نحوه یادگیری جبر (با تصاویر)

2024 نویسنده: Jason Gerald | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-16 19:24

تسلط بر جبر برای ادامه تقریباً هر نوع ریاضی ، چه در دبستان و چه در دبیرستان ضروری است. هر سطح ریاضی پایه ای دارد ، بنابراین هر سطح ریاضی بسیار مهم است. با این حال ، حتی ابتدایی ترین مهارت های جبری برای مبتدیان در اولین برخورد با آنها دشوار است. اگر با موضوعات اصلی جبر مشکل دارید ، نگران نباشید - با کمی توضیح اضافی ، چند مثال آسان و چند نکته برای بهبود مهارت های خود ، به زودی مشکلات جبری را مانند یک حرفه ای حل خواهید کرد.

گام

قسمت 1 از 5: یادگیری قوانین اساسی جبر

مرحله 1. عملیات ریاضی اولیه خود را مرور کنید

برای شروع یادگیری جبر ، باید مهارت های ریاضی اولیه مانند جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم را بدانید. این ریاضیات ابتدایی/ابتدایی قبل از شروع مطالعه جبر بسیار مهم است. اگر بر این مهارت ها مسلط نباشید ، تکمیل مفاهیم پیچیده تر آموزش داده شده در جبر دشوار خواهد بود. اگر برای انجام این عملیات نیاز به تجدید قوا دارید ، مقاله ما را در زمینه مهارت های پایه ریاضی امتحان کنید.

برای انجام مشکلات جبری لازم نیست در انجام این عملیات اساسی در سر خود مهارت داشته باشید. بسیاری از کلاس های جبر به شما امکان می دهد از ماشین حساب برای صرفه جویی در زمان هنگام انجام این عملیات ساده استفاده کنید. با این حال ، هنگامی که اجازه استفاده از ماشین حساب را ندارید ، حداقل باید نحوه انجام این عملیات را بدون ماشین حساب بدانید

مرحله 2. ترتیب عملیات را بدانید

یکی از پیچیده ترین مسائل در مورد حل معادلات جبری به عنوان یک مبتدی ، آگاهی از ترتیب شروع آنها است. خوشبختانه دستورالعمل خاصی برای حل این مسائل وجود دارد: ابتدا هرگونه عملیات ریاضی را در داخل پرانتز انجام دهید ، سپس نماها را انجام دهید ، سپس ضرب کنید ، سپس تقسیم کنید ، سپس جمع کنید و در نهایت تفریق کنید. یک وسیله مفید برای به خاطر سپردن ترتیب این عملیات ، کلمات اختصاری است KPKBJK به در اینجا نحوه اعمال ترتیب عملیات را بیاموزید. به طور خلاصه ، ترتیب عملیات به شرح زیر است:

• ک مردود شدن
• پ بالابر/توان
• ک علی
• ب از نو
• ج امله
• ک میگو

• ترتیب عملیات در جبر اهمیت دارد زیرا انجام عملیات در یک مسئله جبری به ترتیب اشتباه گاهی اوقات می تواند بر پاسخ تأثیر بگذارد. به عنوان مثال ، اگر مسئله ریاضی را 8 + 2 × 5 انجام دهیم ، اگر ابتدا 2 و 8 را اضافه کنیم ، 5 10 10 = 50 ، اما اگر ابتدا 2 و 5 را ضرب کنیم ، 8 + 10 = می گیریم

  مرحله 18 به فقط پاسخ دوم صحیح است.

مرحله 3. نحوه استفاده از اعداد منفی را بدانید

در جبر ، استفاده از اعداد منفی بسیار رایج است. بنابراین بهتر است قبل از شروع یادگیری جبر ، نحوه جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم اعداد منفی را مرور کنید. در اینجا برخی از اصول منفی اعداد را به خاطر بسپارید - برای اطلاعات بیشتر ، مقالات ما را در مورد جمع و تفریق اعداد منفی و تقسیم و ضرب اعداد منفی بررسی کنید.

• در خط عددی ، نسخه منفی یک عدد با صفر برابر است ، همانطور که عدد مثبت از صفر است ، اما در جهت مخالف است.
• افزودن دو عدد منفی ، عدد را منفی تر می کند (به عبارت دیگر ، رقم بزرگتر خواهد بود ، اما چون عدد منفی است ، مقدار کوچکتر خواهد بود)
• دو علامت منفی یکدیگر را لغو می کنند - تفریق یک عدد منفی همان اضافه کردن یک عدد مثبت است
• ضرب یا تقسیم دو عدد منفی جواب مثبت می دهد.
• ضرب یا تقسیم یک عدد مثبت و یک عدد منفی جواب منفی می دهد.

مرحله 4. نحوه ساختار س questionsالات طولانی را بدانید

در حالی که مسائل ساده جبری را می توان به راحتی حل کرد ، مشکلات پیچیده تر مراحل زیادی را می طلبد. برای جلوگیری از اشتباهات ، کار خود را با شروع یک خط جدید هر بار که برای تکمیل مشکل خود قدم برمی دارید ، سازماندهی کنید. اگر با یک معادله دو طرفه کار می کنید ، سعی کنید همه علامت های مساوی ("=") را زیر سایر علامت های مساوی بنویسید. به این ترتیب ، اگر اشتباهی را در جایی مرتکب شوید ، یافتن و تصحیح آن آسان تر خواهد بود.

• به عنوان مثال ، برای حل معادله 9/3 - 5 + 3 × 4 ، ممکن است بتوانیم مسئله خود را به صورت زیر بسازیم:

  9/3 - 5 + 3 × 4

  9/3 - 5 + 12

  3 - 5 + 12

  3 + 7

  مرحله 10

قسمت 2 از 5: درک متغیرها

مرحله 1. به دنبال نمادهایی باشید که اعداد نیستند

در جبر ، خواهید دید که حروف و نمادها در مسائل ریاضی شما ظاهر می شوند ، نه فقط اعداد. این حروف و نمادها متغیر نامیده می شوند. متغیرها آنقدر گیج کننده نیستند که در نگاه اول به نظر می رسند - آنها فقط راهی برای نوشتن اعداد با مقادیر ناشناخته هستند. در زیر تنها چند نمونه متداول از متغیرها در جبر آمده است:

• حروف مانند x ، y ، z ، a ، b و c
• حروف یونانی مانند تتا یا
• توجه داشته باشید که همه نمادها متغیرهای ناشناخته نیستند. برای مثال ، pi ، یا ، همیشه برابر با 3.1459 است.

مرحله 2. متغیرها را به عنوان اعداد "ناشناخته" در نظر بگیرید

همانطور که در بالا ذکر شد ، متغیرها اساساً فقط اعدادی با مقادیر ناشناخته هستند. معمولاً ، هدف شما در مسائل جبری ، پیدا کردن ارزش یک متغیر است - متغیر را به عنوان "عدد مرموز" در نظر بگیرید که سعی می کنید پیدا کنید.

• به عنوان مثال ، در معادله 2x + 3 = 11 ، x متغیر ما است. این بدان معناست که چندین مقدار وجود دارد که جای x را می گیرند و سمت چپ معادله را برابر 11 می کند. از آنجا که 2 × 4 + 3 = 11 ، در این مورد ، x =

  مرحله 4.

• یک راه آسان برای شروع درک متغیرها ، جایگزینی آنها با علامت سوال در مسائل جبری است. به عنوان مثال ، می توانیم معادله 2 + 3 + x = 9 را 2 + 3 + بازنویسی کنیم?

  = 9. این امر درک کارهایی را که ما در حال انجام آن هستیم برای ما آسان تر می کند - ما فقط باید مقداری را که باید به 2 + 3 = 5 اضافه شود را برای 9 بیابیم. باز هم ، البته پاسخ این است

  مرحله 4.

مرحله 3. اگر متغیری بیش از یک بار رخ داد ، متغیر را ساده کنید

اگر یک متغیر یکسان بیش از یک بار در یک معادله ظاهر شود ، چه می کنید؟ در حالی که حل این وضعیت ممکن است دشوار به نظر برسد ، در واقع می توانید با متغیرها مانند اعداد معمولی رفتار کنید - به عبارت دیگر ، می توانید آنها را جمع کنید ، از آنها کم کنید و غیره ، مادامی که فقط متغیرهای مشابه را ترکیب کنید. به عبارت دیگر ، x + x = 2x ، اما x + y برابر 2xy نیست.

• برای مثال ، بیایید به معادله 2x + 1x = 9 نگاه کنیم. در این مسئله ، می توانیم 2x و 1x را اضافه کنیم تا 3x = 9 بدست آید. از آنجا که 3 x 3 = 9 ، می دانیم که x =

  مرحله 3.

• دوباره توجه داشته باشید که فقط می توانید متغیرهای یکسان را با هم جمع کنید. در معادله 2x + 1y = 9 ، نمی توانیم 2x و 1y را با هم ترکیب کنیم زیرا متغیرهای متفاوتی هستند.
• این امر هنگامی صدق می کند که یک متغیر دارای نمایی متفاوت از متغیر دیگر باشد. به عنوان مثال ، در معادله 2x + 3x² = 10 ، ما نمی توانیم 2x و 3x را ترکیب کنیم² زیرا متغیر x دارای نمره متفاوتی است. برای اطلاعات بیشتر نحوه افزودن نماها را ببینید.

قسمت 3 از 5: نحوه حل معادلات با "نفی"

مرحله 1. سعی کنید متغیرها را در معادلات جبری جدا کنید

حل معادلات در جبر معمولاً به معنی یافتن مقدار متغیر است. معادلات جبری معمولاً از اعداد و/یا متغیرهایی در هر دو طرف تشکیل شده اند ، مانند: x + 2 = 9 × 4. برای یافتن مقدار متغیر ، باید متغیر را در یک طرف علامت معادل جدا کنید. هر آنچه در طرف دیگر علامت معادل باقی مانده است ، پاسخ شما است.

در مثال (x + 2 = 9 × 4) ، برای جدا کردن x در سمت چپ معادله ، باید " + 2" را حذف کنیم. برای انجام این کار ، ما فقط باید 2 را از آن طرف کم کنیم و x = 9 × 4 را برای ما باقی بگذاریم. برای اینکه هر دو طرف معادله را مساوی نگه داریم ، باید 2 را نیز از طرف دیگر کم کنیم. برای ما x = 9 × 4 - 2 باقی می ماند. به دنبال ترتیب عملیات ، ابتدا ضرب می کنیم ، سپس کم می کنیم و جواب خود را x = = 36 - 2 = می دهیم 34.

مرحله 2. جمع را با تفریق حذف کنید (و بالعکس)

همانطور که در بالا دیدیم ، جدا کردن x در یک طرف علامت مساوی معمولاً به معنای حذف اعداد کنار آن است. برای انجام این کار ، عملیات "معکوس" را در دو طرف معادله انجام می دهیم. به عنوان مثال ، در معادله x + 3 = 0 ، از آنجا که ما بعد از x خود " + 3" را می بینیم ، "-3" را در هر دو طرف قرار می دهیم. "+3" و "-3" ، x را به تنهایی و "-3" را در طرف دیگر علامت برابر بگذارید ، مانند این: x = -3.

• به طور کلی ، جمع و تفریق مانند "معکوس" است - یک عملیات را برای دور انداختن دیگری محاسبه کنید. زیر را ببینید:

  برای جمع ، تفریق کنید. مثال: x + 9 = 3 → x = 3 - 9

  برای تفریق ، جمع کنید. مثال: x - 4 = 20 → x = 20 + 4

مرحله 3. ضرب را با تقسیم حذف کنید (و بالعکس)

کار با ضرب و تقسیم کمی دشوارتر از جمع و تفریق است ، اما این محاسبات دارای رابطه "معکوس" یکسانی هستند. اگر "× 3" را در یک طرف ببینید ، با تقسیم هر دو طرف بر 3 و غیره آن را نفی می کنید.

• با ضرب و تقسیم ، شما باید عمل معکوس را برای همه اعدادی که در طرف دیگر علامت مساوی قرار دارند انجام دهید ، حتی اگر آن ضلع شامل بیش از یک عدد باشد. زیر را ببینید:

  برای ضرب ، تقسیم کنید. مثال: 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2) /6

  برای تقسیم ، ضرب کنید. مثال: x/5 = 25 → x = 25 × 5

مرحله 4. با یافتن ریشه (و برعکس) ، نماد را بردارید

Exponents یک مبحث نسبتاً پیشرفته پیش از جبر است - اگر نمی دانید چگونه این کار را انجام دهید ، برای اطلاعات بیشتر به مقاله مقدماتی نماهای اصلی ما نگاه کنید. "معکوس" نمایی ریشه ای است که دارای عدد یکسانی است. به عنوان مثال ، متقابل نماد ² ریشه مربع است (√) ، متقابل نماد است ³ ریشه مکعب است (³) ، و غیره

• این ممکن است کمی گیج کننده باشد ، اما در این موارد ، شما هنگام کار با یک نماینده به دنبال ریشه های هر دو طرف هستید. به عبارت دیگر ، هنگام کار با ریشه ، در حال تقویت برای هر دو طرف هستید. زیر را ببینید:

  برای نماد ، ریشه را بیابید. مثال: x² = 49 → x = √49

  برای ریشه ها ، افزایش دهید. مثال: x = 12 → x = 12²

قسمت 4 از 5: مهارت های جبری خود را تقویت کنید

مرحله 1. برای روشن تر نشان دادن سوالات از تصاویر استفاده کنید

اگر در تصور مشکل جبر مشکل دارید ، از نمودار یا تصویر برای نشان دادن معادله خود استفاده کنید. در صورت وجود حتی می توانید از یکسری اشیاء فیزیکی (مانند بلوک یا سکه) استفاده کنید.

• برای مثال ، معادله x + 2 = 3 را با استفاده از مربع (☐) حل کنیم

  x +2 = 3

  ☒+☐☐ =☐☐☐

  در این مرحله ، با حذف 2 مربع (☐☐) از هر دو ، 2 را از هر دو طرف کم می کنیم:

  ☒+☐☐-☐☐ =☐☐☐-☐☐

  = ☐ ، یا x =

  مرحله 1

• به عنوان مثال دیگر ، بیایید 2x = 4 را امتحان کنیم

  ☒☒ =☐☐☐☐

  در این مرحله ، ما دو طرف را با جدا کردن جعبه های هر طرف به دو گروه تقسیم می کنیم:

  ☒|☒ =☐☐|☐☐

  = ، یا x =

  گام 2.

مرحله 2. از "بررسی عقل سلیم" (به ویژه برای سوالات داستان) استفاده کنید

هنگام تبدیل مشکلات داستان به جبر ، سعی کنید فرمول های خود را با وارد کردن مقادیر ساده برای متغیرهای خود بررسی کنید. آیا معادله شما وقتی x = 0 معنی می کند؟ وقتی x = 1؟ وقتی x = -1؟ به راحتی می توان خطای ساده نوشتن p = 6d را هنگامی که منظورتان p = d/6 است انجام داد ، اما اگر قبل از ادامه کار سریع و عقل سلیم کار خود را بررسی کنید ، به راحتی متوجه این موارد خواهید شد.

به عنوان مثال ، به ما گفته می شود که زمین فوتبال 30 متر بیشتر از عرض آن است. ما از معادله p = l + 30 برای نشان دادن این مشکل استفاده می کنیم. ما می توانیم با وارد کردن مقادیر ساده برای l بررسی کنیم که آیا این معادله منطقی است یا خیر. به عنوان مثال ، اگر میدان دارای عرض l = 10 متر باشد ، طول 10 + 30 = 40 متر است. اگر عرض 30 متر باشد ، طول 30 + 30 = 60 متر و غیره است. این معادله منطقی است - ما انتظار داریم این میدان با افزایش عرض ، طول بیشتری داشته باشد ، بنابراین این معادله منطقی است

مرحله 3. توجه داشته باشید که پاسخها همیشه در جبر اعداد صحیح نیستند

پاسخ به جبر و دیگر اشکال پیشرفته همیشه اعداد ساده و گرد نیستند. این عدد می تواند یک عدد اعشاری ، کسری یا غیر منطقی باشد. یک ماشین حساب می تواند به شما در یافتن این پاسخ های پیچیده کمک کند ، اما به خاطر داشته باشید که معلم شما ممکن است از شما بخواهد که پاسخ های خود را به صورت دقیق و نه به صورت اعشاری پیچیده بنویسید.

به عنوان مثال ، ما یک معادله جبری را به x = 1250 ساده می کنیم⁷به اگر 1250 را تایپ کنیم⁷ در ماشین حساب ، رقم اعشار زیادی دریافت می کنیم (علاوه بر این ، زیرا صفحه ماشین حساب بسیار بزرگ نیست ، ماشین حساب نمی تواند همه پاسخ ها را نشان دهد.) در این حالت ، ممکن است بخواهیم پاسخ خود را فقط 1250 بنویسیم⁷ یا پاسخ را با نوشتن آن در نماد علمی ساده کنید.

مرحله 4. وقتی با جبر اولیه احساس اطمینان می کنید ، فاکتورگیری را امتحان کنید

یکی از پیچیده ترین توانایی های جبری فاکتورینگ است - نوعی میانبر برای تبدیل معادلات پیچیده به اشکال ساده تر. فاکتورینگ یک موضوع جبری نیمه پیشرفته است ، بنابراین اگر در تسلط بر آن مشکل دارید ، از مقاله پیوند شده در بالا استفاده کنید. در زیر فقط چند نکته سریع برای در نظر گرفتن معادلات آورده شده است:

• معادله فرم ax + ba به صورت a (x + b) در نظر گرفته شده است. مثال: 2x + 4 = 2 (x + 2)
• معادله تبر شکل² + bx به cx ((a/c) x + (b/c)) تبدیل می شود که c بزرگترین عددی است که می تواند a و b را به طور مساوی تقسیم کند. مثال: 3y² + 12y = 3y (y + 4)
• معادله شکل x² + bx + c در (x + y) (x + z) در نظر گرفته می شود که y × z = c و yx + zx = bx است. مثال: x² + 4x + 3 = (x + 3) (x + 1).

مرحله 5. تمرین ، تمرین و تمرین

پیشرفت در جبر (و سایر انواع ریاضیات) مستلزم تلاش زیاد و تکرار است. نگران نباشید - با توجه به کلاس ، انجام تمام تکالیف و درخواست کمک از معلم یا سایر دانش آموزان در صورت نیاز ، جبر تبدیل به یک عادت می شود.

مرحله 6. از معلم خود بخواهید تا در درک موضوعات پیچیده جبری به شما کمک کند

اگر در درک جبر مشکل دارید ، نگران نباشید - لازم نیست آن را به تنهایی یاد بگیرید. معلم شما اولین فردی است که برای س questionsالات باید به او مراجعه کنید. بعد از کلاس ، از معلم خود مودبانه کمک بخواهید. یک معلم خوب معمولاً مایل است موضوع روز را در جلسه بعد از مدرسه دوباره توضیح دهد و معلم شما ممکن است بتواند مطالب تمرینی اضافی را در اختیار شما قرار دهد.

اگر به دلایلی معلم شما نتوانست به شما کمک کند ، در مورد گزینه های تحصیلی اضافی در مدرسه از او بپرسید. بسیاری از مدارس دارای برنامه ای بعد از مدرسه هستند که می تواند به شما در کسب زمان و توجه اضافی برای تسلط بر جبر کمک کند. به یاد داشته باشید که استفاده از کمک های رایگان که در اختیار شماست ، شرم آور نیست - این نشانه آن است که شما برای حل مشکل خود به اندازه کافی باهوش هستید

قسمت 5 از 5: بررسی موضوعات میانی

مرحله 1. نحوه رسم نمودار معادله x/y را بیاموزید

نمودارها می توانند ابزاری ارزشمند در جبر باشند زیرا به شما این امکان را می دهند که ایده هایی را که نیاز به اعداد دارند در قالب تصاویری که به راحتی قابل درک هستند ارائه دهید. به طور معمول ، در جبر مبتدی ، مشکلات نمودار به معادلات دو متغیر (معمولاً x و y) محدود می شود و در نمودارهای ساده دو بعدی با محور x و محور y نشان داده می شود. با استفاده از این معادلات ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که مقداری برای x وارد کنید ، سپس عبارت y (یا بالعکس) را جستجو کنید تا دو عدد که به یک نقطه در نمودار تبدیل می شوند را بدست آورید.

• به عنوان مثال ، در معادله y = 3x ، اگر 2 را برای x وارد کنیم ، y = 6 بدست می آید ، این بدان معناست که نقطه (2, 6) (دو مرحله به سمت راست از مرکز نمودار و شش مرحله به بالا از مرکز نمودار) بخشی از نمودار این معادله است.
• معادلات شکل y = mx + b (که m و b اعداد هستند) در جبر اساسی بسیار رایج است. این معادلات همیشه دارای شیب یا شیب m هستند و محور y را در y = b قطع می کنند.

مرحله 2. نحوه حل نابرابری ها را بیاموزید

وقتی معادله شما علامت مساوی نداشته باشد چه می کنید؟ به نظر می رسد ، تفاوت چندانی با آنچه معمولاً انجام می دهید ، ندارد. برای نابرابری هایی که از علامت هایی مانند> ("بزرگتر از") و <("کمتر از") استفاده می کنند ، فقط طبق معمول حل کنید. شما پاسخی کوچک یا بزرگتر از متغیر خود می دهید.

• به عنوان مثال ، با معادله 3> 5x - 2 ، ما آن را مانند معادله معمولی حل می کنیم:

  3> 5x - 2

  5> 5 برابر

  1> x یا x <1.

• این بدان معناست که هر عددی کمتر از یک عدد x می تواند باشد. به عبارت دیگر ، x می تواند 0 ، -1 ، -2 و غیره باشد. اگر این اعداد را به معادله x وصل کنیم ، همیشه پاسخی کمتر از 3 دریافت می کنیم.

مرحله 3. روی معادلات درجه دوم کار کنید

یکی از مباحث جبری که مبتدیان ممکن است با آن مشکل داشته باشند ، حل معادلات درجه دوم است. مربع یک معادله از تبر فرم است² + bx + c = 0 ، جایی که a ، b و c اعداد هستند (با این تفاوت که a نمی تواند 0 باشد). این معادلات با فرمول x = [-b +/- (b حل می شوند² - 4ac)]/2a. مراقب باشید - علامت +/- بدین معناست که شما باید پاسخ های جمع و تفریق را بیابید تا بتوانید دو پاسخ برای این نوع سوالات داشته باشید.

• به عنوان مثال ، بیایید فرمول درجه سه را حل کنیم² + 2x -1 = 0.

  x = [-b +/- (b² - 4ac)]/2a

  x = [-2 +/- (2² - 4(3)(-1))]/2(3)

  x = [-2 +/- (4- (-12))]/6

  x = [-2 +/- (16)]/6

  x = [-2 +/- 4]/6

  x = - 1 و 1/3

مرحله 4. با سیستم معادلات آزمایش کنید

حل بیش از یک معادله در یک زمان ممکن است بسیار پیچیده به نظر برسد ، اما وقتی با معادلات جبری ساده کار می کنید ، در واقع آنقدرها هم دشوار نیست. اغلب ، معلمان جبر برای حل این مشکلات از روش گرافیکی استفاده می کنند. هنگامی که شما با یک سیستم دو معادله کار می کنید ، راه حل ها نقاطی از نمودار هستند که خطوط دو معادله در آن تلاقی می کنند.

• به عنوان مثال ، ما با سیستمی کار می کنیم که معادلات آن y = 3x -2 و y = -x -6 است. اگر این دو خط را روی نمودار رسم کنیم ، یک خط دریافت می کنیم که با زاویه تند بالا می رود ، و یک که با زاویه تند پایین می آید. از آنجا که این خطوط در نقطه قطع می شوند (-1, -5) ، پس این نقطه راه حل این سیستم است.

• اگر می خواهیم مشکل خود را بررسی کنیم ، می توانیم این کار را با اتصال پاسخ خود به معادله در سیستم انجام دهیم - پاسخ صحیح برای هر دو معادله "صحیح" خواهد بود.

  y = 3x - 2

  -5 = 3(-1) - 2

  -5 = -3 - 2

  -5 = -5

  y = -x - 6

  -5 = -(-1) - 6

  -5 = 1 - 6

  -5 = -5

• هر دو معادله "بررسی" می شوند ، بنابراین پاسخ ما درست است!

نکات

• منابع زیادی برای یادگیری جبر از اینترنت وجود دارد. به عنوان مثال ، "فرمول های جبری" را در یک موتور جستجو جستجو کنید. نتایج بسیار زیادی وجود دارد که ظاهر خواهد شد. همچنین می توانید مجموعه ای از مقالات ریاضی wikiHow را مرور کنید. اطلاعات زیادی در آنجا وجود دارد ، بنابراین همین حالا شروع به کاوش کنید!
• یک سایت عالی برای مبتدیان جبر khanacademy.com است. این سایت رایگان ده ها درس آسان را در زمینه های مختلف ، از جمله جبر ارائه می دهد. فیلم هایی برای همه این موضوعات وجود دارد ، از مبانی بسیار آسان تا موضوعات پیشرفته در سطح دانشگاه. بنابراین از کاوش در مطالب آکادمی خان نترسید و از همه کمکی که سایت ارائه می دهد استفاده کنید!
• فراموش نکنید که بهترین منابع شما هنگام تلاش برای یادگیری جبر شامل افرادی است که به خوبی آنها را می شناسید. از دوستان یا همکلاسی های خود در مورد آخرین درسی که متوجه نشدید سوال کنید.