IQR محدوده بین چهار چارک یا محدوده ریشه چهارم یک مجموعه داده است. IQR در تجزیه و تحلیل آماری برای کمک به نتیجه گیری در مورد مجموعه داده استفاده می شود. IQR بیشتر از محدوده استفاده می شود زیرا IQR شامل خارجی ترین داده ها نیست. برای یادگیری نحوه پیدا کردن IQR به خواندن ادامه دهید!
گام
روش 1 از 3: درک IQR
مرحله 1. نحوه استفاده از IQR را بشناسید
اساسا ، IQR راهی برای درک گسترش مجموعه اعداد است. محدوده چارک ریشه به عنوان تفاوت بین چارک بالایی (25٪ بالا) و چارک پایین (25٪ کمترین) مجموعه داده تعریف شده است.
نکته:
چارک پایینی معمولاً به صورت Q1 و چارک بالایی به صورت Q3 نوشته می شود - که از نظر فنی نقطه میانی داده ها را Q2 و بالاترین نقطه را Q4 می دانند.
مرحله 2. چارک ها را درک کنید
برای نشان دادن چارک ها ، مجموعه اعداد را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنید. هر یک از این قسمت ها یک "چهارم" است. فرض کنید مجموعه داده ها عبارتند از: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8.
- 1 و 2 اولین چارک یا Q1 هستند
- 3 و 4 چارک دوم یا Q2 هستند
- 5 و 6 چارک سوم یا Q3 هستند
- 7 و 8 چهارم چهارم یا Q4 هستند
مرحله 3. فرمول را بیاموزید
برای یافتن تفاوت بین چارکهای بالا و پایین ، باید صدک 75 را از صدک 25 کم کنید.
فرمول نوشته شده است: Q3 - Q1 = IQR
روش 2 از 3: گردآوری مجموعه داده
مرحله 1. داده های خود را جمع آوری کنید
اگر IQR را در کلاس و در آزمون مطالعه می کنید ، ممکن است مجموعه ای از داده ها که قبلاً آماده شده اند به شما داده شود ، برای مثال 1 ، 4 ، 5 ، 7 ، 10. این مجموعه داده های شما است - اعدادی که با آنها کار خواهید کرد. با این حال ، می توانید شماره های خود را از سوالات جدول یا مشکلات داستان بسازید.
مطمئن شوید که هر عدد یک چیز را نشان می دهد:
به عنوان مثال ، تعداد تخم مرغ در هر لانه از جمعیت پرندگان تعریف شده ، یا تعداد جای پارک در هر خانه در یک بلوک مشخص.
مرحله 2. داده های خود را به ترتیب صعودی مرتب کنید
به عبارت دیگر: اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب کنید. از نکات مثالهای زیر استفاده کنید.
- مثال داده های اعداد زوج (مجموعه A): 4 7 9 11 12 20
- مثال داده های اعداد فرد (مجموعه B): 5 8 10 10 15 18 23 23
مرحله 3. داده ها را به دو قسمت تقسیم کنید
برای تقسیم به نصف ، نقطه وسط داده های خود را بیابید: تعداد یا اعدادی که در مرکز مجموعه داده قرار دارند. اگر تعداد فرد داده ای است ، عددی را که درست در وسط قرار دارد انتخاب کنید. اگر تعداد داده های زوج دارید ، نقطه وسط بین دو عدد میانی بیشتر است.
- یک مثال زوج (مجموعه A) که نقطه وسط آن بین 9 و 11 است: 4 7 9 | 11 12 20
- یک مثال عجیب (مجموعه B) که دارای یک نقطه میانی از مقدار (10) است: 5 8 10 (10) 15 18 23
روش 3 از 3: محاسبه IQR
مرحله 1. میانه نیمه پایینی و فوقانی داده های خود را پیدا کنید
میانه "نقطه وسط" یا عددی است که در وسط مجموعه اعداد قرار دارد. در این حالت ، شما به دنبال نقطه میانی همه اعداد نیستید ، بلکه به دنبال نقطه وسط نسبی زیر مجموعه های داده بالا و پایین هستید. اگر تعداد فرد داده ای است ، عدد میانی را وارد نکنید - به عنوان مثال ، در مجموعه B ، نیازی به وارد کردن 10 واحد ندارید.
-
حتی مثال (مجموعه A):
- متوسط نیمه پایینی داده = 7 (Q1)
- متوسط نیمه بالای داده = 12 (Q3)
-
مثال فرد (مجموعه B):
- میانگین نیمه پایینی داده = 8 (Q1)
- متوسط نیمه بالای داده = 18 (Q3)
مرحله 2. Q3-Q1 را برای تعیین IQR تفریق کنید
اکنون می دانید که چند عدد بین صدک های 25 تا 75 قرار می گیرند. می توانید از این شماره برای درک میزان گسترش داده ها استفاده کنید. به عنوان مثال ، اگر یک آزمون حداکثر نمره 100 داشته باشد و ضریب هوشی نمره آن 5 باشد ، می توانید فرض کنید که اکثر افرادی که در آزمون شرکت می کنند تقریباً درک یکسانی دارند زیرا دامنه بالاترین و پایین ترین آنها زیاد نیست. با این حال ، اگر IQR نمره آزمون 30 باشد ، ممکن است تعجب کنید که چرا برخی از افراد اینقدر بالا و برخی دیگر اینقدر پایین نمره می گیرند.
- مثال مثال (مجموعه A): 12 -7 = 5
- مثال فرد (مجموعه B): 18 - 8 = 10
نکات
مهم است که یاد بگیرید چگونه این کار را به تنهایی انجام دهید. با این حال ، چندین ماشین حساب IQR آنلاین وجود دارد که می توانید از آنها برای بررسی کار خود استفاده کنید. اگر این را در کلاس یاد گرفتید زیاد به برنامه های ماشین حساب اعتماد نکنید! اگر از شما خواسته شد تا IQR را در یک آزمایش جستجو کنید ، باید بدانید چگونه آن را به صورت دستی پیدا کنید
ویکی هاو مرتبط
- نحوه تشخیص نقاط دور افتاده
- نحوه محاسبه محدوده مجموعه داده
- نحوه ساخت جعبه و نمودار چادر
