به عنوان بخشی از حساب پایه ، تقسیم طولانی راهی برای حل و یافتن جواب مسائل تقسیم طولانی اعداد است که حداقل از دو رقم تشکیل شده است. یادگیری مراحل اساسی تقسیم طولانی به شما کمک می کند تا هر عددی را اعم از اعداد صحیح یا اعشار تقسیم کنید. این فرآیند به راحتی قابل یادگیری است و توانایی انجام تقسیم طولانی به شما کمک می کند تا درک ریاضی خود را که هم در مدرسه و هم در سایر بخشهای زندگی شما مفید خواهد بود تقویت کنید.
گام
روش 1 از 4: تقسیم کنید
مرحله 1. معادله را آماده کنید
روی یک تکه کاغذ ، عددی را که در سمت راست ، زیر علامت تقسیم کننده و عددی را که در سمت چپ علامت تقسیم کننده تقسیم می شود ، بنویسید.
- پاسخ را در بالای عددی که تقسیم می کنید می نویسید.
- فضای کافی زیر معادله برای انجام چندین عملیات تفریق بگذارید.
- در اینجا مثالی ذکر می شود: اگر شش قارچ در بسته 250 گرمی وجود داشته باشد ، میانگین وزن هر قارچ چقدر است؟ در این مسئله ، ما باید 250 را بر 6 تقسیم کنیم. عدد 6 در خارج و 250 در داخل علامت تقسیم کننده نوشته شده است.
مرحله 2. اولین عدد را تقسیم کنید
با کار از چپ به راست ، تعیین کنید که چند بار تقسیم کننده را می توان در اولین رقم عدد تقسیم کرد بدون تجاوز از آن.
در مثال ما ، شما تعیین می کنید که چند برابر 6 برابر 2 است. از آنجا که 6 بزرگتر از 2 است ، پاسخ صفر است. در صورت تمایل ، عدد 0 را بالای عدد 2 به عنوان علامت بنویسید و بعداً آن را حذف کنید. از طرف دیگر ، می توانید آن را خالی بگذارید و به مرحله بعدی بروید
مرحله 3. دو عدد اول را تقسیم کنید
اگر مقسوم علیه بزرگتر از رقم اول عدد تقسیم شده است ، تعیین کنید که چند برابر تقسیم کننده است به طوری که بدون تجاوز از آن به دو رقم اول عدد تقسیم شده نزدیک می شود.
- اگر پاسخ شما به مرحله اول 0 است ، مانند مثال ، از عدد کنار اولین عدد استفاده کنید. در این مثال ، به این معنی است که چند بار 6 برابر 25 است.
- اگر مقسوم کننده شما بیش از دو رقم دارد ، باید دوباره از عدد کنار آن استفاده کنید ، به عنوان مثال از رقم سوم یا حتی چهارم عددی که تقسیم کرده اید تا جواب را دریافت کنید.
- کل عدد را تمرین کنید اگر از ماشین حساب استفاده می کنید ، متوجه می شوید که تعداد دفعات 6 برابر 25 ، 4167 است. در تقسیم طولانی ، شما همیشه حتی تا نزدیکترین عدد کامل را برابر می کنید ، بنابراین در این مورد ، پاسخ 4 است.
مرحله 4. اولین رقم پاسخ خود را وارد کنید
عدد بدست آمده را به عنوان اولین عدد در بالای علامت تقسیم کننده قرار دهید.
- نکته مهم در تقسیم طولانی این است که مطمئن شوید ستون ها در نظم مناسب هستند. با دقت کار کنید وگرنه ممکن است اشتباه کنید تا پاسخ نهایی شما اشتباه باشد.
- در مثال ، شما باید عدد 4 را بالای عدد 5 قرار دهید ، زیرا ما 6 بار به 25 وارد می کنیم.
روش 2 از 4: ضرب
مرحله 1. تقسیم کننده را ضرب کنید
مقسوم علیه باید بر عددی که در بالا بر تقسیم کننده نوشته اید ضرب شود. در مثال ما ، این عدد اولین عدد پاسخ است.
مرحله 2. نتایج را ثبت کنید
محصول خود را در مرحله 1 تحت شماره ای که تقسیم کرده اید وارد کنید.
در مثال ، 6 برابر 4 برابر 24 است. بعد از اینکه 4 را در پاسخ خود نوشتید ، 24 را زیر عدد 25 بنویسید ، دوباره مراقب باشید که نوشتار موازی باشد
مرحله 3. خطوط را بکشید
یک خط باید زیر محصول شما قرار گیرد ، به عنوان مثال تحت شماره 24.
روش 3 از 4: تفریق و تفریق اعداد
مرحله 1. نتیجه را کم کنید
عددی را که نوشتید زیر عدد تقسیم بر عدد تقسیم کننده مستقیم بالای آن کنید. نتیجه را زیر خطی که ساخته اید بنویسید.
- در مثال ما ، 24 را از 25 کم می کنیم ، بنابراین نتیجه 1 است.
- عدد تقسیم شده را از کل عدد کم نکنید ، فقط از عددی که در قسمت های اول و دوم استفاده کرده اید کم کنید. در مثال ، شما فقط باید 24 را از 25 کم کنید.
مرحله 2. عدد بعدی را پایین بیاورید
عددی را که در کنار نتیجه عملیات تفریق خود تقسیم شده است بنویسید.
در مثال ، از آنجا که 6 را نمی توان در یک عدد معین ضرب کرد تا بدون تجاوز به 1 شود ، پس باید عدد دیگر را کاهش دهید. در این حالت ، شما می خواهید 0 را از 250 بگیرید و آن را پشت 1 قرار دهید تا 10 شود ، به طوری که 6 را در 10 ضرب کنید
مرحله 3. این روند را به طور کامل تکرار کنید
عدد جدید را بر تقسیم کننده تقسیم کرده و نتیجه را در بالای عدد تقسیم شده به عنوان عدد بعدی در پاسخ خود بنویسید.
- در مثال ، تعداد دفعات 6 را 10 تعیین کنید. عدد (1) را در پاسخ بالای عددی که تقسیم شده است بنویسید. سپس 6 را در 1 ضرب کرده و نتیجه را از 10 کم کنید. اکنون باید 4 را باقیمانده داشته باشید.
- اگر عددی که تقسیم می شود بیش از سه رقم باشد ، این روند را دوباره تکرار کنید تا همه آنها تمام شوند. به عنوان مثال ، اگر ما با 2506 گرم قارچ مشکل ایجاد کنیم ، می توانیم عدد 6 را در کنار عدد 4 پایین بیاوریم.
روش 4 از 4: پیدا کردن اعشاری یا باقی مانده
مرحله 1. بقیه را ثبت کنید
بسته به نحوه استفاده از این تقسیم بندی ، ممکن است لازم باشد آن را با یک جواب صحیح و باقیمانده حل کنید ، که نشان می دهد پس از اتمام تقسیم چقدر باقی مانده است.
- در مثال ، باقیمانده 4 است ، زیرا 6 را نمی توان در 4 ضرب کرد ، و دیگر اعدادی برای استخراج وجود ندارد.
- بقیه را بعد از پاسخ با "r" در جلوی آن قرار دهید. در مثال ، پاسخ را می توان "41 r4" بیان کرد.
- اگر می خواهید چیزی را محاسبه کنید که منطقی نیست به صورت کسر بیان شود ، می توانید اینجا را متوقف کنید ، برای مثال ، اگر می خواهید تعیین کنید که چند ماشین برای جابجایی تعداد معینی از افراد لازم است. در سوالی از این قبیل ، بیان پاسخ در قالب ماشین یا کسر شخص بی فایده است.
- اگر قصد محاسبه اعداد اعشاری را دارید ، می توانید از این مرحله بگذرید.
مرحله 2. یک نقطه اعشار ارائه دهید
اگر قصد دارید پاسخ صحیح را محاسبه کنید و مابقی را یادداشت نکنید ، باید تقسیم را فراتر از عدد کامل ادامه دهید. وقتی به نقطه ای رسیدید که عدد باقیمانده کمتر از مقسوم علیه است ، سپس یک عدد اعشاری به پاسخ اضافه کنید و عدد را تقسیم کنید.
در مثال ، از آنجا که 250 یک عدد صحیح است ، هر عدد پس از نقطه اعشار 0 است ، و این عدد 250،000 می شود
مرحله 3. به تکرار ادامه دهید
در حال حاضر اعداد بیشتری برای استخراج دارید (همه صفر). عدد 0 را کاهش دهید و مانند گذشته ادامه دهید ، و تعداد دفعاتی که مقسوم علیه می تواند عدد جدید باشد را دوباره تعیین کنید.
در مثال ، چند بار 6 را 40 تعیین کنید. عدد (6) را به جواب بالای عدد تقسیم شده ، بعد از اعشار اعشار اضافه کنید. سپس 6 را در 6 ضرب کرده و نتیجه را از 40 کم کنید. 4 عدد دیگر بدست می آورید
مرحله 4. متوقف و گرد کنید
در برخی مشکلات ، متوجه خواهید شد که نتیجه عدد اعشاری تقسیم تکرار می شود و بارها و بارها تکرار می شود. در این مرحله ، زمان آن فرا رسیده است که پاسخ خود را متوقف کرده و به بالا گرد کنید (اگر عدد تکراری 5 یا بیشتر باشد) یا گرد کنید (اگر عدد 4 یا کمتر باشد).
- در مثال ، می توانید بقیه 4 از 40 منهای 36 را بارها و بارها دریافت کنید و 6 را به پاسخ خود بارها و بارها اضافه کنید. به جای ادامه دادن به این کار ، پاسخ را متوقف کرده و آن را گرد کنید. از آنجا که 6 بزرگتر از (یا مساوی) 5 است ، می توانید آن را به 41.67 گرد کنید.
- از طرف دیگر ، می توانید اعداد تکراری را با قرار دادن یک خط افقی کوچک در بالای شماره علامت گذاری کنید. در مثال ، پاسخ شما 41.6 خواهد بود ، با یک خط بالای عدد 6.
مرحله 5. واحدها را دوباره به پاسخ خود اضافه کنید
اگر با واحدهای خاصی مانند گرم ، گالن یا درجه بر روی مشکل کار می کنید ، پس از اتمام شمارش ، باید واحدهای خود را در پشت پاسخ خود اضافه کنید.
- اگر صفر را به عنوان شماره اولیه پاسخ می نویسید ، ابتدا باید آن را حذف کنید.
- در این مثال ، چون از شما می پرسند میانگین وزن هر قارچ در کیسه 250 گرمی حاوی 6 قارچ چقدر است ، باید پاسخ را بر حسب گرم بدهید. بنابراین ، پاسخ نهایی شما 41.67 گرم است.
نکات
- اگر زمان بیشتری دارید ، ابتدا محاسبات را روی کاغذ انجام دهید ، سپس پاسخ ها را با ماشین حساب یا رایانه بررسی کنید. به خاطر داشته باشید که ماشینها اغلب به دلایل مختلف اشتباه می گیرند. در صورت وجود خطا ، می توانید دوباره آن را با لگاریتم بررسی کنید. شمارش تقسیمات طولانی با دست برای مهارت های ریاضی و درک مفهومی شما بهتر از شمارش با ماشین است.
- روش به خاطر سپردن مراحل این محاسبه خط طولانی عبارت است از: "تقسیم ، ضرب ، تفریق و استخراج اعداد".
- به دنبال س practiceالات تمرینی از زندگی روزمره خود باشید. این به فرایند یادگیری کمک می کند زیرا می توانید استفاده از آن را در زندگی روزمره مشاهده کنید.
- با استفاده از محاسبات ساده شروع کنید. این به شما اعتماد به نفس می دهد و مهارت های مورد نیاز برای کار بر روی سوالات سخت تر را افزایش می دهد.
