شمارش کسرها یکی از مفیدترین مهارت های ریاضی برای توسعه است. قبل از انجام محاسبات کسری ، نحوه شناسایی قسمتها و انواع کسرها را بیاموزید. پس از آن ، می توانید آنها را اضافه یا کم کنید. برای محاسبات پیچیده تر ، نحوه ضرب و تقسیم کسر را بیاموزید. معمولاً ، باید کسرها را ساده یا کاهش دهید.
گام
روش 1 از 4: شناخت کسرها
مرحله 1. کسر را پیدا کنید
کسرها به صورت یک عدد در بالای خط تقسیم و یک عدد دیگر در زیر خط نوشته می شوند.
مرحله 2. شمارشگر را شناسایی کنید
عدد بالای خط ، عدد نامیده می شود و نشان می دهد که چند قسمت در کسر وجود دارد.
به عنوان مثال ، در کسر 1/5 ، "1" عدد شمارنده است
مرحله 3. مخرج را پیدا کنید
عددی که در زیر خط قرار می گیرد مخرج نامیده می شود. این مقدار نشان دهنده تعداد قسمت هایی است که یک عدد صحیح را "ساخت" می کند.
به عنوان مثال ، در کسر 1/5 ، "5" مخرج است ، بنابراین پنج قسمت برای کسر وجود دارد
مرحله 4. تعیین کنید که کسرها کسرهای معقول هستند یا کسرهای نامناسب
اگر شمارنده کوچکتر از مخرج باشد ، کسر کسری طبیعی است. در کسرهای نامناسب ، شمارنده از مخرج بزرگتر است.
- برای مثال ، 3/4 کسری معقول و 5/3 کسری نامناسب است.
- اگر یک عدد صحیح دارید که شامل کسری است ، این عدد به عنوان یک عدد مختلط شناخته می شود. به عنوان مثال ، 1 1/2 یک عدد مختلط است.
روش 2 از 4: کسرها را اضافه یا تفریق کنید
مرحله 1. کسرهای با مخرج یکسان را مشخص کنید
در صورت نیاز به جمع یا تفریق کسرها ، قبل از انجام محاسبه ، هر کسر باید مخرج یکسانی داشته باشد. مخرج هر کسر را مشاهده کنید تا مطمئن شوید همه آنها مساوی هستند (مشابه).
مرحله 2. اگر هر کسر مخرج متفاوتی دارد ، یک مخرج مشترک پیدا کنید
اگر مخرج ها یکسان نیستند ، باید کسرها را تغییر دهید تا مخرج یکسان داشته باشید. برای یافتن مخرج مشترک ، هر کسر را در مخرج دیگری ضرب کنید.
برای مثال ، برای یافتن مخرج مشترک در 1/3 + 2/5 ، "1" و "3" را در "5" ضرب کنید ، سپس "2" و "5" را در "3" ضرب کنید. اکنون ، شما می توانید 5/15 + 6/15 را اضافه کنید. پس از آن ، می توانید کسرها را محاسبه کنید
مرحله 3. برای محاسبه کسرها ، شمارنده ها را اضافه یا تفریق کنید
هنگامی که یک مخرج مشترک پیدا کرده و اعداد (در صورت لزوم) را ضرب کرده اید ، آماده جمع یا تفریق هستید. جمع کننده ها را جمع یا تفریق کنید و نتیجه را در بالای خط تقسیم قرار دهید. مخرج مشترک را در زیر خط بنویسید.
- به عنوان مثال ، 3/6 - 2/6 = 1/6.
- مخرج ها را اضافه یا کم نکنید.
مرحله 4. در صورت لزوم نتایج را ساده کنید
اگر قبلاً نیاز به یافتن یک مخرج مشترک داشتید ، ممکن است کسری بزرگ به دست آورید که می توانید آن را ساده کنید. به عنوان مثال ، اگر 8/32 +12/32 را اضافه کنید ، در نتیجه "20/32" دریافت خواهید کرد. این بخش را می توان به "5/8" ساده کرد.
روش 3 از 4: ضرب و ساده سازی کسرها
مرحله 1. کسرهای مختلط یا اعداد صحیح را به کسرهای نامناسب تبدیل کنید
برای سهولت در ضرب ، باید هر عدد را به کسری معقول یا نامناسب تبدیل کنید. اگر اعداد کامل یا اعداد مختلط دارید که باید ضرب شوند ، ابتدا آنها را به کسر مشترک (طبیعی یا نامناسب) تبدیل کنید.
- به عنوان مثال ، برای ضرب 2/5 در 7 ، "7" را به کسر تبدیل کنید. پس از آن ، می توانید 2/5 را در 7/1 ضرب کنید.
- اگر یک عدد مختلط مانند 1 1/3 دارید ، قبل از ضرب آن را به کسر نامناسب ("4/3") تبدیل کنید.
مرحله 2. هر عدد و مخرج را ضرب کنید
به جای جمع کردن ، عدد را ضرب کرده و نتیجه را در بالای خط تقسیم بنویسید. همچنین باید مخرج ها را ضرب کرده و نتیجه را در زیر خط بنویسید.
به عنوان مثال ، برای ضرب 1/3 در 3/4 ، "1" را در "3" ضرب کنید تا عدد بدست آید. "3" را در "4" ضرب کنید تا مخرج بدست آید. پاسخ ضرب "3/12" است
مرحله 3. نتایج را ساده کنید
معمولاً ، باید نتیجه را به شکل ساده تری کاهش دهید ، به ویژه اگر در ابتدا دارای کسرهای غیر طبیعی هستید. بزرگترین عامل مشترک را بیابید و از این عامل برای ساده سازی عدد و مخرج استفاده کنید.
به عنوان مثال ، برای کسر 3/12 ، بزرگترین عامل مشترک بین "3" و "12" "3" است. هر عنصر کسر را با "3" تقسیم کنید تا کسر "1/4" به دست آید
روش 4 از 4: تقسیم کسرها
مرحله 1. موقعیت کسر دوم را معکوس کنید
ساده ترین راه برای تقسیم کسرها ، حتی کسرهایی با مخرج متفاوت ، این است که موقعیت کسر دوم را قبل از محاسبه نتیجه معکوس کنید.
به عنوان مثال ، برای مسئله 5/4 1/2 ، موقعیت کسر "1/2" را معکوس کنید تا "2/1" شود
مرحله 2: متر و مخرج را ضرب کنید
کسرها را مستقیماً ضرب کنید تا اعداد شمارنده ضرب شوند. نتیجه را در بالای خط تقسیم بنویسید ، سپس مخرج را ضرب کنید. محصول مخرج را در زیر خط ثبت کنید.
برای مثال قبلی ، 5/4 را در 2/1 ضرب کنید تا "10/4" بدست آید
مرحله 3. در صورت لزوم نتایج را ساده کنید
اگر نتیجه تقسیم کسری نامناسب باشد یا قابل کاهش باشد ، کسر را ساده کنید. از بزرگترین عامل مشترک برای کاهش کسر استفاده کنید.
- به عنوان مثال ، بزرگترین عامل مشترک در کسر 10/4 "2" است ، بنابراین نتیجه ساده سازی "5/2" می شود (10 تقسیم بر 2 و 4 تقسیم بر 2).
- از آنجا که نتیجه ساده سازی کسری نامناسب است ، می توانید آن را به یک عدد صحیح و کسر (یک عدد مختلط) تبدیل کنید. بنابراین ، 5/2 را می توان به "2" تغییر داد.
نکات
- اگر با کسرهای پیچیده کار می کنید ، باید اقدامات ساده تری را برای ساده سازی کسر انجام دهید. با این حال ، این ساده سازی خود بخشی اجباری از فرایند محاسبه است.
- همیشه کسرها را مرتب بنویسید تا خطر محاسبات اشتباه کاهش یابد.
