همه می توانند ریاضی را بیاموزند چه در مقطع بالاتر در مدرسه باشند و چه می خواهند دوباره اصول اولیه را تقویت کنند. پس از بحث در مورد نحوه یادگیری خوب در ریاضیات ، این مقاله پیشرفت های اساسی ریاضی را به شما آموزش می دهد و عناصر اساسی را که باید در هر تمرین یاد بگیرید ، به شما ارائه می دهد. سپس ، این مقاله مبانی یادگیری حساب را مورد بحث قرار می دهد ، که هم به کودکان دبستانی و هم به افرادی که مایل به یادگیری اصول این رشته از علوم هستند کمک خواهد کرد.
گام
قسمت 1 از 6: نکات کلیدی برای تبدیل شدن به یک دانش آموز خوب ریاضی
مرحله 1. در کلاس ظاهر شوید
وقتی کلاس را از دست می دهید ، باید مفاهیم را از همکلاسی ها یا از کتاب درسی خود بیاموزید. شما هرگز به اندازه معلم خود از دوستان خود خلاصه متنی دریافت نخواهید کرد.
- سر ساعت به کلاس بیایید. در عوض ، کمی زودتر بیایید و دفترچه یادداشت خود را در جای مناسب باز کنید ، کتاب درسی خود را باز کنید و ماشین حساب خود را بیرون بیاورید تا آماده باشید تا وقتی معلم شما آماده تدریس است شروع به کار کنید.
- فقط اگر مریض هستید ، تردید کنید. اگر واقعاً درس را از دست می دهید ، از همکلاسی های خود بخواهید دریابند معلم در مورد چه چیزی صحبت می کند و چه تکلیفی به او داده شده است.
مرحله 2. با معلم خود کار کنید
اگر معلم شما جلوی کلاس روی مشکلی کار می کند ، با کار بر روی مشکل در دفترچه یادداشت خود با معلم کار کنید.
- مطمئن شوید که یادداشت های شما واضح و خوانا هستند. فقط سوال ننویسید. همچنین هر چیزی را که معلم می گوید بنویسید که می تواند درک شما را از مفاهیم توضیح داده شده بهبود بخشد.
- نمونه سوالات ارائه شده توسط معلم خود را تکمیل کنید. در حین کار معلم هنگام کار در کلاس ، به س questionsالات مطرح شده پاسخ دهید.
- وقتی معلم مشکلی را حل کرد شرکت کنید. منتظر نباشید که معلم با شما تماس بگیرد. وقتی جواب را می دانید پیشنهاد دهید که پاسخ دهد و اگر از مطالبی که آموزش داده می شود مطمئن نیستید ، دست خود را برای پرسیدن سوال بالا ببرید.
مرحله 3. تکالیف خود را در همان روزی انجام دهید که تکلیف شما داده شده است
اگر تکالیف خود را در همان روز انجام دهید ، این مفهوم هنوز در ذهن شما تازه است. گاهی اوقات ، تکمیل تکالیف در همان روز امکان پذیر نیست. قبل از رفتن به کلاس درس مطمئن شوید که تکالیفتان تمام شده است.
مرحله 4. در صورت نیاز به کمک ، خارج از کلاس کار کنید
در زمان استراحت یا ساعات اداری از معلم خود دیدن کنید.
- اگر در مدرسه خود مرکز ریاضی دارید ، از ساعات کار آن مطلع شوید و از او کمک بخواهید.
- به یک گروه مطالعه بپیوندید. یک گروه مطالعه خوب عموماً شامل 4 یا 5 نفر با سطوح مختلف توانایی است. اگر دانشجوی ریاضی "C" هستید ، به گروهی از 2 یا 3 دانش آموز با نمرات "A" یا "B" بپیوندید تا بتوانید مهارت های خود را ارتقا دهید. از پیوستن به گروهی از دانش آموزانی که نمرات آنها پایین تر از شما است خودداری کنید.
قسمت 2 از 6: یادگیری ریاضیات در مدرسه
مرحله 1. با حساب شروع کنید
در اکثر مدارس ، دانش آموزان در مقطع ابتدایی حساب می آموزند. حساب مبانی جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم را پوشش می دهد.
- سوالات تمرینی انجام دهید انجام مکرر مسائل حسابداری بهترین راه برای حفظ صحیح اصول اولیه است. به دنبال نرم افزاری باشید که بتواند انواع مختلف مشکلات مختلف ریاضی را برای کار به شما ارائه دهد. همچنین به دنبال مشکلات مربوط به بازه های زمانی برای بهبود سرعت خود باشید.
- همچنین می توانید مشکلات حساب را بصورت آنلاین پیدا کنید و می توانید برنامه های حساب را در دستگاه تلفن همراه خود بارگیری کنید.
مرحله 2. با پیش جبر ادامه دهید
این تمرین عناصر اساسی مورد نیاز شما را برای حل مشکلات جبر بعداً در اختیار شما قرار می دهد.
- با کسرها و اعشار آشنا شوید. شما جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم کسرها و اعشار را یاد خواهید گرفت. در مورد کسرها ، نحوه تفریق کسرها و ترجمه اعداد ترکیبی را خواهید آموخت. در مورد اعشار ، ارزشهای مکانی را درک خواهید کرد و قادر خواهید بود از اعشار در مشکلات داستان استفاده کنید.
- با نسبت ها ، نسبت ها و درصد ها آشنا شوید. این مفاهیم به شما کمک می کند تا مقایسه را یاد بگیرید.
- خودتان را با هندسه پایه آشنا کنید. اشکال و مفاهیم سه بعدی را خواهید آموخت. شما همچنین مفاهیمی مانند مساحت ، محیط ، حجم و سطح ، و همچنین اطلاعاتی در مورد خطوط و زاویه های موازی و عمود را خواهید آموخت.
- برخی از آمارهای اولیه را درک کنید. در پیش جبر ، آشنایی شما با آمار به طور کلی شامل تصاویری مانند نمودارها ، نمودارهای پراکندگی ، نمودارهای تمبر و هیستوگرام ها است.
- اصول اولیه جبر را بیاموزید. این شامل مفاهیمی مانند حل معادلات ساده حاوی متغیرها ، یادگیری خواص مانند ویژگی توزیعی ، رسم معادلات ساده و حل نابرابری ها می شود.
مرحله 3. پیشرفت به جبر I
در سال اول جبر ، با نمادهای اساسی موجود در جبر آشنا می شوید. همچنین یاد خواهید گرفت که:
- معادلات و نابرابری های حاوی متغیرها را حل کنید. نحوه حل این مشکلات را روی کاغذ و نحوه حل آنها با تصاویر خواهید آموخت.
- مشکلات داستان را حل کنید. شگفت زده خواهید شد که در آینده با مشکلات روزمره ای روبرو خواهید شد که نیاز به توانایی حل مسائل داستان جبری دارد. به عنوان مثال ، از جبر برای اطلاع از نرخ بهره ای که در حساب یا سرمایه گذاری بانکی خود کسب می کنید استفاده می کنید. همچنین می توانید از جبر برای تعیین مدت زمانی که باید بر اساس سرعت اتومبیل خود استفاده کنید ، استفاده کنید.
- کار با نمرات هنگامی که شروع به حل معادلات چند جمله ای می کنید (عباراتی که شامل اعداد و متغیرها هستند) ، نحوه استفاده از نماها را می فهمید. این احتمالاً شامل تمریناتی با نماد علمی خواهد بود. پس از تسلط بر نماها ، می توانید جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم عبارات چند جمله ای را بیاموزید.
- حل مسائل مربع و ریشه مربع. با تسلط بر این مبحث ، می توانید مربع های بسیاری از اعداد را حفظ کنید. همچنین می توانید با معادلاتی که ریشه مربع دارند کار کنید.
- توابع و نمودارها را درک کنید. در جبر ، با معادلات گرافیکی آشنا خواهید شد. شما نحوه محاسبه شیب یک خط ، نحوه قرار دادن معادله در شکل نقطه شیب و نحوه محاسبه برش x-y-y یک خط با استفاده از فرم شیب قطع را خواهید آموخت.
- سیستم معادلات را بیابید. گاهی اوقات ، 2 معادله متفاوت با متغیرهای x و y به شما داده می شود و باید برای x یا y برای هر دو معادله حل کنید. خوشبختانه ، ترفندهای زیادی برای حل این معادلات از جمله نمودار ، جایگزینی و افزودن خواهید آموخت.
مرحله 4. هندسه را مطالعه کنید
در هندسه ، شما با خواص خطوط ، بخش ها ، زاویه ها و اشکال آشنا خواهید شد.
- شما تعدادی قضیه و نتیجه را حفظ خواهید کرد که به شما در درک قوانین هندسه کمک می کند.
- شما نحوه محاسبه مساحت یک دایره ، نحوه استفاده از قضیه فیثاغورث و نحوه یافتن رابطه بین زوایا و اضلاع یک مثلث خاص را خواهید آموخت.
- در آزمونهای استاندارد شده آینده مانند SAT ، ACT و GRE سوالات هندسی زیادی خواهید دید.
مرحله 5. در کلاس جبر دوم شرکت کنید
جبر II بر مفاهیمی که در جبر I آموخته اید ، استفاده می کند و در عین حال به موضوعات پیچیده ای مانند معادلات درجه دوم و ماتریس ها می افزاید.
مرحله 6. استاد مثلثات
شما اصطلاحات مثلثاتی را می شناسید: سینوس ، کسینوس ، مماس و غیره. مثلثات روشهای عملی زیادی برای محاسبه زاویه ها و طول خطوط به شما آموزش می دهد و این مهارتها برای افرادی که در ساختمان سازی ، معماری ، مهندسی یا نقشه برداری کار می کنند بسیار ارزشمند خواهد بود.
مرحله 7. محاسبات حساب را انجام دهید
حساب دیفرانسیل ممکن است ترسناک به نظر برسد ، اما این ابزار فوق العاده ای برای درک رفتار اعداد یا جهان پیرامون شما است.
- حساب دیفرانسیل به شما توابع و محدودیت ها را آموزش می دهد. رفتار تعدادی از توابع مفید شامل e^x و توابع لگاریتمی را مشاهده خواهید کرد.
- همچنین نحوه محاسبه و کار با مشتقات را خواهید آموخت. مشتق اول اطلاعاتی را بر اساس شیب خط مماس به یک معادله به شما می دهد. به عنوان مثال ، یک مشتق میزان تغییر چیزی را در یک موقعیت غیر خطی به شما می گوید. مشتق دوم به شما می گوید که آیا تابع در یک بازه خاص افزایش یا کاهش می یابد ، بنابراین می توانید تقعر یک تابع را تعیین کنید.
- انتگرال به شما نحوه محاسبه مساحت زیر منحنی و همچنین حجم آن را آموزش می دهد.
- حسابداری در دبیرستان به طور کلی به دنباله ها و دنباله ها ختم می شود. اگرچه دانش آموزان برنامه های زیادی برای مدارها نخواهند دید ، اما مدارها برای کسانی که معادلات دیفرانسیل را مطالعه می کنند بسیار مهم است.
قسمت 3 از 6: مبانی ریاضی-افزودن کارشناسی ارشد
مرحله 1. با حقایق "1+" شروع کنید
افزودن 1 به یک عدد شما را به بالاترین عدد در خط شماره می رساند. به عنوان مثال ، 2 + 1 = 3.
مرحله 2. صفر را درک کنید
همه اعداد اضافه شده به صفر یک عدد هستند زیرا "صفر" به معنی "هیچ" است.
مرحله 3. اعداد دوگانه را بیاموزید
اعداد چندگانه مشکلی است که شامل دو عدد مساوی است. به عنوان مثال ، 3 + 3 = 6 مثال معادله ای است که شامل اعداد متعدد است.
مرحله 4. از نقشه برداری برای اطلاع از سایر راه حل های افزودنی استفاده کنید
در مثال زیر ، با نگاشتن آنچه که هنگام افزودن 3 به 5 ، 2 و 1 به دست می آورید ، یاد می گیرید.
مرحله 5. ادامه دهید تا عدد بیش از 10 شود
یاد بگیرید که 3 عدد را با هم جمع کنید تا عددی بزرگتر از 10 بدست آورید.
مرحله 6. اعداد بزرگتر را جمع کنید
با گروه بندی مجدد واحدها به ده ها ، ده ها به صدها و غیره آشنا شوید.
- ابتدا اعداد موجود در ستون سمت راست را جمع کنید. 8 + 4 = 12 ، یعنی 1 عدد 10 و 2 عدد 1. عدد 2 را زیر ستون واحدها بنویسید.
-
عدد 1 را در ستون دهها بنویسید.
-
ستون ده ها را به طور کامل جمع کنید.
قسمت 4 از 6: مبانی ریاضی-استراتژی های کاهش
مرحله 1. با "1 رقم عقب شروع کنید
با کسر 1 از یک عدد ، 1 عدد به عقب بر می گردد. به عنوان مثال ، 4 - 1 = 3.
مرحله 2. تفریق اعداد دوتایی را بیاموزید
برای مثال ، شما اعداد 5 + 5 را برای بدست آوردن 10 اضافه می کنید. فقط معادله را به عقب بنویسید تا 10 بدست آید - 5 = 5.
- اگر 5 + 5 = 10 باشد ، 10 - 5 = 5.
-
اگر 2 + 2 = 4 باشد ، 4 - 2 = 2.
مرحله 3. خانواده واقعیت را به خاطر بسپارید
به عنوان مثال:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
مرحله 4. اعداد گم شده را پیدا کنید
به عنوان مثال ، _ + 1 = 6 (پاسخ 5 است).
مرحله 5. واقعیت تفریق به 20 را به خاطر بسپارید
مرحله 6: اعداد 1 رقمی را از اعداد 2 رقمی بدون وام گرفتن کم کنید
اعداد موجود در ستون یک را کم کرده و اعداد موجود در ستون ده ها را کاهش دهید.
مرحله 7. ارزش مکانی را تمرین کنید تا برای کسر با قرض گرفتن آماده شوید
- 32 = 3 عدد 10 و 2 عدد 1.
- 64 = 6 عدد 10 و 4 عدد 1.
- 96 = _ شماره 10 و _ شماره 1.
مرحله 8. با قرض گرفتن تفریق کنید
- شما می خواهید 42 - 37 را کم کنید. ابتدا سعی کنید 2 - 7 را در ستون واحدها کم کنید. معلوم شد ، کار نکرد!
-
عدد 10 را از ستون دهها وام بگیرید و در ستون یکها قرار دهید. حالا شما به جای 4 10 3 10 دارید. حالا به جای 2 1 12 12 دارید.
-
ابتدا ستون واحدهای خود را کم کنید: 12 - 7 = 5. سپس ، ستون ده ها را بررسی کنید. از آنجا که 3 - 3 = 0 است ، لازم نیست عدد 0 را بنویسید. پاسخ شما 5 است.
قسمت 5 از 6: مبانی ریاضی-ضرب استاد
مرحله 1. با عدد 1 و عدد 0 شروع کنید
همه اعدادی که در 1 ضرب می شوند همان خود عدد هستند. هر عددی ضرب در 0 برابر صفر است.
مرحله 2. جدول ضرب را حفظ کنید
مرحله 3. با مشکلات ضرب تک رقمی تمرین کنید
مرحله 4. عدد 2 رقمی را در عدد 1 رقمی ضرب کنید
- عدد پایین سمت راست را در عدد بالا سمت راست ضرب کنید.
-
عدد پایین سمت راست را در عدد بالا سمت چپ ضرب کنید.
مرحله 5. 2 عدد 2 رقمی را ضرب کنید
- عدد پایین سمت راست را در عدد بالا سمت راست و سپس عدد بالا سمت چپ را ضرب کنید.
-
ردیف دوم را یک رقمی به چپ ببرید.
- عدد پایین سمت چپ را در عدد بالا سمت راست و سپس عدد بالا سمت چپ را ضرب کنید.
-
همه ستون ها را جمع کنید.
مرحله 6. ستون ها را ضرب و دوباره گروه بندی کنید
- شما می خواهید 34 * 6 را ضرب کنید. با ضرب ستون واحدها (4 * 6) شروع می کنید ، اما نمی توانید 24 1s در ستون واحدها داشته باشید.
-
4 1 ثانیه را در ستون واحدها ذخیره کنید. 2 10 ثانیه را به ستون دهها منتقل کنید.
-
6 در 3 ضرب کنید که معادل 18 است. 2 را که جابجا کرده اید ، معادل 20 اضافه کنید.
قسمت 6 از 6: مبانی ریاضی-آشکارسازی مشکلات تقسیم بندی
مرحله 1. تقسیم را در مقابل ضرب در نظر بگیرید
#* اگر 4 x 4 = 16 باشد ، 16 /4 = 4.
مرحله 2. مشکل تقسیم خود را بنویسید
- عدد سمت چپ نماد تقسیم یا تقسیم کننده را با اولین عدد زیر نماد تقسیم کننده تقسیم کنید. از آنجا که 6 /2 = 3 ، شما عدد 3 را در بالای نماد تقسیم می نویسید.
-
عدد بالای نماد تقسیم را بر تقسیم کننده ضرب کنید. نتیجه را به پایین اولین عدد زیر نماد تقسیم برسانید. از آنجا که 3 x 2 = 6 است ، سپس عدد 6 را پایین می آورید.
- 2 عددی را که نوشته اید کم کنید. 6 - 6 = 0. شما می توانید 0 را خالی بگذارید ، زیرا معمولاً اعداد را با 0 شروع نمی کنید.
-
عدد دوم را که زیر نماد تقسیم است بیاورید.
- عددی را که پایین آورده اید بر تقسیم کننده تقسیم کنید. در این حالت ، 8 /2 = 4. عدد 4 را در بالای نماد تقسیم بنویسید.
-
عدد بالا سمت راست را بر تقسیم کننده ضرب کرده و عدد را پایین بیاورید. 4 2 2 = 8
-
آن اعداد را کم کنید تفریق نهایی صفر برمی گرداند ، به این معنی که شما مشکل را حل کرده اید. 68 x 2 = 34
مرحله 3. بقیه را نیز محاسبه کنید
برخی از تقسیم کننده ها به طور کامل به اعداد دیگر تقسیم نشده اند. اگر آخرین تفریق را انجام داده اید و دیگر اعدادی برای استخراج ندارید ، آخرین عدد باقی مانده است.
