنید شما در حال انجام یک بررسی بیولوژیکی هستید ، این است که بدانید کدام گونه درخت در منطقه شما رشد می کند. داده هایی که دریافت می کنید {آتش ، انبه ، صنوبر ، نخل ، صنوبر ، صنوبر ، انبه ، انبه ، نخل ، صنوبر} است. چنین داده هایی داده های اسمی نامیده می شوند زیرا هر مقدار داده با یک نام متمایز می شود. برای این مثال ، حالت است صنوبر زیرا اغلب (پنج بار) ظاهر می شود.
- اگر به مثال نگاه کنید ، هیچ راهی برای محاسبه میانگین یا میانه وجود ندارد.
مرحله 3. بدانید که برای توزیع متقارن داده های بدون حالت ، حالت ، میانگین و میانگین داده ها یکسان خواهد بود
همانطور که قبلاً ذکر شد ، مواقعی وجود خواهد داشت که میانگین ، میانه و حالت مجموعه داده یکسان است. یکی از شرایط این است که داده ها دارای توزیع بسیار متقارن مقادیر باشند (که اگر به صورت گرافیکی رسم شوند ، منحنی زنگ شکل گاوسی شکل می گیرد). از آنجا که توزیع متقارن است ، حالت داده هایی مانند این به طور خودکار داده ای است که در وسط قرار دارد ، زیرا باید داده هایی باشد که بیشتر اوقات ظاهر می شوند ، و چون مقدار میانی است ، به این معنی است که عدد نیز میانه است به و اگر ریاضی را انجام دهید ، میانگین همان عدد را به دست می آورد.
- به عنوان مثال ، از داده های {1 ، 2 ، 2 ، 3 ، 3 ، 3 ، 4 ، 4 ، 5} ، اگر نمودار را رسم کنید ، یک نمودار سهمیه دریافت خواهید کرد. حالت داده 3 است زیرا اغلب ظاهر می شود ، میانه 3 است زیرا عدد در وسط است و میانگین 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3 است.
- مواردی مانند این استثنا دارند ، یعنی زمانی که این داده های متقارن دارای بیش از یک حالت هستند. اگر چنین باشد ، زیرا میانگین و میانه نمی توانند بیش از یک مقدار باشند ، در این صورت حالت با میانگین و میانه یکسان نخواهد بود.
نکات
- یک داده می تواند بیش از یک حالت داشته باشد
- اگر تعداد وقایع همه اعداد در یک داده یکسان باشد ، حالت داده وجود ندارد.
