چگونه می توان محیط یک دایره را بر اساس مساحت آن پیدا کرد

2024 نویسنده: Jason Gerald | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-15 08:13

اگر از قطر ("D") یا شعاع ("r") اطلاع داشته باشید ، فرمول محاسبه محیط ("K") یک دایره ، "K = D" یا "K = 2πr" آسان است. اما اگر فقط وسعت آن را بدانید چه؟ مانند هر مسئله ریاضی ، چندین پاسخ نیز برای این مسئله وجود دارد. فرمول "K = 2√πL" برای یافتن محیط یک دایره بر اساس مساحت آن ("L") طراحی شده است. روش دیگر ، می توانید معادله "L = r را حل کنید²”به صورت معکوس طول شعاع دایره را بیابید ، سپس طول شعاع را در فرمول محیط دایره وارد کنید. هر دو فرمول یا معادله نتیجه یکسانی را ارائه می دهند.

گام

روش 1 از 2: استفاده از معادله محیط

مرحله 1. برای حل مشکل از فرمول "K = 2√πL" استفاده کنید

این فرمول برای اندازه گیری دور یک دایره کار می کند در صورتی که فقط مساحت آن را می دانید. "K" مخفف محیط و "L" مخفف مساحت یک دایره است. این فرمول را بنویسید و از آن برای حل مشکل استفاده کنید.

• نماد "π" (نشان دهنده pi) یک عدد اعشاری تکراری است که هزاران رقم اعشار دارد. برای سادگی ، از عدد 3 ، 14 برای نشان دادن pi استفاده کنید.
• از آنجا که شما نیاز دارید پی را به شکل عددی آن تبدیل کنید ، ابتدا شماره 3 ، 14 را به فرمول وصل کنید. بنابراین ، می توانید این فرمول را به صورت "K = 2 3 ، 14 x L" بنویسید.

مرحله 2. مساحت دایره را در موقعیت "L" در فرمول وارد کنید

از آنجا که مساحت دایره را می دانید ، مقدار را در موقعیت "L" وارد کنید. پس از آن ، مشکل را با استفاده از ترتیب عملیات حل کنید.

فرض کنید مساحت دایره موجود 500 سانتی متر است²به می توانید معادله را "2 3 ، 14 500 500" بنویسید.

مرحله 3. پی را در مساحت دایره ضرب کنید

در دنباله ای از عملیات ریاضی ، ابتدا باید عملیات درون نماد ریشه محاسبه شود. عدد پی را در مساحت دایره ای که وارد کرده اید ضرب کنید. پس از آن ، نتیجه را به معادله اضافه کنید.

اگر مشکل "2 3 ، 14 500 500" دارید ، 3 ، 14 را در 500 ضرب کنید تا 1570 به دست آورید. اکنون ، معادله به این شکل است: "2 1.570"

مرحله 4. ریشه مربعی محصول را بیابید

چندین روش برای محاسبه ریشه مربع یک عدد وجود دارد. اگر از ماشین حساب استفاده می کنید ، کلید "" را فشار داده و عددی را وارد کنید. همچنین می توانید ریشه مربع را به صورت دستی با استفاده از فاکتورسازی اول محاسبه کنید.

ریشه مربع 1570 39. 6 است

مرحله 5. ریشه مربعی محصول را در 2 ضرب کنید تا محیط دایره را پیدا کنید

در نهایت ، نتیجه ریشه مربع را در 2 ضرب کنید تا فرمول کامل شود. نتیجه نهایی را که دور دایره است دریافت خواهید کرد.

39.6 را در 2 ضرب کنید تا 79.2 بدست آید. این بدان معناست که محیط دایره 79.2 سانتی متر است و معادله با موفقیت حل شده است

روش 2 از 2: حل معکوس مسائل

مرحله 1. از فرمول L = r استفاده کنید²”.

این فرمول برای پیدا کردن مساحت یک دایره استفاده می شود. "L" مساحت دایره را نشان می دهد ، در حالی که "r" شعاع را نشان می دهد. معمولاً اگر شعاع دایره را می دانید ، از این فرمول استفاده خواهید کرد. با این حال ، شما همچنین می توانید مساحت یک دایره را وارد کنید تا معادله را معکوس کرده و طول شعاع دایره را بیابید.

مجدداً از ثابت 3 ، 14 برای نشان دادن pi استفاده کنید

مرحله 2. منطقه را در موقعیت "L" در فرمول وارد کنید

از هر عددی برای نشان دادن مساحت یک دایره استفاده کنید. عدد سمت چپ معادله را در موقعیت "L" وارد کنید.

فرض کنید مساحت دایره موجود 200 سانتی متر است²به فرمول مورد استفاده شما "200 = 3.14 x r²”.

مرحله 3. عدد دو طرف را بر 3 ، 14 تقسیم کنید

برای حل معادله ای از این قبیل ، با انجام عملیات معکوس ، به تدریج مرحله سمت راست را حذف کنید. از آنجا که شما مقدار pi را می دانید ، هر طرف را بر آن مقدار تقسیم کنید. به این ترتیب ، می توانید pi را در سمت راست معادله حذف کنید ، و در سمت چپ یک عدد جدید دریافت خواهید کرد.

اگر 200 را بر 3 ، 14 تقسیم کنید ، 63 ، 7 بدست می آورید. حال ، یک معادله جدید دارید که "63 ، 7 = r²”.

مرحله 4. ریشه مربع تقسیم را پیدا کنید تا طول شعاع دایره را بیابید

در مرحله بعد ، نماد سمت راست معادله را بردارید. نقطه مقابل ریشه مربع ، ریشه مربع است. ریشه مربعی عدد را در هر طرف معادله بیابید. بنابراین ، نماد سمت راست معادله را می توان حذف کرد و می توانید طول شعاع دایره را در سمت چپ معادله بدست آورید.

ریشه مربع 63 ، 7 برابر 7 ، 9. بنابراین ، معادله "7 ، 9 = r" خواهد بود که نشان می دهد طول شعاع دایره 7 ، 9 است. این عمل ریاضی در حال حاضر تمام اطلاعاتی را که در اختیار شما قرار می دهد ، ارائه می دهد. باید محیط را بدانید

مرحله 5. محیط دایره را با استفاده از شعاع آن پیدا کنید

دو فرمول وجود دارد که می توان برای محاسبه محیط استفاده کرد ("K"). اولین فرمول "K = D" است ، جایی که "D" قطر دایره است. شعاع را در دو ضرب کنید تا قطر دایره را بیابید. فرمول دوم "K = 2πr" است. 3 ، 14 را در 2 ضرب کنید ، سپس نتیجه را در طول شعاع ضرب کنید. هر دو فرمول نتیجه یکسانی خواهند داشت.

• در فرمول اول ، 7 ، 9 x 2 = 15 ، 8 (قطر دایره). قطر را در 3.14 ضرب کنید تا 49.6 (محیط دایره) بدست آید.
• در فرمول دوم ، معادله را به صورت 2 3 3 ، 14 7 7 ، 9 بنویسید. ابتدا ، 2 3 3 ، 14 = 6 ، 28. محصول را در 7 ، 9 ضرب کنید تا به 49 ، 6 برسید. حالا توجه کنید که هر دو فرمول یکسان جواب بده