5 راه برای یافتن حجم منشور

2024 نویسنده: Jason Gerald | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-19 22:12

منشور یک شکل هندسی جامد با دو نیمه یکسان و همه ضلع های مسطح است. نام این منشور از شکل قاعده آن گرفته شده است ، بنابراین منشوری با پایه مثلثی منشور مثلثی نامیده می شود. برای یافتن حجم یک منشور ، فقط باید مساحت پایه را محاسبه کرده و آن را در ارتفاع ضرب کنید - محاسبه مساحت پایه می تواند بخش دشواری باشد. در اینجا نحوه محاسبه حجم منشورهای مختلف آمده است. حجم و ظرفیت تقریباً یکسان است ، اما این راهی برای محاسبه حجم منشور است.

گام

روش 1 از 5: محاسبه حجم منشور مثلثی

مرحله 1. فرمول را برای یافتن حجم منشور مثلثی بنویسید

فرمول فقط است V = 1/2 x طول x عرض x ارتفاع.

با این حال ، ما این فرمول را برای استفاده از فرمول تجزیه می کنیم V = مساحت پایه x ارتفاع.

می توانید مساحت پایه را با استفاده از فرمول برای پیدا کردن مساحت مثلث - ضرب 1/2 در طول پایه و ارتفاع مثلث پیدا کنید.

مرحله 2. مساحت پایه را بیابید

برای محاسبه حجم منشور مثلثی ، ابتدا باید مساحت قاعده مثلث را پیدا کنید. مساحت قاعده منشور را با ضرب 1/2 در طول پایه بر ارتفاع مثلث بیابید.

مثال: اگر ارتفاع قاعده مثلث 5 سانتی متر و طول قاعده منشور مثلثی 4 سانتی متر باشد ، مساحت پایه 1/2 5 5 سانتی متر 4 4 سانتی متر است که 10 است سانتی متر².

مرحله 3. ارتفاع را پیدا کنید

فرض کنید ارتفاع این منشور مثلثی 7 سانتی متر باشد.

مرحله 4. مساحت قاعده مثلث را در ارتفاع آن ضرب کنید

فقط مساحت پایه را در ارتفاع ضرب کنید. هنگامی که مساحت پایه و ارتفاع را ضرب می کنید ، حجم منشور مثلثی به دست می آید.

مثال: 10 سانتی متر² x 7 سانتی متر = 70 سانتی متر³

مرحله 5. پاسخ خود را در واحد مکعب بنویسید

هنگام محاسبه حجم باید همیشه از واحد مکعب استفاده کنید زیرا با اجسام سه بعدی کار می کنید. پاسخ نهایی 70 سانتی متر است. ³.

روش 2 از 5: محاسبه حجم یک مکعب

مرحله 1. فرمول را برای یافتن حجم یک مکعب بنویسید

فرمول فقط است V = سمت³.

مکعب منشوری است که سه ضلع مساوی دارد.

مرحله 2. طول یک طرف مکعب را پیدا کنید

طول همه ضلع ها یکسان است ، بنابراین مهم نیست که کدام طرف را انتخاب می کنید.

مثال: طول = 3 سانتی متر

مرحله 3. به قدرت سه

برای سه برابر کردن یک عدد ، کافی است آن عدد را دوبار در خود ضرب کنید. به عنوان مثال ، مکعب a a x a x a است. از آنجا که تمام طول ضلع های یک مکعب یکسان هستند ، نیازی نیست که مساحت پایه را پیدا کرده و آن را در ارتفاع ضرب کنید. ضرب دو طرف هر مکعب مساحت پایه و ضلع سوم ارتفاع خواهد بود. هنوز هم می توانید تصور کنید که طول ، عرض و ارتفاع را در طولی که اتفاق می افتد یکسان کنید.

مثال: 3 سانتی متر³ = 3cm * 3cm * 3cm = 27cm.³

مرحله 4. پاسخ خود را در واحد مکعب بنویسید

فراموش نکنید که پاسخ خود را در واحد مکعب بنویسید. پاسخ نهایی 27 سانتی متر است.³

روش 3 از 5: محاسبه حجم منشور مستطیلی

مرحله 1. فرمول را برای یافتن حجم منشور مستطیلی بنویسید

فرمول فقط است V = طول * عرض * ارتفاع.

منشور مستطیلی منشوری با قاعده مستطیل است.

مرحله 2. طول را پیدا کنید

طول طولانی ترین ضلع سطح مسطح مستطیل در بالا یا پایین منشور مستطیلی است.

مثال: طول = 10 سانتی متر

مرحله 3. عرض را پیدا کنید

عرض منشور مستطیلی کوتاهترین ضلع سطح صاف در بالا یا پایین منشور مستطیلی است.

مثال: عرض = در 8 سانتی متر

مرحله 4. ارتفاع را پیدا کنید

ارتفاع قسمت عمودی منشور مستطیلی است. می توانید ارتفاع منشور مستطیلی را به عنوان قسمتی تصور کنید که از یک مستطیل مسطح امتداد یافته و آن را سه بعدی می کند.

مثال: ارتفاع = 5 سانتی متر

مرحله 5. طول ، عرض و ارتفاع را ضرب کنید

شما می توانید هر سه را به هر ترتیب ضرب کنید تا پاسخ یکسانی داشته باشید. با استفاده از این روش ، مساحت قاعده مستطیل (10 8 8) را پیدا کرده و در ارتفاع 5 ضرب می کنید. اما برای یافتن حجم این منشور ، می توانید طول اضلاع را در هر ضرب کنید. سفارش.

مثال: 10cm * 8cm * 5cm = 400cm.³

مرحله 6. پاسخ خود را در واحد مکعب بنویسید

پاسخ نهایی 400 سانتی متر است.³

روش 4 از 5: محاسبه حجم منشور ذوزنقه ای

مرحله 1. فرمول محاسبه حجم منشور ذوزنقه ای را بنویسید

فرمول این است: V = [1/2 x (پایه₁ + پایه₂) x ارتفاع] x ارتفاع منشور.

شما باید از قسمت اول فرمول برای پیدا کردن مساحت قاعده ذوزنقه از قاعده منشور قبل از حرکت استفاده کنید.

مرحله 2. مساحت قاعده ذوزنقه را بیابید

برای این کار کافی است دو پایه و ارتفاع ذوزنقه را به فرمول وصل کنید.

بیایید بگوییم پایه 1 = 8 سانتی متر ، پایه 2 = 6 سانتی متر و ارتفاع = 10 سانتی متر.
مثال: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 سانتی متر².

مرحله 3. ارتفاع منشور ذوزنقه ای را بیابید

فرض کنید ارتفاع منشور ذوزنقه ای 12 سانتی متر است.

مرحله 4. مساحت طرف پایه را در ارتفاع آن ضرب کنید

برای محاسبه حجم منشور ذوزنقه ای ، کافی است مساحت ضلع پایه را در ارتفاع ضرب کنید.

80 سانتی متر² x 12cm = 960cm³.

مرحله 5. پاسخ خود را در واحد مکعب بنویسید

پاسخ نهایی 960 سانتی متر است³

روش 5 از 5: محاسبه حجم منشور مثلثی منظم

مرحله 1. فرمول را برای یافتن حجم منشور پنج ضلعی منظم بنویسید

فرمول این است V = [1/2 x 5 x ضلع x apothem] x ارتفاع منشور.

برای یافتن مساحت قاعده پنج ضلعی می توانید از قسمت اول فرمول استفاده کنید. شما می توانید آن را مانند یافتن مساحت پنج مثلث که یک پنج ضلعی معمولی را تشکیل می دهند تصور کنید. ضلع آن عرض یکی از مثلث ها و آپوتم آن ارتفاع یکی از مثلث ها است. شما می توانید در 1/2 ضرب کنید زیرا بخشی از یافتن مساحت مثلث است و سپس در 5 ضرب می کنید زیرا 5 مثلث یک پنج ضلعی را تشکیل می دهند.