گرد کردن اعداد یک مهارت مهم برای یادگیری است وقتی معادلات ریاضی یا مشکلات محاسبه در دنیای واقعی دارید. اگرچه دقت کمتری نسبت به اعداد بدون محاسبه دارد ، محاسبه و تصور نتایج گردشی آسان تر است. هنگام کار بر روی معادلات یا مسائل ریاضی می توانید اعداد صحیح ، اعشار و کسرها را گردآوری کنید. همچنین می توانید از یک ماشین حساب یا یک صفحه گسترده Excel برای گرد کردن اعداد و بررسی مجدد نتایج گرد کردن استفاده کنید.
گام
روش 1 از 6: درک گرد کردن
مرحله 1. برای سهولت در محاسبه ، عدد را گرد کنید
اگر عددی با عدد اعشاری به اندازه کافی طولانی دارید ، مطمئناً زمانی که نیاز به محاسبه آن دارید دشوار خواهد بود. محاسبه چنین اعدادی در دنیای واقعی نیز دشوار است (به عنوان مثال هنگام بودجه بندی یا خرید). بنابراین ، گرد کردن روشی برای بدست آوردن عدد تقریبی یک عدد و سهولت محاسبه آن است.
می توانید مانند یک تقریب ریاضی گرد کردن را تصور کنید
مرحله 2. مقدار مکانی را که می خواهید گرد کنید تعیین کنید
هنگام گرد کردن یک عدد ، می توانید به هر مقدار مکانی گرد کنید. هرچه مقدار مکانی که گرد کرده اید کوچکتر باشد ، نتیجه گرد کردن شما دقیق تر خواهد بود.
به عنوان مثال ، شما شماره "813 ، 265" را دارید. شما می توانید مقدار مکانی صدها ، ده ها ، یک ها ، دهم ها یا صدها را گرد کنید
مرحله 3. رقم سمت راست مقدار مکانی را که می خواهید گرد کنید مشاهده کنید
به عنوان مثال ، اگر می خواهید در مکان دهها گرد کنید ، اعداد را در محل واحد ببینید. گرد کردن بر اساس ارزش مکان انجام می شود ، بنابراین بسیار مهم است که این مرحله یا قانون را به خاطر بسپارید.
در شماره "813 ، 265" ، فرض کنید می خواهید به مکان دهم برسید. این بدان معناست که شما باید به عدد صدمین موقعیت نگاه کنید
مرحله 4. اگر عدد در مقدار مکان در سمت راست کمتر از "5" است ، عدد را تغییر ندهید
اگر کوچکترین رقم بعد از مقدار مکانی که می خواهید گرد کنید کمتر از "5" باشد (به عنوان مثال "0" ، "1" ، "2" ، "3" یا "4") ، رقم را در مقدار مکان معیار بگذارید همانطور که هست این بدان معناست که عدد کنار مقدار مکان "0" خواهد بود ، بنابراین می توانید آن را در انتهای شماره حذف یا حذف کنید. این فرایند به گرد کردن معروف است.
به عنوان مثال ، اگر می خواهید "0.74" را به نزدیکترین دهم گرد کنید ، به عدد کنار مکان دهم ("4") نگاه کنید. از آنجا که "4" کمتر از "5" است ، می توانید "7" را نگه دارید یا نگه دارید و "4" را از عدد حذف کنید تا نتیجه گرد "0 ، 7" شود
مرحله 5. اگر عدد در مقدار مکان در سمت راست بیشتر از "5" است ، عدد را افزایش دهید
اگر کوچکترین رقم بعد از مقدار مکانی که می خواهید گرد کنید بزرگتر از "5" باشد (به عنوان مثال "5" ، "6" ، "7" ، "8" یا "9") ، "1" را به عدد موجود در ارزش مکان. معیار مانند قبل ، هر عدد دیگری در سمت راست رقم یا مقدار مکان معیار گرد کردن "0" خواهد بود تا بتوان آنها را حذف یا حذف کرد. این فرایند به عنوان گرد کردن شناخته می شود.
به عنوان مثال ، شما شماره "35" را دارید. اگر می خواهید به نزدیکترین ده گرد کنید ، کوچکترین مقدار مکان بعد از آن ("5") را رعایت کنید. برای گرد کردن یک عدد ، "1" را به عدد موجود در معیار ارزش مکانی (دهها یا "3") اضافه کنید. بنابراین ، نتیجه گرداندن عدد "35" به نزدیکترین ده 40 است
روش 2 از 6: گرد کردن اعداد اعشاری
مرحله 1. ارزش مکانی را برای معیار گرد کردن تعیین کنید
اگر بر روی یک مسئله ریاضی کار می کنید ، ارزش مکان را می توانید توسط معلم خود بیان یا تعیین کنید. همچنین می توانید بر اساس زمینه و مجموعه اعداد مورد استفاده ، از این موضوع مطلع شوید. به عنوان مثال ، هنگام گرد کردن پول ، ممکن است لازم باشد تا به ارزش هزار یا صدها مکان نزدیک گرد کنید. هنگام جمع کردن وزن یک جسم ، آن را به نزدیکترین کیلوگرم برسانید.
- هر چه تعداد دقت کمتر مورد نیاز باشد ، گرد کردن بیشتر یا دورتر (به مقدار مکان بزرگتر) امکان پذیر است.
- برای اعداد دقیق تر ، لازم است تا مقدار مکان کوچکتر گرد شود.
- اگر باید کسری را گرد کنید ، قبل از گرد کردن آن را به عدد اعشاری تبدیل کنید.
مرحله 2. ارزش مکانی را که می خواهید به عنوان معیار گرد کردن تعیین کنید مشخص کنید
فرض کنید شما شماره "10 ، 7659" را دارید و می خواهید آن را به نزدیکترین رقم هزارم ("5" در هزارم) یا رقم سوم در سمت راست کاما گرد کنید. همچنین می توانید آن را به عنوان گرد کردن یک عدد به پنج رقم مهم تصور کنید. بنابراین ، فعلاً روی عدد "5" تمرکز کنید.
مرحله 3. به دنبال عدد در سمت راست ارزش مکانی معیار گرد کنید
فقط یک رقم واحد در سمت راست ارزش مکانی معیار را مشاهده کنید. در مثال بالا ، می توانید عدد "9" را در کنار عدد "5" مشاهده کنید. عدد "9" تعیین می کند که آیا باید عدد "5" را به بالا یا پایین گرد کنید.
مرحله 4. اگر عدد سمت راست مقدار مکان "5" (یا بیشتر) است ، یک عدد را در مقدار مکان استاندارد اضافه کنید
این فرآیند به عنوان گرد کردن شناخته می شود زیرا تعداد در مقدار مکانی که می خواهید گرد کنید از عدد اصلی بزرگتر می شود. عدد "5" که یک عدد طبیعی است باید به "6" تغییر کند. همه اعداد سمت چپ "5" اصلی بدون تغییر باقی می مانند و اعداد سمت راست را می توان حذف کرد (می توانید آنها را صفر تصور کنید). بنابراین ، اگر عدد "10.7659" را از رقم یا عدد "5" گرد کنید ، عدد تا "6" گرد می شود تا نتیجه نهایی گرداندن "10 ، 766" باشد.
- حتی اگر عدد "5" بین اعداد "1" تا "9" باشد ، مردم به طور کلی قبول دارند که عدد "5" قبل از گرد شدن به عدد دیگری نیاز دارد. با این حال ، این توافقنامه یا اصل ممکن است در مورد معلمان هنگامی که نمرات نهایی را به کارنامه شما اضافه می کنند ، اعمال نشود!
- استانداردهای مانند NIST از روش متفاوتی استفاده می کنند. وقتی عدد استانداردی که باید گرد شود "5" باشد ، به عدد سمت راست توجه کنید. اگر عدد "0" نیست ، دور را جمع کنید. اگر عدد "0" است یا هیچ رقم دیگری وجود ندارد ، اگر رقم استاندارد یک عدد فرد است ، یا اگر رقم استاندارد یک عدد زوج است ، آن را به سمت بالا جمع کنید.
مرحله 5. اگر عدد سمت راست کمتر از "5" است ، عدد را گرد کنید
اگر عدد سمت راست ارزش مکانی معیار گرد کردن کمتر از "5" باشد ، عدد ارزش مکانی معیار ثابت می ماند. حتی اگر به آن "گرد کردن" می گویند ، در این فرایند تعداد در مقدار مکان تغییر نمی کند. نمی توانید آن را به عدد کوچکتر تغییر دهید. به عنوان مثال ، اگر شماره "10 ، 7653" را دارید ، می توانید آن را به "10 ، 765" گرد کنید زیرا عدد "3" در کنار "5" کوچکتر از "5" است.
- با نگه داشتن عدد در مقدار مکان پیش فرض و تغییر اعداد سمت راست آن به "0" ، نتیجه نهایی گرد شدن از عدد اصلی کمتر خواهد بود. بنابراین ، می توان گفت که کل عدد گرد شده است.
- دو مرحله فوق به عنوان گرد کردن "5/4" در اکثر ماشین حساب های رومیزی نشان داده شده است. معمولاً می توانید یک ضامن یا لغزنده پیدا کنید که می تواند به موقعیت گرد شدن "5/4" منتقل شود تا نتیجه گرد شدن را بدست آورد.
روش 3 از 6: گرد کردن اعداد (صحیح)
مرحله 1. یک عدد را به نزدیکترین رقم یا محل دهها گرد کنید
برای انجام این کار ، عدد سمت راست رقم دهها (ارزش مکانی معیار گرد کردن) را مشاهده کنید. ارقام یا ده ها دومین رقم آخرین رقم هستند ، قبل از رقم یک (در عدد "12" ، برای مثال ، مقدار مکان واحدها توسط عدد "2" اشغال شده است). اگر تعداد واحد ها کمتر از "5" است ، عدد را در مقدار مکانی استاندارد نگه دارید. اگر عدد بزرگتر یا مساوی "5" است ، "1" را به عدد در مقدار مکان استاندارد اضافه کنید. در اینجا چند نمونه وجود دارد که می توانید مطالعه کنید:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
مرحله 2. عدد را به نزدیکترین رقم یا صدها مکان گرد کنید
از قوانین یکسان برای گرد کردن اعداد به نزدیکترین صدها رقم یا مکان پیروی کنید. صدها مقدار مکان (سوم از آخرین رقم) ، درست در سمت چپ رقم دهها را مشاهده کنید. به عنوان مثال ، در شماره "1.234" ، عدد "2" صدها رقم است) پس از آن ، از عدد سمت راست (رقم ده ها) برای بررسی اینکه آیا شما نیاز به گرد کردن به بالا یا پایین دارید ، استفاده کنید ، سپس موارد زیر را انجام دهید اعداد "0" در اینجا چند نمونه وجود دارد که می توانید مطالعه کنید:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
مرحله 3. عدد را به نزدیکترین رقم یا هزاران مکان گرد کنید
قوانین مشابهی در مورد س questionsالاتی از این قبیل اعمال می شود. فقط باید بدانید که چگونه اعداد یا مقدار مکان را تشخیص دهید ، که چهارمین عدد از سمت راست است. پس از آن ، عدد را در رقم صدها یا محل (در سمت راست رقم هزاران) بررسی کنید. اگر عدد در صدها رقم کمتر از "5" است ، به عقب گرد کنید. اگر عدد بزرگتر یا مساوی "5" است ، آن را گرد کنید. در اینجا چند نمونه وجود دارد که می توانید مطالعه کنید:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
روش 4 از 6: گرد کردن اعداد به ارقام مهم
مرحله 1. ارقام مهم را درک کنید
می توانید ارقام مهم را به عنوان ارقام "جالب" یا "مهم" در نظر بگیرید که اطلاعات مفیدی در مورد یک عدد به شما می دهند. این بدان معناست که همه صفرهای سمت راست عدد صحیح یا سمت چپ اعشار را نمی توان نادیده گرفت زیرا صفرها فقط به عنوان "پرکننده مکان" عمل می کنند. برای یافتن تعداد ارقام قابل توجه در یک عدد ، کافی است تعداد ارقام را از چپ به راست بشمارید. در اینجا چند نمونه آورده شده است:
- "1 ، 239" دارای 4 رقم قابل توجه است.
- "134 ، 9" دارای 4 رقم قابل توجه است.
- "0.0165" دارای 3 رقم قابل توجه است.
مرحله 2. عدد را به تعدادی رقم مهم گرد کنید
تعداد ارقام بستگی به مشکلی دارد که روی آن کار می کنید. برای مثال ، اگر از شما خواسته می شود که یک عدد را به دو رقم مهم گرد کنید ، باید دومین رقم مهم را شناسایی کرده و عدد سمت راست آن را ببینید تا ببینید آیا نیاز به گرد کردن به بالا یا پایین دارید. در اینجا چند نمونه آورده شده است:
- "1 ، 239" را می توان تا 3 رقم مهم به "1 ، 24" گرد کرد. این به این دلیل است که سومین رقم مهم "3" و عدد سمت راست "9" است. عدد "9" بزرگتر از "5" است بنابراین گرد شدن به بالا انجام می شود.
- "134 ، 9" را می توان به 1 رقم قابل توجه به "100" گرد کرد. این به این دلیل است که اولین رقم قابل توجه "1" و عدد سمت راست "3" است. عدد "3" کوچکتر از "5" است بنابراین گرد شدن به سمت پایین انجام می شود.
- "0.0165" را می توان تا 2 رقم مهم به "0.017" گرد کرد. این به این دلیل است که دومین رقم قابل توجه "6" و عدد سمت راست "5" است ، بنابراین لازم است گرد شود.
مرحله 3. مجموع را به تعداد مناسب از ارقام مهم گرد کنید
برای انجام گرد کردن ، ابتدا باید اعداد موجود در مسئله را جمع کنید. پس از آن ، عددی را که دارای کمترین تعداد رقم قابل توجه است پیدا کنید و مجموع را به آن عدد گرد کنید. در اینجا نحوه:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- عدد دوم در مسئله جمع ("234 ، 6") دارای دقت تا یک دهم است ، بنابراین دارای چهار رقم قابل توجه است.
- جمع را طوری گرد کنید که فقط یک دهم رقم داشته باشد. بنابراین ، "261 ، 2290" را می توان تا "261 ، 2" گرد کرد.
مرحله 4. نتیجه ضرب را به تعداد مناسب از ارقام مهم گرد کنید
ابتدا همه اعداد موجود در مسئله را ضرب کنید. پس از آن ، عددی را که باید به حداقل تعداد رقم قابل توجه گرد شود بررسی کنید. در نهایت ، نتیجه ضرب نهایی را گرد آورید تا سطح دقت عدد تنظیم شود. در اینجا نحوه:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- به خاطر داشته باشید که "5" تنها عددی است که یک رقم مهم دارد. این بدان معنی است که پاسخ ضرب نهایی فقط می تواند یک رقم مهم داشته باشد.
- "17 ، 614975" را می توان با یک رقم قابل توجه به "20" گرد کرد.
روش 5 از 6: با استفاده از ماشین حساب
مرحله 1. تابع "round" را در ماشین حساب خود انتخاب کنید
اگر از ماشین حساب TI-84 استفاده می کنید ، روی دکمه ریاضی کلیک کنید ، سپس به گزینه "NUM" بروید. انتخاب را به عملکرد "round" منتقل کنید ، سپس دکمه "OK" را فشار دهید.
ماشین حساب های قدیمی فناوری اطلاعات ممکن است عملکردها یا منوهای کمی متفاوت داشته باشند
مرحله 2. عددی را که می خواهید گرد کنید وارد کنید
فیلد گفتگو عملکرد یا کد "round (" "" را نشان می دهد. از کلیدهای ماشین حساب برای وارد کردن شماره مورد نیاز برای گرد کردن استفاده کنید ، اما "Enter" را بلافاصله پس از آن فشار ندهید.
اگر می خواهید کسری را گرد کنید ، ابتدا کسر را به عدد اعشاری تبدیل کنید
مرحله 3. کاما را وارد کنید ، سپس تعداد اعشاری را که می خواهید حد یا محدوده گرد شدن را تعیین کنید وارد کنید
پس از وارد کردن عددی که می خواهید گرد کنید ، دکمه کاما را در ماشین حساب پیدا کرده و فشار دهید. در مرحله بعد ، تعداد اعشاری را که برای ایجاد محدودیت گرد کردن نیاز دارید وارد کنید.
- به عنوان مثال ، در صفحه ماشین حساب می توانید عددی مانند این را ببینید: گرد (6234 ، 1).
- برای ماشین حساب هایی با فرمت اندونزیایی ، نمایش کدها یا اعداد روی ماشین حساب ممکن است به این شکل باشد: دور (6 ، 234 ، 1).
- اگر تعداد رقم اعشار را مشخص نکنید ، یک کد یا کسر خطای بسیار عجیب دریافت خواهید کرد.
مرحله 4. با بستن براکت ها پایان دهید و کلید "Enter" را فشار دهید
پس از تعیین تعداد رقم اعشار ، پرانتز پایانی را در معادله وارد کرده و کلید "Enter" را فشار دهید. ماشین حساب عددی را که به نقطه یا اعشاری که تعیین کرده اید گرد کرده است ، نمایش می دهد.
روش 6 از 6: گرد کردن اعداد در Microsoft Excel
مرحله 1. روی کادر کنار عددی که می خواهید گرد کنید کلیک کنید
همه داده ها را وارد کنید و مطمئن شوید که آنها را به درستی وارد کرده اید. روی مکان نما در کادر کنار عددی که باید برای گرد کردن (تا زمانی که کادر خالی باشد) کلیک کنید.
کادری که روی آن کلیک می کنید شماره گرد را نمایش می دهد
مرحله 2. فرمول "= ROUND () را در قسمت معادله وارد کنید
در قسمت "fx" در بالای صفحه ، علامت مساوی و کلمه "ROUND" را تایپ کنید ، و سپس پرانتز بازکننده را وارد کنید. فرمول معادله به گونه ای شکل می گیرد که بتوانید داده ها را در آن وارد کنید.
فرمول بسیار ساده است ، اما مطمئن شوید که هیچ عنصر یا نقطه گذاری را فراموش نکنید
مرحله 3. روی مربع با عددی که می خواهید گرد کنید کلیک کنید
مربع ها علامت گذاری می شوند و اعداد در معادله وارد می شوند. حروف مربع و اعداد حاوی داده ها (در این مورد ، عددی که باید گرد شود) در ستون "fx" نمایش داده می شود.
به عنوان مثال ، اگر روی کادر "A1" کلیک کنید ، ستون "fx" فرمول زیر را نمایش می دهد: "= ROUND (A1
مرحله 4. کاما را تایپ کرده و تعداد ارقامی را که می خواهید به عنوان محدودیت گرد شدن تنظیم کنید وارد کنید
برای مثال ، اگر می خواهید عدد موجود در کادر "A1" به سه رقم اعشار گرد شود ، "، 3" را در ستون تایپ کنید. اگر می خواهید داده ها را به نزدیکترین عدد صحیح گرد کنید ، "0" را تایپ کنید.
اگر می خواهید ضرب "10" بعدی را گرد کنید ، از "-1" استفاده کنید
مرحله 5. با بستن براکت ها پایان دهید و کلید "Enter" را فشار دهید
برای حل معادله ، پرانتز پایانی را تایپ کنید تا به Excel اطلاع دهید که وارد فرمول شده اید. کلید "Enter" را فشار دهید تا Excel بتواند عددی را که وارد کرده اید گرد کند.
پاسخ شما در کادری که روی آن کلیک کرده اید نمایش داده می شود
نکات
- پس از آگاهی از ارزش مکانی که به عنوان معیار گرد کردن مورد استفاده قرار می گیرد ، عدد موجود در ارزش مکان را مشخص کنید. به این ترتیب ، هنگام جستجوی رقم معیار گرد و رقم سمت راست (عددی که نوع گرداندن را تعیین می کند) گیج نخواهید شد.
- می توانید به انواع ماشین حساب گرد کردن آنلاین به صورت رایگان دسترسی داشته باشید.
