LOG (همچنین به عنوان "عملگر فشرده سازی" شناخته می شود) یک رسانه ریاضی است که اعداد را فشرده می کند. لگاریتم ها معمولاً زمانی استفاده می شوند که اعداد خیلی بزرگ یا خیلی کوچک باشند تا به راحتی قابل استفاده نباشند ، همانطور که اغلب در نجوم یا مدارهای مجتمع (IC) اتفاق می افتد. پس از فشرده سازی ، می توان یک عدد را با استفاده از عملگر معکوس به نام ضد لگاریتم به شکل اصلی خود تبدیل کرد.
گام
روش 1 از 2: استفاده از جداول ضد لگاریتمی
مرحله 1. ویژگی ها و مانتیسا را جدا کنید
به اعداد مشاهده شده توجه کنید. مشخصه آن قسمتی است که قبل از نقطه اعشار آمده است. مانتیسا قسمتی است که پس از نقطه اعشار قرار دارد. جدول ضد لگاریتمی با توجه به این پارامترها ساختار یافته است ، بنابراین باید آنها را جدا کنید.
به عنوان مثال ، فرض کنید شما باید لگاریتم 2.6542 را پیدا کنید. مشخصه 2 و مانتیسا 6542 است
مرحله 2. از یک جدول ضد لگاریتمی برای پیدا کردن مقدار مناسب برای مانتیسای خود استفاده کنید
جداول ضد لگاریتمی را می توان به راحتی جستجو کرد. ممکن است در پشت کتاب ریاضی خود جداول ضد لگاریتمی داشته باشید. جدول را باز کرده و دنبال ردیف شماره ای که شامل دو رقم اول مانتیسا است بگردید. سپس ، به دنبال ستون اعداد باشید که با رقم سوم مانتیسا مطابقت دارد.
در مثال بالا ، شما جدول ضد لگاریتمی را باز می کنید و دنبال ردیف اعداد با 0.64 و سپس ستون 5 می گردید. در این حالت ، مقدار 4416 را خواهید یافت
مرحله 3. مقدار را از ستون تفاوت میانگین بیابید
جدول ضد لگاریتمی همچنین شامل مجموعه ای از ستون ها است که به "ستون تفاوت میانگین" معروف است. در همان ردیف قبلی (سطری که مربوط به دو رقم اول مانتیسای شماست) نگاه کنید ، اما این بار به دنبال شماره ستونی باشید که همان رقم چهارم مانتیسا است.
در مثال بالا ، شما به استفاده از یک ردیف اعداد با 0.64 شروع می کنید ، اما به دنبال ستون 2 می گردید. در این مورد ، مقدار شما 2 است
مرحله 4. مقادیر بدست آمده از مرحله قبل را جمع کنید
هنگامی که این مقادیر را بدست آوردید ، مرحله بعدی جمع آوری آنها است.
در مثال بالا ، 4416 و 2 را برای بدست آوردن 4418 اضافه می کنید
مرحله 5. نقطه اعشار را وارد کنید
نقطه اعشار همیشه در یک مکان مشخص قرار دارد: پس از اضافه شدن تعداد ارقام مربوط به ویژگی بدست آمده 1.
در مثال بالا ، مشخصه 2 است. بنابراین ، شما 2 و 1 را برای بدست آوردن 3 اضافه می کنید ، سپس نقطه اعشار را پس از 3 رقم وارد کنید. بنابراین ، ضد لگاریتم 2.6452 برابر 441.8 است
روش 2 از 2: محاسبه لگاریتم های ضد
مرحله 1. به اعداد و قطعات آنها نگاه کنید
برای هر عددی که مشاهده می کنید ، مشخصه بخشی است که قبل از نقطه اعشار آمده است. مانتیسا قسمتی است که پس از نقطه اعشار قرار دارد.
به عنوان مثال ، فرض کنید شما باید ضد لگاریتم 2 ، 6452 را پیدا کنید. مشخصه 2 و ریاضی 6452 است
مرحله 2. اساس را بشناسید
عملگرهای لگاریتمی ریاضی دارای پارامتری به نام پایه هستند. برای محاسبات عددی ، پایه همیشه 10 است. با این حال ، توجه داشته باشید که هنگام استفاده از این روش برای محاسبه ضد لگاریتم ها ، همیشه از پایه 10 استفاده خواهید کرد.
مرحله 3. 10^x را محاسبه کنید
طبق تعریف ، ضد لگاریتم هر عدد x پایه^x است. به یاد داشته باشید که پایه ضد لگاریتم شما همیشه 10 است. x عددی است که با آن کار می کنید. اگر مانتیسای عدد 0 است (به عبارت دیگر ، اگر عدد مشاهده شده یک عدد کامل ، بدون نقطه اعشار باشد) ، محاسبه ساده است: فقط 10 را در 10 چندین بار ضرب کنید. اگر عدد گرد نیست ، از رایانه یا ماشین حساب برای محاسبه 10^x استفاده کنید.
در مثال بالا ، ما اعداد صحیح نداریم. ضد لگاریتم 10^2 ، 6452 است که با استفاده از ماشین حساب ، 441 ، 7 را تولید می کند
نکات
- سیاههها و ضد لگاریتمها اغلب در محاسبات علمی و عددی استفاده می شوند.
- محاسبات عملیات ریاضی مانند ضرب و تقسیم ، آسان است در سیاهههای مربوط. زیرا در لگاریتم ها ضرب به جمع و تقسیم به تفریق تبدیل می شود.
- ویژگیها و مانتیسا فقط نام قسمتهایی از عدد هستند که قبل و بعد از اعشار واقع شده اند. هر دو معنی خاصی ندارند.
