تفریق یعنی تفریق یک عدد از عدد دیگر. به راحتی می توان یک عدد کامل را از دیگری کم کرد ، اما اگر کسرها یا اعشار را کم کنیم ، کسر می تواند مشکل باشد. هنگامی که تفریق را درک کردید ، می توانید از مفاهیم ریاضی پیچیده تری استفاده کنید و می توانید اعداد را به راحتی جمع ، ضرب و تقسیم کنید.
گام
روش 1 از 6: تفریق اعداد کل بزرگ با قرض گرفتن
مرحله 1. یک عدد بزرگ بنویسید
به عنوان مثال ، می خواهید 32 - 17 را حل کنید. ابتدا 32 را بنویسید.
مرحله 2. عدد کوچکتر را درست زیر آن بنویسید
مطمئن شوید که مقادیر ده و یک را در ستون های صحیح قرار داده اید ، به طوری که 3 از 32 مستقیماً بالای 1 از 17 و 2 از 32 مستقیماً بالای 7 از 17 است.
مرحله 3. عدد بالای ستون واحدها را از عدد پایین کم کنید
با این حال ، اگر شماره پایینی بیشتر از شماره بالا باشد ، این می تواند پیچیده شود. در این مورد ، 7 بزرگتر از 2 است. در اینجا کاری است که باید انجام دهید:
- برای تبدیل 2 به 12 ، باید از عدد 3 از 32 (که به گروه بندی نیز معروف است) وام بگیرید.
- از عدد 3 از 32 عبور کرده و عدد 2 را جایگزین آن کنید ، در حالی که عدد 2 12 می شود.
- حالا می توانید 12 - 7 را که معادل 5 است کم کنید. 5 را زیر دو عددی که کم می کنید بنویسید تا در ستون واحدهای ردیف جدید قرار بگیرند.
مرحله 4. عدد بالا را در ستون دهها از عدد پایینی کم کنید
به یاد داشته باشید 3 2 شده است. حالا 1 را از 17 از 2 بالا کم کنید تا (2-1) 1 را بنویسید. در زیر ، در ستون ده ها ، در سمت چپ 5 در ستون واحدها بنویسید. شما 15. می نویسید ، یعنی 32 - 17 = 15.
مرحله 5. کار خود را بررسی کنید
اگر می خواهید مطمئن شوید که دو عدد را به درستی کم کرده اید ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که پاسخ خود را با عدد کوچکتر جمع کنید تا یک عدد بزرگ ایجاد شود. در این مشکل ، شما باید پاسخ خود را ، 15 به تعداد تفریق کوچکتر ، 17. 15 + 17 = 32 اضافه کنید تا پاسخ شما درست باشد. بی خطر!
روش 2 از 6: اعداد کوچک را جمع کنید
مرحله 1. عدد بزرگتر را بیابید
مسائلی مانند 15 -9 روش متفاوتی با 2 -30 خواهد داشت.
- در س questionsالات 15 - 9 ، شماره اول ، 15 ، بزرگتر از شماره دوم ، 9 است.
- در سوالات 2 تا 30 ، عدد دوم ، 30 ، بزرگتر از عدد اول ، 2 است.
مرحله 2. تصمیم بگیرید که آیا پاسخ شما مثبت است یا منفی
اگر عدد اول بیشتر باشد ، پاسخ مثبت است. اگر عدد دوم بیشتر باشد ، پاسخ منفی است.
- در س firstال اول ، 15 - 9 ، پاسخ شما مثبت است زیرا عدد اول بزرگتر از عدد دوم است.
- در س secondال دوم ، 2 - 30 ، پاسخ شما منفی است زیرا شماره دوم بیشتر از عدد اول است.
مرحله 3. تفاوت بین دو عدد را پیدا کنید
برای تفریق دو عدد ، باید تفاوت بین دو عدد را تصور کرده و اعداد بین آنها را محاسبه کنید.
- برای س questionsالات 15 - 9 ، مجموعه ای از 15 چیپر پوکر را تصور کنید. 9 تراشه و فقط 6 را دور بیندازید. بنابراین ، 15 - 9 = 6. همچنین می توانید یک خط عددی را تصور کنید. به اعداد 1 تا 15 فکر کنید ، سپس 9 واحد را دور بریزید یا برگردانید تا 6 دریافت کنید.
- برای س questionsالات 2 تا 30 ، ساده ترین راه حل این است که عدد را وارونه کرده و نتیجه را پس از تفریق منفی کنید. بنابراین ، 30 - 2 = 28 بنابراین 28 و 30 اختلاف 2 دارند. حال ، نتیجه را منفی کنید زیرا قبلاً تشخیص داده اید که پاسخ منفی است زیرا عدد دوم بزرگتر از عدد اول است. بنابراین ، 2 -30 = -28.
روش 3 از 6: تفریق اعشار
مرحله 1. عدد بزرگتر را بر روی عدد کوچکتر با اعشار اعشاری تراز کنید
فرض کنید می خواهید مشکلات زیر را حل کنید: 10 ، 5 - 8 ، 3. 10 ، 5 را روی 8 ، 3 بنویسید تا اعشار اعشاری دو عدد موازی باشند. ، 5 از 10 ، 5 باید به طور مستقیم در بالا ، 3 از 8 ، 3 و 0 از 10 ، 5 باید بالای 8 از 8 ، 3 باشد.
اگر با این مشکل روبرو هستید که دو عدد بعد از نقطه اعشار یکسان نیستند ، در جای خالی 0 بنویسید تا مجموع اعداد یکسان شود. به عنوان مثال ، مشکل 5 ، 32 - 4 ، 2 است ، می توانید آن را به صورت 5 ، 32 - 4 ، 2 بنویسید 0 به این مقدار عدد دوم را تغییر نمی دهد ، اما تفریق دو عدد را آسان تر می کند.
مرحله 2. عدد بالای ستون دهها را از عدد زیر کم کنید
در این مورد ، شما باید 3 را از 5. کم کنید. 5 - 3 = 2 ، بنابراین شما باید 2 را زیر 3 از 8 ، 3 بنویسید.
مطمئن شوید که در جواب یک نقطه اعشار قرار داده اید ، به طوری که نوشته شده باشد ، 2
مرحله 3. عدد بالای ستون واحدها را از عدد زیر آن کم کنید
شما باید 8 را از 0. کم کنید. 1 را از قسمت دهها واریز کنید تا 0 را به 10 تغییر دهید و 10 - 8 را برای بدست آوردن 2 بدست آورید. همچنین می توانید 10 - 8 را بدون وام گرفتن بشمارید زیرا هیچ عددی در ستون دههای دوم وجود ندارد. پاسخ را در زیر 8 ، در سمت چپ نقطه اعشار بنویسید.
مرحله 4. نتیجه نهایی خود را بنویسید
نتیجه نهایی شما 2 ، 2 است.
مرحله 5. کار خود را بررسی کنید
اگر می خواهید مطمئن شوید که تفریق اعشاری شما صحیح است ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که پاسخ خود را با عدد کوچکتر جمع کنید تا عدد بزرگتر شود. 2 ، 2 + 8 ، 3 = 10 ، 5 ، بنابراین کار را تمام کرده اید.
روش 4 از 6: کسر کسرها
مرحله 1. مخرج و شمارنده کسر را تراز کنید
فرض کنید می خواهید مشکلات را 13/10 - 3/5 حل کنید. مسأله را به گونه ای بنویسید که دو عدد 13 و 3 و دو مخرج 10 و 5 در مقابل هم قرار گیرند. این دو عدد با علامت تفریق از هم جدا می شوند. این به شما کمک می کند تا مشکل را تجسم کنید و راحت تر آن را حل کنید.
مرحله 2. کمترین مخرج مشترک را پیدا کنید
کمترین مخرج مشترک کوچکترین عددی است که می توان بر دو عدد تقسیم کرد. در این مثال ، شما باید کوچکترین مخرج مشترکی را که بر 10 و 5 بخش پذیر است بیابید. خواهید دید که 10 کوچکترین مخرج مشترک هر دو عدد است زیرا 10 بر 10 و 5 بخش پذیر است.
توجه داشته باشید که کمترین مخرج مشترک دو عدد همیشه یکی از آنها نیست. برای مثال ، کوچکترین مخرج مشترک 3 و 2 6 است زیرا 6 کوچکترین عددی است که می توان بر دو عدد تقسیم کرد
مرحله 3. کسرها را با استفاده از مخرج یکسان بنویسید
کسر 13/10 را می توان به همین ترتیب نوشت زیرا مخرج 10 است ، کوچکترین مخرج مشترک ، که 10 ، برابر 1 است. با این حال ، کسر 3/5 باید بازنویسی شود زیرا مخرج 5 است ، کوچکترین مخرج مشترک ، که 10 است ، برابر 2. بنابراین کسر 3/5 باید در 2/2 ضرب شود تا مخرج 10 شود ، بنابراین 3/5 x 2/2 = 6/10. شما کسری معادل پیدا کرده اید. 3/5 معادل 6/10 است اگرچه 6/10 به شما امکان می دهد عدد اول یعنی 13/10 را کم کنید.
یک سوال جدید مانند این بنویسید: 13/10 - 6/10
مرحله 4. عدد شمارنده را به دو عدد کم کنید
فقط 13 - 6 را کم کنید تا نتیجه 7 شود. نمی توانید مخرج کسر را تغییر دهید.
مرحله 5: برای به دست آوردن نتیجه نهایی ، عدد جدید را بر روی مخرج یکسان بنویسید
عدد جدید 7 است. هر دو کسر مخرج 10 دارند. نتیجه نهایی شما 10/10 است.
مرحله 6. کار خود را بررسی کنید
اگر می خواهید مطمئن شوید که کسر را به درستی کم می کنید ، فقط پاسخ خود و کسر کوچکتر را جمع کنید تا نتیجه کسر بزرگتر شود. 7/10 + 6/10 = 13/10. تمام شد.
روش 5 از 6: کسر کسرها از اعداد کل
مرحله 1. مشکل را بنویسید
برای مثال ، فرض کنید می خواهید مشکل زیر را حل کنید: 5 -. آن را بنویسید.
مرحله 2. اعداد کامل را به کسری تبدیل کنید که مخرج مشابه کسرهای دیگر است
شما 5 را به کسری با مخرج 4 تبدیل می کنید تا بتوانید دو عدد را کم کنید. بنابراین شما باید 5 را به عنوان کسری از 1/5 در نظر بگیرید. سپس ، می توانید عدد و مخرج کسر جدید را در 4 ضرب کنید تا مخرج دو عدد یکسان شود. بنابراین 5/1 x 4/4 = 20/4. این کسر برابر 5 است ، اما به شما اجازه می دهد دو عدد را کم کنید.
مرحله 3. مشکل را بازنویسی کنید
مشکل جدید را می توان چنین نوشت: 20/4 - 3/4.
مرحله 4: عدد کسر را کسر کنید ، در حالی که مخرج ثابت می ماند
اکنون ، فقط 20 در 3 را کم کنید تا نتیجه نهایی را بگیرید. 20 - 3 = 17 ، بنابراین 17 عدد جدید است. می توانید مخرج را یکسان بگذارید.
مرحله 5. نتیجه نهایی خود را بنویسید
نتیجه نهایی شما 4/17 است. اگر می خواهید آن را به صورت عدد مختلط بنویسید ، 17 را بر 4 تقسیم کنید تا نتیجه 4 و مابقی 1 باشد ، به طوری که 17/4 نهایی شما برابر 4 شود.
روش 6 از 6: تفریق متغیرها
مرحله 1. مشکلی را که می خواهید حل کنید بنویسید
به عنوان مثال سوال زیر: 3x2 - 5x + 2y - z - (2x2 + 2x + y). مجموعه اول متغیرها را بر روی دوم بنویسید.
مرحله 2. متغیرهای مشابه را کم کنید
اگر با متغیری روبرو شدید ، فقط می توانید همان متغیر را که با همان درجه مربع نوشته شده است ، اضافه یا کم کنید. این بدان معناست که می توانید 4 برابر کم کنید2 از 7x2، اما نمی تواند 4x را از 4y کم کند. بنابراین ، می توانید مشکل را به صورت زیر تجزیه کنید:
- 3x2 - 2 برابر2 = x2
- -5x -2x = -7x
- 2y - y = y
- -z -0 = -z
مرحله 3. نتیجه نهایی خود را بنویسید
شما همه متغیرهای مشابه را کم کرده اید ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که نتیجه نهایی خود را بنویسید که شامل همه متغیرهایی است که شما از آنها کم کرده اید. در اینجا نتیجه نهایی است:
