تغییر مکان در فیزیک نشان دهنده تغییر موقعیت یک جسم است. هنگامی که جابجایی را محاسبه می کنید ، محاسبه می کنید که یک جسم بر اساس مکان های اولیه و نهایی آن چقدر دور است. فرمول مورد استفاده برای محاسبه جابجایی بستگی به متغیر داده شده به مسئله دارد. این مراحل را برای محاسبه جابجایی دنبال کنید.
گام
قسمت 1 از 5: محاسبه جابجایی نتیجه
مرحله 1. اگر واحد فاصله برای نشان دادن مکان شروع و پایان شما استفاده می شود ، از فرمول جابجایی حاصل استفاده کنید
اگرچه فاصله با جابجایی متفاوت است ، اما مشکل جابجایی به دنبال چند کیلومتر یا متر جسم است. شما از این واحد اندازه گیری برای محاسبه جابجایی و فاصله مکان جسم از نقطه شروع آن استفاده خواهید کرد.
- فرمول جابجایی حاصل به صورت زیر نوشته می شود: S = x²+y² به S جابجایی است. X اولین جهت حرکت جسم و Y دومین جهت حرکت جسم است. اگر جسم شما فقط در یک جهت حرکت می کند ، Y = 0.
- یک جسم فقط می تواند حداکثر در دو جهت حرکت کند زیرا حرکت در امتداد محور شمال/جنوب یا شرق/غرب حرکت خنثی محسوب می شود.
مرحله 2. نقاط را به ترتیب حرکت به هم وصل کرده و آنها را از A-Z برچسب گذاری کنید
از خط کش برای رسم خط مستقیم از نقطه به نقطه استفاده کنید.
- همچنین به یاد داشته باشید که نقطه شروع خود را با نقطه پایانی خود با استفاده از یک خط مستقیم متصل کنید. این جابجایی است که ما محاسبه می کنیم.
- به عنوان مثال ، اگر جسمی 300 متر به سمت شرق و 400 متر به سمت شمال حرکت کند ، یک مثلث قائم الزاویه ایجاد می کند. AB اولین ساقه مثلث و BC ساق دوم خواهد بود. AC فرضیه مثلث خواهد بود و مقدار آن جابجایی جسم است. در این مثال ، دو جهت شرقی و شمالی هستند.
مرحله 3. مقادیر x² و y² را وارد کنید
اکنون که دو جهت حرکت جسم خود را می دانید ، مقادیر را در متغیرهای مناسب وارد کنید.
به عنوان مثال ، x = 300 و y = 400. فرمول شما باید به این شکل باشد: S = 300² + 400²
مرحله 4. فرمول را با استفاده از ترتیب عملیات محاسبه کنید
ابتدا مربع 300 و 400 ، سپس آنها را جمع کرده و ریشه مربع مجموع را بیابید.
به عنوان مثال: S = 90000 + 160000. S = 250000. S = 500. حالا می دانید که جابجایی 500 متر است
قسمت 2 از 5: وقتی سرعت و زمان مشخص می شود
مرحله 1. هنگامی که مشکل سرعت جسم و زمان لازم را به شما می گوید از این فرمول استفاده کنید
برخی از مسائل ریاضی به شما نمی گویند که یک جسم چقدر دور یا سریع حرکت می کند. با استفاده از این مقدار زمان و سرعت می توانید جابجایی را محاسبه کنید.
-
در این حالت ، فرمول به صورت زیر می شود: S = 1/2 (u + v) t
U = سرعت اولیه جسم ، یا سرعت حرکت جسم در جهت خاصی. V = سرعت نهایی جسم ، یا سرعت حرکت جسم به سمت مکان نهایی خود. T = زمانی که طول می کشد تا جسم به مکان نهایی خود برسد.
- مثال: یک ماشین به مدت 45 ثانیه از جاده پایین می رود (زمان مورد نیاز). این خودرو با سرعت 20 متر بر ثانیه (سرعت اولیه) به سمت غرب می چرخد و در انتهای جاده سرعت آن 23 متر بر ثانیه (سرعت نهایی) است. جابجایی را بر اساس این عوامل محاسبه کنید.
مرحله 2. سرعت و زمان مورد نیاز را در متغیرهای مناسب وارد کنید
اکنون که می دانید ماشین چقدر در حال حرکت است ، سرعت حرکت خودرو در ابتدا و انتها چقدر است ، می توانید فاصله محل شروع تا مکان نهایی را پیدا کنید.
فرمول شما باید به این شکل باشد: S = 1/2 (20 + 23) 45
مرحله 3. پس از قرار دادن مقادیر در محل مناسب ، فرمول را محاسبه کنید
به خاطر داشته باشید که ترتیب عملیات را دنبال کنید ، در غیر این صورت جابجایی ها مقادیر بسیار متفاوتی را به دنبال خواهند داشت.
- برای این فرمول ، مهم نیست که به طور تصادفی سرعت شروع و پایان را عوض کنید. از آنجا که ابتدا این اعداد را با هم جمع می کنید ، مهم نیست که آنها در پرانتز کجا هستند. با این حال ، برای سایر فرمولها ، تعویض سرعتهای اولیه و نهایی منجر به مقادیر مختلف جابجایی می شود.
- فرمول شما باید به این شکل باشد: S = 1/2 (43) 45. ابتدا 43 را بر 2 تقسیم کنید که در آن 21 ، 5 حاصل می شود. سپس 21 ، 5 را در 45 ضرب کنید ، بنابراین نتیجه 967.5 متر می شود. 967 ، 5 میزان جابجایی شما است ، یا اینکه چقدر ماشین شما از نقطه شروع حرکت کرده است.
قسمت 3 از 5: وقتی سرعت ، شتاب و زمان اولیه مشخص می شود
مرحله 1. هنگامی که شتاب علاوه بر سرعت و زمان اولیه مشخص است ، از فرمول اصلاح شده استفاده کنید
برخی از سوالات فقط به شما می گویند که جسم در ابتدا چقدر سریع حرکت می کند ، شتاب جسم چگونه شروع می شود و جسم چقدر در حال حرکت است. شما به فرمول زیر نیاز خواهید داشت.
- فرمول این مشکل این است: S = ut + 1/2at² به U هنوز سرعت اولیه را نشان می دهد. a شتاب جسم است یا اینکه سرعت آن چقدر سریع شروع به تغییر می کند. T می تواند به معنای زمانی باشد که طول می کشد یا مقدار مشخصی از زمان که برای شتاب گرفتن به یک شی نیاز دارد. هر دو از واحدهای زمانی مانند ثانیه ، ساعت و موارد دیگر استفاده خواهند کرد.
- فرض کنید خودرویی که با سرعت 25 متر بر ثانیه حرکت می کند (سرعت اولیه) با سرعت 3 متر بر ثانیه (شتاب) به مدت 4 ثانیه (زمان) شروع به شتاب می کند. جابجایی خودرو بعد از 4 ثانیه چقدر است؟
مرحله 2. مقادیر را در فرمول وارد کنید
برخلاف فرمول قبلی ، فقط سرعت اولیه در اینجا نشان داده می شود ، بنابراین مطمئن شوید که داده های صحیح را وارد کنید.
بر اساس داده های نمونه بالا ، فرمول شما به این شکل خواهد بود: S = 25 (4) + 1/2 (3) 4². این به شما کمک می کند تا پرانتزها را در اطراف اندازه و زمان شتاب خود اضافه کنید تا به شما در تفکیک اعداد کمک کند
مرحله 3. جابجایی را با انجام صحیح عملیات محاسبه کنید
یک راه سریع برای کمک به شما در به خاطر سپردن ترتیب عملیات ، لاک پشت های خر خر Kur Kua ci Kadang Ba wa Juragan Turtles است. این نشان دهنده ترتیب صحیح است: پرانتز ، مربع ، ضرب ، تقسیم ، جمع و تفریق.
بیایید دوباره به فرمول نگاه کنیم: S = 25 (4) + 1/2 (3) 4². ابتدا مربع 4 ، نتیجه 16 است. سپس 16 را در 3 ضرب کرده و 48 را بدست می آوریم. سپس 25 را در 4 ضرب کنید ، تا 100 شود. 48 را بر 2 تقسیم کنید ، تا 24 شود. معادله شما باید به این شکل باشد: S = 100 + 24. هنگامی که این دو را با هم جمع کنید ، جابجایی 124 متر است
قسمت 4 از 5: محاسبه جابجایی زاویه ای
مرحله 1. با حرکت جسم در یک مسیر دایره ای ، جابجایی زاویه ای را پیدا کنید
اگرچه هنوز در حال محاسبه جابجایی با استفاده از یک خط مستقیم هستید ، اما باید تفاوت بین مکان های شروع و پایان شی را در حین حرکت در یک مسیر دایره ای بیابید.
- دختری را تصور کنید که روی یک چرخ و فلک نشسته است. همانطور که با چرخ فلک می چرخد ، در یک مسیر دایره ای حرکت می کند. جابجایی زاویه ای سعی می کند زمانی که جسم در یک خط مستقیم حرکت نمی کند ، کوتاهترین فاصله را بین مکانهای اولیه و نهایی پیدا کند.
- فرمول جابجایی زاویه ای به شرح زیر است: = S/r ، جایی که S جابجایی خطی است ، r شعاع است و جابجایی زاویه ای است. جابجایی خطی عبارت است از اینکه یک جسم چقدر در امتداد یک قوس حرکت می کند. شعاع فاصله جسم تا مرکز دایره است. جابجایی زاویه ای مقداری است که می خواهیم پیدا کنیم.
مرحله 2. جابجایی و شعاع خطی را به معادله وصل کنید
به یاد داشته باشید که شعاع فاصله از مرکز دایره است. برخی مشکلات قطر یک دایره را به شما می گویند ، که برای یافتن شعاع باید بر 2 تقسیم شود.
- در اینجا یک نمونه مشکل وجود دارد: یک دختر یک چرخ و فلک سوار می شود. صندلی 1 متر از مرکز دایره (شعاع) فاصله دارد. اگر دختر در یک مسیر قوس 1.5 متر حرکت می کند (جابجایی خطی) ، جابجایی زاویه ای او چقدر است؟
- معادله شما به این شکل خواهد بود: = 1.5/1.
مرحله 3. جابجایی خطی را بر شعاع تقسیم کنید
این تقسیم باعث جابجایی زاویه ای شی می شود.
- پس از تقسیم 1.5 بر 1 ، نتیجه 1.5 می شود.جابجایی زاویه ای دختر 1.5 است رادیان
- از آنجا که جابجایی زاویه ای میزان چرخش یک جسم از موقعیت اولیه خود را اندازه گیری می کند ، باید آن را به عنوان زاویه اندازه گیری کرد ، نه فاصله. رادیان واحد اندازه گیری زاویه است.
قسمت 5 از 5: درک مهاجرت
مرحله 1. بدانید که فاصله تعریف متفاوتی نسبت به جابجایی دارد
فاصله نشان می دهد که کل مسافت طی شده توسط جسم چقدر است.
- فاصله اغلب به عنوان یک مقدار مقیاس پذیر شناخته می شود. فاصله مسافت طی شده توسط یک جسم را بدون توجه به جهت آن نشان می دهد.
- به عنوان مثال ، اگر 2 قدم به سمت شرق ، 2 قدم به سمت جنوب ، 2 قدم به سمت غرب و سپس 2 قدم به سمت شمال قدم بزنید ، به موقعیت اولیه خود باز می گردید. حتی اگر کل را پشت سر گذاشته باشید فاصله فقط 10 قدم دورتر حرکت 0 قدم دورتر است زیرا مکان نهایی شما همان محل شروع شماست (مسیر شما شبیه یک جعبه است).
مرحله 2. درک کنید که جابجایی تفاوت بین دو مکان است
جابجایی مجموع حرکت مانند فاصله نیست. تمرکز خود را بر روی ناحیه بین محل شروع و پایان قرار می دهد.
- جابجایی را مقدار بردار می نامند و با در نظر گرفتن جهت حرکت جسم ، تغییر موقعیت یک جسم را نشان می دهد.
- به عنوان مثال ، شما 5 قدم به سمت شرق قدم می زنید. اگر 5 پله به سمت عقب برگردید ، در جهت مخالف مکان اصلی خود حرکت خواهید کرد. حتی اگر 10 مرحله را طی کرده اید ، موقعیت شما تغییر نکرده است. جابجایی شما 0 مرحله است
مرحله 3. هنگام تلاش برای تصور جابجایی ، کلمات جلو و عقب را به خاطر بسپارید
حرکت در جهت مخالف جابجایی یک جسم را از بین می برد.
تصور کنید یک مربی فوتبال رفت و برگشت در حاشیه دارد. در حالی که او بازیکنان را فریاد می زد ، چندین بار از چپ به راست حرکت کرد. اگر او را در حال حرکت از چپ به راست تماشا کنید ، کل مسافتی را که طی کرده است مشاهده می کنید. با این حال ، فرض کنید مربی متوقف می شود تا با مدافع کناری در حاشیه صحبت کند. اگر قبل از حرکت در نقطه ای متفاوت از محل اولیه خود قرار دارد ، شما حرکت مربی را مشاهده می کنید
مرحله 4. بدانید که جابجایی با استفاده از یک مسیر مستقیم اندازه گیری می شود ، نه یک مسیر دایره ای
برای پیدا کردن جابجایی ، باید کوتاه ترین و کارآمدترین راه را برای محاسبه تفاوت بین دو نقطه پیدا کنید.
- یک مسیر دایره ای شما را از محل شروع به مکان نهایی خود می برد ، اما این کوتاه ترین مسیر نیست. برای تجسم آن ، تصور کنید که در یک خط مستقیم قدم می زنید و با ستونی روبرو می شوید. شما نمی توانید این ستون را بشکنید ، بنابراین به دور آن می روید. حتی اگر موقعیت نهایی شما شبیه به شکستن ستون باشد ، برای رسیدن به آن هدف به مراحل بیشتری نیاز خواهید داشت.
- اگرچه جابجایی نشان دهنده یک مسیر مستقیم است ، اما بدانید که می توانید جابجایی یک شیء را اندازه گیری کنید در حال حاضر در یک مسیر دایره ای حرکت کنید این جابجایی را جابجایی زاویه ای می نامند و می توان با یافتن کوتاهترین مسیر از محل اولیه تا محل نهایی محاسبه کرد.
مرحله 5. بدانید که تغییر مکان برخلاف فاصله می تواند منفی باشد
اگر با حرکت در جهت مخالف جهت اولیه به مکان نهایی خود برسید ، جابجایی شما منفی است.
- به عنوان مثال ، ما 5 قدم به سمت شرق و سپس 3 قدم به سمت غرب حرکت می کنیم. حتی اگر با محاسبه 2 قدم از محل شروع خود حرکت کنید ، جابجایی شما -2 است زیرا در جهت مخالف حرکت می کنید. فاصله شما همیشه مثبت خواهد بود زیرا نمی توانید در مراحل ، کیلومترها و غیره معکوس کنید.
- جابجایی منفی به معنای کاهش جابجایی نیست. منفی فقط به این معنی است که جهت مخالف است.
مرحله 6. متوجه شوید که گاهی فاصله و جابجایی می توانند یکسان باشند
اگر مستقیماً 25 قدم راه بروید و توقف کنید ، مسافتی که طی می کنید برابر با جابجایی از محل اصلی شما خواهد بود.
- این فقط زمانی کاربرد دارد که از یک مکان از محل شروع خود به صورت مستقیم حرکت کنید. به عنوان مثال ، شما در سانفرانسیسکو ، کالیفرنیا زندگی می کنید و در لاس وگاس ، نوادا شغل جدیدی پیدا می کنید. برای نزدیک بودن به شغل خود باید به لاس وگاس نقل مکان کنید. اگر سوار هواپیمایی می شوید که پرواز می کند سر راست از سانفرانسیسکو به لاس وگاس ، مسافت یکسان و جابجایی x را طی خواهید کرد.
- با این حال ، اگر از سانفرانسیسکو به لاس وگاس رانندگی کنید ، مسافت x را طی می کنید ، اما مسافت y را طی می کنید. از آنجا که رانندگی با ماشین معمولاً جهت های متغیری دارد (شرق این جاده ، غرب آن جاده) ، مسافت های طولانی تری را از کوتاه ترین فاصله بین دو شهر طی خواهید کرد.
