با ضریب همبستگی رتبه اسپیرمن می توانیم تشخیص دهیم که آیا دو متغیر رابطه تابع یکنواخت دارند (یعنی وقتی یک عدد افزایش می یابد ، عدد دیگر نیز افزایش می یابد یا برعکس). برای محاسبه ضریب همبستگی رتبه اسپیرمن ، باید مجموعه داده ها را رتبه بندی و مقایسه کنید تا d را بیابید2، و سپس داده ها را در فرمول ضریب همبستگی رتبه استاندارد یا ساده Spearman وارد کنید. همچنین می توانید این ضرایب را با استفاده از فرمول های Excel یا دستور R محاسبه کنید.
گام
روش 1 از 3: روش دستی
مرحله 1. ایجاد یک جدول
این جدول برای شامل تمام اطلاعات مورد نیاز برای محاسبه ضریب همبستگی رتبه Spearman استفاده می شود. شما به جدولی به این شکل نیاز دارید:
- مانند ستون 6 ستون با عنوان ایجاد کنید.
- به اندازه تعداد جفت داده ها ردیف های خالی آماده کنید.
مرحله 2. دو ستون اول را با جفت داده پر کنید
مرحله 3. رتبه بندی اولین ستون گروه های داده را در ستون سوم از 1 تا n (تعداد داده ها) وارد کنید
برای کمترین مقدار 1 ، برای کمترین مقدار بعدی 2 و غیره امتیاز دهید.
مرحله 4. در ستون چهارم ، همان کار را در مرحله 3 انجام دهید ، اما داده ها را در ستون دوم رتبه بندی کنید
-
متوسط_742 اگر دو (یا بیشتر) داده دارای ارزش یکسان هستند ، میانگین رتبه بندی داده ها را محاسبه کرده و سپس آنها را بر اساس این مقدار متوسط در جدول وارد کنید.
در مثال سمت راست ، دو مقدار 5 در رتبه بندی 2 و 3 وجود دارد. از آنجا که دو عدد 5 وجود دارد ، میانگین رتبه ها را بیابید. میانگین 2 و 3 2.5 است ، بنابراین مقدار امتیاز 2.5 را برای هر دو مقدار 5 وارد کنید.
مرحله 5. در ستون "d" تفاوت بین دو عدد در ستون رتبه را محاسبه کنید
یعنی اگر یک ستون رتبه 1 و ستون دیگر رتبه 3 داشته باشد ، تفاوت 2 است (علامت مهم نیست ، زیرا مرحله بعدی مربع کردن مقدار است.)
مرحله 6. هر عدد را در ستون "d" مربع کنید و نتیجه را در ستون "d" بنویسید2".
مرحله 7. همه داده ها را در ستون "d" جمع کنید2".
نتیجه d است2.
مرحله 8. یکی از فرمول های زیر را انتخاب کنید:
-
اگر هیچ یک از رتبه بندی ها مانند مرحله قبل نیست ، این مقدار را در فرمول ساده ضریب همبستگی رتبه Spearman Rank وارد کنید
Step8_271 و "n" را با تعداد جفت داده جایگزین کنید تا نتیجه حاصل شود.
مرحله 9_402 -
اگر رتبه مشابهی در مرحله قبل وجود دارد ، از فرمول استاندارد ضریب همبستگی رتبه Spearman استفاده کنید:
Spearman
مرحله 9. نتایج را تفسیر کنید
مقدار می تواند بین -1 و 1 متغیر باشد.
- اگر مقدار نزدیک به -1 باشد ، همبستگی منفی است.
- اگر مقدار نزدیک به 0 باشد ، هیچ همبستگی خطی وجود ندارد.
- اگر مقدار نزدیک به 1 باشد ، همبستگی مثبت است.
روش 2 از 3: استفاده از Excel
مرحله 1. یک ستون جدید برای داده ها به همراه رتبه بندی آنها ایجاد کنید
به عنوان مثال ، اگر داده های شما در ستون A2: A11 است ، از فرمول "= RANK (A2 ، A $ 2: A $ 11)" استفاده کنید و آن را کپی کنید تا تمام ستون ها و سطرها را پوشش دهد.
مرحله 2. همان رتبه بندی شده در مراحل 3 و 4 روش 1 را تغییر دهید
مرحله 3. در سلول جدید ، همبستگی بین دو ستون رتبه را با فرمول "= CORREL (C2: C11 ، D2: D11)" محاسبه کنید
در این مثال ، C و D به ستونی که رتبه بندی در آن قرار دارد اشاره می کنند. سلول جدید با همبستگی رتبه Spearman پر می شود.
روش 3 از 3: با استفاده از R
مرحله 1. اگر برنامه R را ندارید ابتدا نصب کنید
(به https://www.r-project.org مراجعه کنید.)
مرحله 2. داده های خود را در فرم CSV ذخیره کنید ، داده هایی را که می خواهید ارتباط را پیدا کنید در دو ستون اول قرار دهید
ما می توانیم این کار را با استفاده از منوی "ذخیره به عنوان" انجام دهیم.
مرحله 3. R Editor را باز کنید
اگر از ترمینال کار می کنید ، فقط R. را اجرا کنید. اگر از دسکتاپ کار می کنید ، روی نماد R کلیک کنید.
مرحله 4. دستور زیر را وارد کنید:
- d <- read.csv ("NAME_OF_YOUR_CSV.csv") و Enter را فشار دهید.
- بازیگران (رتبه (d [، 1]) ، رتبه (d [، 2]))
نکات
داده ها باید حداقل از 5 جفت تشکیل شده باشند تا روند قابل مشاهده باشد (تعداد داده ها در مثال 3 جفت فقط برای ساده سازی محاسبات است.)
هشدار
- ضریب همبستگی رتبه Spearman فقط قدرت همبستگی را در جایی نشان می دهد که داده ها به طور مداوم بالا یا پایین می روند. اگر روند دیگری در داده ها وجود داشته باشد ، همبستگی رتبه Spearman نه نمایندگی دقیقی ارائه خواهد داد.
- این فرمول بر اساس این فرض است که رتبه بندی برابر وجود ندارد. هنگامی که همان رتبه در مثال وجود دارد ، باید از این تعریف استفاده کنیم: ضریب همبستگی لحظه ضرب با رتبه.
