آیا تا به حال به این فکر کرده اید که چرا چتربازها هنگام سقوط به سرعت کامل می رسند ، در حالی که نیروی جاذبه در خلا باعث شتاب یکنواخت اجسام می شود؟ هنگامی که یک جسم در حال سقوط است به سرعت ثابتی می رسد که نیروی کششی مانند کشش هوا وجود داشته باشد. نیرویی که توسط گرانش در نزدیکی یک جسم بزرگ وارد می شود معمولاً ثابت است ، اما نیروهایی مانند مقاومت هوا با سقوط جسم سریعتر افزایش می یابد. اگر اجازه دهید تا مدت زمان طولانی آزادانه سقوط کند ، جسم در حال سقوط به سرعتی می رسد که در آن نیروی اصطکاک برابر نیروی جاذبه می شود و این دو یکدیگر را خنثی می کنند و باعث می شوند تا جسم با سرعت یکسانی سقوط کند. زمین. این سرعت را سرعت پایانی می نامند.
گام
روش 1 از 3: پیدا کردن سرعت پایانی
مرحله 1. از فرمول سرعت پایانی ، v = ریشه مربع ((2*m*g)/(ρ*A*C)) استفاده کنید
مقادیر زیر را به فرمول وصل کنید تا v ، سرعت پایانی را بیابید.
- m = جرم سقوط جسم
- g = شتاب ناشی از گرانش. بر روی زمین ، این شتاب حدود 9.8 متر بر ثانیه بر ثانیه است.
- = چگالی سیالی که جسم در حال سقوط از آن عبور می کند.
- A = منطقه پیش بینی شده از شی. این امر به معنی مساحت جسم است اگر آن را بر روی صفحه ای عمود بر جهت حرکت جسم قرار دهید.
- C = ضریب مقاومت. این عدد بستگی به شکل جسم دارد. هرچه جسم آیرودینامیک تر باشد ، ضریب آن کوچکتر است. در اینجا می توانید ضرایب کشش تقریبی را بیابید.
روش 2 از 3: نیروی گرانش را بیابید
مرحله 1. جرم جسم در حال سقوط را بیابید
این جرم ترجیحاً بر حسب گرم یا کیلوگرم ، در سیستم متریک اندازه گیری می شود.
اگر از سیستم شاهنشاهی استفاده می کنید ، به یاد داشته باشید که پوند در واقع یک واحد جرم نیست ، بلکه نیرو است. واحد جرم در سیستم شاهنشاهی جرم پوند (lbm) است که تحت تأثیر نیروی گرانشی سطح زمین ، نیروی 32 پوند نیرو (lbf) را احساس خواهد کرد. به عنوان مثال ، اگر شخصی روی زمین 160 پوند وزن داشته باشد ، آن شخص در واقع 160 پوند وزن احساس می کند ، اما جرم آن 5 پوند است
مرحله 2. شتاب ناشی از گرانش زمین را بشناسید
این زمین به اندازه کافی نزدیک به زمین است تا بتواند بر مقاومت هوا غلبه کند ، این شتاب 9.8 متر بر ثانیه در مربع یا 32 فوت در ثانیه بر مربع است.
مرحله 3. کشش گرانشی رو به پایین را محاسبه کنید
نیرویی که یک جسم را به سمت پایین می کشاند برابر است با جرم جسم که شتاب ناشی از گرانش را برابر می کند یا F = Ma. این عدد ، ضرب در دو ، نیمه بالای فرمول سرعت پایانی است.
در سیستم شاهنشاهی ، این نیرو lbf جسم است ، عددی که معمولاً وزن نامیده می شود. به طور دقیق تر ، جرم بر lbm برابر 32 فوت در ثانیه بر مربع است. در سیستم متری ، جرم بر حسب گرم برابر 9.8 متر بر ثانیه بر مربع است
روش 3 از 3: تعیین مقاومت
مرحله 1. چگالی محیط را پیدا کنید
برای جسمی که در جو زمین می افتد ، چگالی آن با ارتفاع و دمای هوا تغییر می کند. این امر محاسبه سرعت پایانی یک جسم در حال سقوط را بسیار مشکل می کند ، زیرا با کاهش ارتفاع جسم ، چگالی هوا تغییر می کند. با این حال ، می توانید برآورد چگالی هوا را در کتابهای بسته و سایر منابع جستجو کنید.
چگالی هوا در سطح دریا در دمای 15 درجه سانتیگراد 1225 کیلوگرم بر متر مکعب است
مرحله 2. ضریب مقاومت جسم را برآورد کنید
این عدد بر اساس آیرودینامیک یک جسم است. متأسفانه ، محاسبه این امر بسیار پیچیده است و شامل تخمین های علمی خاصی است. سعی نکنید ضریب درگ را به تنهایی و بدون کمک تونل های باد و ریاضیات پیچیده آیرودینامیکی محاسبه کنید. با این حال ، برآوردی را بر اساس اجسامی که از نظر شکل تقریباً یکسان هستند ، جستجو کنید.
مرحله 3. مساحت پیش بینی شده شی را محاسبه کنید
آخرین متغیری که باید بدانید مساحت جسم است که به محیط برخورد می کند. شبح یک شی در حال سقوط را تصور کنید که وقتی مستقیماً از زیر آن مشاهده می شود قابل مشاهده است. شکل ، که بر روی صفحه نمایش داده می شود ، مساحت طرح است. باز هم ، محاسبه این مقدار برای هر جسم ، به جز اشیاء هندسی ساده ، دشوار است.
مرحله 4. نیروی کشش را در برابر کشش گرانشی به سمت پایین بیابید
اگر سرعت یک جسم را می دانید ، اما کشش آن را نمی دانید ، می توانید از این فرمول برای محاسبه نیروی کشش استفاده کنید. فرمول (C*ρ*A*(v^2))/2 است.
نکات
- سرعت واقعی ترمینال در هنگام سقوط آزاد کمی تغییر می کند. با نزدیک شدن جسم به مرکز زمین گرانش کمی افزایش می یابد ، اما قدر آن ناچیز است. با عمیق تر شدن جسم در محیط ، چگالی محیط افزایش می یابد. این تأثیر بیشتر نمایان خواهد شد. در واقع یک چترباز در طول پاییز سرعت خود را کاهش می دهد زیرا با کاهش ارتفاع جو ضخیم تر می شود.
- بدون چتر نجات باز ، یک چترباز با سرعت 130 مایل در ساعت (210 کیلومتر در ساعت) به زمین می خورد.
